微積分公式畢業(yè)論文

考無憂論壇-----考霸整理版有關(guān)高等數(shù)學(xué)計(jì)算過程中所涉及到的數(shù)學(xué)公式（集錦）一、（系數(shù)不為0的情況）二、重要公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）三、下列常用等價(jià)無窮小關(guān)系（） 四、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則五、基本導(dǎo)數(shù)公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅六、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則1）（2）（3）（4）七、基本初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)公式（1）（2）(3)(4)(5)(6)(7)八、微分公式與微分運(yùn)算法則⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃九、微分運(yùn)算法則⑴⑵⑶⑷十、基本積分公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾十一、下列常用湊微分公式積分型換元公式 十二、補(bǔ)充下面幾個(gè)積分公式十三、分部積分法公式⑴形如，令，形如令，形如令， ⑵形如，令，形如，令，⑶形如，令均可。十四、第二換元積分法中的三角換元公式(1)(2)(3)【特殊角的三角函數(shù)值】（1）（2） （3）（4））（5）（1）（2） （3）（4））（5）（1）（2） （3）（4）不存在（5）（1）不存在（2） （3）（4）（5）不存在十五、三角函數(shù)公式1.兩角和公式2.二倍角公式3.半角公式4.和差化積公式 5.積化和差公式6.萬能公式7.平方關(guān)系8.倒數(shù)關(guān)系9.商數(shù)關(guān)系 十六、幾種常見的微分方程1.可分離變量的微分方程：，2.齊次微分方程： 3.一階線性非齊次微分方程：解為： 三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan^2A)Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos^2A--Sin^2A=2Cos^2A—1=1—2sin^2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(sinA)^3;cos3A=4(cosA)^3-3cosA

tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2)=√{(1--cosA)/2}cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}

tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}

tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化積

sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

積化和差

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

誘導(dǎo)公式

sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π/2-a)=cos(a)

cos(π/2-a)=sin(a)sin(π/2+a)=cos(a)cos(π/2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinA/cosA

萬能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2}cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}

tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

其它公式

a?sin(a)+b?cos(a)=[√(a^2+b^2)]*sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]

a?sin(a)-b?cos(a)=[√(a^2+b^2)]*cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]

1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]^2;1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;

其他非重點(diǎn)三角函數(shù)

csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)

雙曲函數(shù)

sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2cosh(a)=[e^a+e^(-a)]/2

tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

公式一：

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosα

tan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα

公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα

公式三：

任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=-sinαtan（π/2+α）=-cotαcot（π/2+α）=-tanα

sin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanα

sin（3π/2+α）=-cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=-cotαcot（3π/2+α）=-tanαsin（3π/2-α）=-cosαcos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotαcot（3π/2-α）=tanα

求導(dǎo)公式c'=0(c為常數(shù)）(x^a)'=ax^(a-1),a為常數(shù)且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1(lnx)'=1/x(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2(secx)'=secxtanx(cotx)'=-(cscx)^2(cscx)'=-csxcotx(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)(shx)'=chx(chx)'=shx（uv)'=uv'+u'v(u+v)'=u'+v'(u/)'=(u'v-uv')/^2基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對(duì)良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺(tái)控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號(hào)檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機(jī)控制器的研究基于單片機(jī)γ-免疫計(jì)數(shù)器自動(dòng)換樣功能的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)嵌入式以太網(wǎng)防盜報(bào)警系統(tǒng)基于51單片機(jī)的嵌入式Internet系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)在擠壓機(jī)上的應(yīng)用MSP430單片機(jī)在智能水表系統(tǒng)上的研究與應(yīng)用基于單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)中TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用單片機(jī)在高樓恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用基于ATmega16單片機(jī)的流量控制器的開發(fā)基于MSP430單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)及智能網(wǎng)絡(luò)水表的設(shè)計(jì)基于MSP430單片機(jī)具有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與回放功能的嵌入式電子血壓計(jì)的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的氨分解率檢測系統(tǒng)的研究與開發(fā)鍋爐的單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)控制的電磁振動(dòng)式播種控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)技術(shù)的WDR-01型聚氨酯導(dǎo)熱系數(shù)測試儀的研制\t