初中數(shù)學(xué)-1.4有理數(shù)的乘除法（4）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析人教版七年級(jí)上冊(cè)1.4有理數(shù)的乘除法一節(jié)主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，及有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，《課標(biāo)》對(duì)本節(jié)相關(guān)內(nèi)容提出的教學(xué)要求是：1.掌握有理數(shù)的乘、除法運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主).2.理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

3.能運(yùn)用有理數(shù)的乘、除法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.首先，有理數(shù)的乘、除法是在學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減法運(yùn)算后，學(xué)生再一次學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算.與有理數(shù)的加、減法運(yùn)算一樣，有理數(shù)乘、除法運(yùn)算也是建立在小學(xué)所學(xué)非負(fù)數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)上展開(kāi)的.有理數(shù)的乘、除法運(yùn)算，在確定積、商的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上就是小學(xué)所學(xué)的非負(fù)數(shù)乘、除法運(yùn)算，所以，其間體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化化歸的思想.同時(shí)，有理數(shù)乘、除法法則的探究，分同號(hào)、異號(hào)與零等幾種情況，涉及分類討論思想.如果要借助于數(shù)軸來(lái)探究，還涉及數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)時(shí)，要努力揭示有理數(shù)乘、除法法則探究過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法.

其次，有理數(shù)的乘法有3條運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律和分配律)，是在小學(xué)學(xué)習(xí)兩個(gè)正數(shù)、正數(shù)與零這2種情況的乘法運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，在有理數(shù)范圍內(nèi)的拓展.乘法的分配律應(yīng)用價(jià)值巨大.它不僅用來(lái)提高有理數(shù)混合運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確率，而且還應(yīng)用于整式的加減運(yùn)算(合并同類項(xiàng))、解方程等.對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律重要性的認(rèn)識(shí)，學(xué)生只有在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，才會(huì)有真切地感受.因此，要通過(guò)設(shè)置多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算問(wèn)題讓學(xué)生解答、比較，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律的自覺(jué)性.最后，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法、乘除法運(yùn)算后，就可以進(jìn)行有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，以及利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題了.要讓學(xué)生明白，與小學(xué)學(xué)習(xí)的非負(fù)數(shù)運(yùn)算一樣，有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，也是先乘除、后加減，有括號(hào)的，先算小括號(hào)、再算中括號(hào)、后算大括號(hào).這是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的重要內(nèi)容.學(xué)情分析因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)里已經(jīng)接觸過(guò)正數(shù)和0的乘除法，對(duì)于兩個(gè)正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘、兩個(gè)正數(shù)相除、0與正數(shù)相除、正數(shù)和0的加減乘除混合運(yùn)算及其應(yīng)用的情況學(xué)生已經(jīng)掌握。同時(shí)由于前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的認(rèn)識(shí)，但仍還有一定的困難。另外，經(jīng)過(guò)前一階段的教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究方法有了一定的了解，課堂上合作交流也做得相對(duì)較好。測(cè)評(píng)練習(xí)1、跟蹤訓(xùn)練：（-eq\f(2,3)）×（-eq\f(8,5)）÷（－0.25）2、變式：（先獨(dú)立完成，再分組討論，最后展示結(jié)果。）計(jì)算1、（－125eq\f(5,7)）÷（－5）2、（－eq\f(3,5)＋eq\f(5,6)－eq\f(1,2)）÷(－eq\f(1,30))3、跟蹤訓(xùn)練:計(jì)算：1、－7－2×（－3）＋（－6）÷（－eq\f(1,3)）2、（－3）×［－eq\f(2,3)＋(－eq\f(5,9))］3、（3eq\f(1,2)＋2eq\f(1,3)－1eq\f(1,6)）÷eq\f(5,6)4、跟蹤訓(xùn)練：某市質(zhì)量監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的罐頭中，隨機(jī)抽取20聽(tīng)進(jìn)行檢查超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分用負(fù)數(shù)表示，抽查結(jié)果如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差（單位：g）－10－50＋5＋10＋15聽(tīng)數(shù)124751問(wèn)：這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？相差多少？教材分析（一）教材的地位和作用：本節(jié)課的內(nèi)容是《新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)》教材中的第一章第四節(jié)，“有理數(shù)的乘除法”是把“有理數(shù)乘法”和“有理數(shù)除法”的內(nèi)容進(jìn)行整合，在“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。在本章教材的編排中，是有理數(shù)加減的深入學(xué)習(xí)，“有理數(shù)的乘除法”從具體情境入手，，通過(guò)類比，自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數(shù)乘除混合運(yùn)算順序。通過(guò)這個(gè)探索的過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信心。所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有一定的現(xiàn)實(shí)地位。（二）教學(xué)目標(biāo)分析：

1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，探索歸納得出有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算順序，并能熟練運(yùn)用。

2、能力目標(biāo)：在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘除混合運(yùn)算順序的過(guò)程，發(fā)展觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)算的能力，同時(shí)在探索法則的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分類和歸納的數(shù)學(xué)思想。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：在探索過(guò)程中尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘除混合運(yùn)算順序的探索與運(yùn)用。

有理數(shù)的乘除法（第4課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能（1）理解并掌握有理數(shù)乘、除運(yùn)算的法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，能夠熟練運(yùn)算．（2）理解并掌握有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的法則、運(yùn)算順序，能夠熟練運(yùn)算．（3）正確而合理的運(yùn)用有理數(shù)加、減、乘、除混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算的過(guò)程，獲得嚴(yán)謹(jǐn)，認(rèn)真的思維習(xí)慣和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確熟練的進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算．教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)一復(fù)習(xí)導(dǎo)入有理數(shù)的除法法則二板書(shū)課題，揭示目標(biāo)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)“1。4。2有理數(shù)的除法”，這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：①能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算．②正確而合理的進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序．③正確而合理的運(yùn)用有理數(shù)加、減、乘、除混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．三、學(xué)習(xí)新知（一）有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算例1、計(jì)算﹣2.5÷eq\f(5,8)×（-eq\f(1,4)） 解：原式＝eq\f(5,2)×eq\f(8,5)×eq\f(1,4)＝1歸納：乘除混合運(yùn)算應(yīng)先轉(zhuǎn)化為_(kāi)________運(yùn)算，再確定____的符號(hào)，最后按____________順序進(jìn)行。跟蹤訓(xùn)練：（-eq\f(2,3)）×（-eq\f(8,5)）÷（－0.25）解：原式＝－eq\f(2,3)×eq\f(8,5)×eq\f(1,4)＝－eq\f(4,15).（二）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算思考：小學(xué)學(xué)過(guò)的加減乘除混合運(yùn)算順序是什么？生答：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。師強(qiáng)調(diào)：有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。例2、計(jì)算：－8＋4÷（－2）（－7）×（－5）－90÷（－15）解：（1）原式＝－8＋（－2）＝－10(2)原式＝35－（－6）＝35＋6＝41變式：（先獨(dú)立完成，再分組討論，最后展示結(jié)果。）計(jì)算1、（－125eq\f(5,7)）÷（－5）2、（－eq\f(3,5)＋eq\f(5,6)－eq\f(1,2)）÷(－eq\f(1,30))解：1、解法1：原式＝eq\f(880,7)×eq\f(1,5)＝25eq\f(1,7)解法2：原式＝（125＋eq\f(5,7)）×eq\f(1,5)＝125×eq\f(1,5)＋eq\f(5,7)×eq\f(1,5)＝25＋eq\f(1,7)＝25eq\f(1,7)2、解法1：原式＝（－eq\f(18,30)＋eq\f(25,30)－eq\f(15,30)）×(－30)＝(－eq\f(8,30))×(－30)＝8解法2：原式＝（－eq\f(3,5)＋eq\f(5,6)－eq\f(1,2)）×(－30)＝－eq\f(3,5)×(－30)＋eq\f(5,6)×(－30)－eq\f(1,2)×(－30)＝18－25＋15＝8歸納：有理數(shù)的除法沒(méi)有運(yùn)算律，可把除法變?yōu)開(kāi)_______后，在用乘法分配律運(yùn)算。跟蹤訓(xùn)練:計(jì)算：1、－7－2×（－3）＋（－6）÷（－eq\f(1,3)）2、（－3）×［－eq\f(2,3)＋(－eq\f(5,9))］3、（3eq\f(1,2)＋2eq\f(1,3)－1eq\f(1,6)）÷eq\f(5,6)解：1、原式＝－7＋6＋18＝172、原式＝（－3）×（－eq\f(2,3)）＋（－3）×(－eq\f(5,9))＝2＋eq\f(5,3)＝3eq\f(2,3)3、解法1：原式＝（3eq\f(1,2)＋2eq\f(1,3)－1eq\f(1,6)）÷eq\f(5,6)＝eq\f(7,2)×eq\f(6,5)＋eq\f(7,3)×eq\f(6,5)－eq\f(7,6)×eq\f(6,5)＝eq\f(21,5)＋eq\f(14,5)－eq\f(7,5)＝eq\f(28,5)＝5eq\f(3,5)解法2：原式＝（eq\f(21,6)＋eq\f(14,6)－eq\f(7,6)）×eq\f(6,5)＝eq\f(28,6)×eq\f(6,5)＝eq\f(28,5)＝5eq\f(3,5)例3、某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1.7萬(wàn)元，11～12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元。這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)。公司去年全年盈虧額（單位：萬(wàn)元）為（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2＝－4.5＋6＋6.8－4.6＝3.7答：這個(gè)公司去年全年盈利3.7萬(wàn)元。跟蹤訓(xùn)練：某市質(zhì)量監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的罐頭中，隨機(jī)抽取20聽(tīng)進(jìn)行檢查超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分用負(fù)數(shù)表示，抽查結(jié)果如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差（單位：g）－10－50＋5＋10＋15聽(tīng)數(shù)124751問(wèn)：這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？相差多少？解：由題意得：（－10）×1＋（－5）×2＋0×4＋5×7＋10×5＋15×1＝－10－10＋0＋35＋50＋15＝80（g） 答：比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多了80g.課堂小結(jié)：1、有理數(shù)的四則運(yùn)算順序是什么？2、怎樣進(jìn)行有理數(shù)的四則運(yùn)算？（生回答，師歸納總結(jié)）布置作業(yè)：必做題：課本第38頁(yè)習(xí)題1.4第5,7（4）～（8），8,9題;選做題：第10,11題。效果分析有理數(shù)的乘除法是有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)非常重要的內(nèi)容，它是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上?！坝欣頂?shù)乘除法”的教學(xué)，在新課程提倡讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。本節(jié)課盡量考慮在有利于基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能的掌握和學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，能最大限度地使教學(xué)的設(shè)計(jì)過(guò)程面向全體學(xué)生，充分照顧不同層次的學(xué)生，使設(shè)計(jì)的思路符合新課程倡導(dǎo)的理念。反思這節(jié)課，\o"成功"成功之處在于：1、新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào),教師的有效教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),而有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.在此背景下,本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的問(wèn)題情境，精心設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)模型“公司的盈虧問(wèn)題”意在誘發(fā)同學(xué)們進(jìn)行探索與解決問(wèn)題，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際生活。2、練習(xí)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。整節(jié)課內(nèi)容安排緊湊，由淺入深，循序漸進(jìn)地突破難點(diǎn)根據(jù)初一學(xué)生的思維特點(diǎn)和年齡特征，設(shè)計(jì)了“試一試”、“練一練”、“合作學(xué)習(xí)”等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，并在教學(xué)中盡量用激勵(lì)性和導(dǎo)向性的語(yǔ)言來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生在比較輕松和諧的課堂氛圍中較好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。3、力求讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上都能學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。使學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘除法有較好的認(rèn)識(shí)，達(dá)到在觀察中感受、在嘗試中探索、在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)、并自主歸納的目的。初一的學(xué)生剛邁進(jìn)中學(xué)校門(mén)不久，學(xué)習(xí)壓力、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)環(huán)境等的轉(zhuǎn)變均使學(xué)生感到措手不及。學(xué)生剛認(rèn)識(shí)“負(fù)數(shù)”這個(gè)新朋友，在有理數(shù)加減混合運(yùn)算后，學(xué)習(xí)乘除法，會(huì)有一定的困擾。預(yù)期學(xué)生會(huì)在符號(hào)上出現(xiàn)問(wèn)題，注意這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在課堂上最大限度的把問(wèn)題