2023-2024人教版小學6六年級數(shù)學下冊（全冊）教案

新人教版六年級數(shù)學下冊全冊教案

（新教材）

特別說明：本教案為最新人教版教材（新版）配

套教案，各單元教學內容如下：

第一單元負數(shù)

第二單元百分數(shù)（二）

生活與百分數(shù)

第三單元圓柱與圓錐

第四單元比例

自行車里的數(shù)學

第五單元數(shù)學廣角一一鴿巢問題

第六單元整理和復習

1數(shù)與代數(shù)

2圖形與幾何

3統(tǒng)計與概率

4數(shù)學思考

5綜合與實踐

1、第一單元負數(shù)

單元分析：

現(xiàn)實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用

這種量的某一狀態(tài)為標準,把它們看作是向兩個方向變化的量。從而產生了負數(shù),

正數(shù)和負數(shù)的學習過去安排在中學中學習，現(xiàn)在提前到六年級學，是算術數(shù)到有

理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基

礎。

教學要求：

1、經歷在熟悉的生活環(huán)境中認識負數(shù)的過程，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)

表示一些日常生活中的問題。

2、能對現(xiàn)實生活中有關負數(shù)的數(shù)學信息作出合理解釋。

3、能用負數(shù)描述并解決一些現(xiàn)實世界中的簡單問題。

教學重點：

負數(shù)的意義

教學難點：

用數(shù)軸表示正負數(shù)

課時安排：

1、負數(shù)的初步認識及讀寫................1課時

2、用數(shù)軸表示正負數(shù).....................1課時

第一課時負數(shù)的初步認識及讀、寫

教學內容：負數(shù)的初步認識及讀寫例1、例2

教學目標：

1.使學生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受運用負數(shù)的

需要和方便。

2.使學生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)。

正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。

3.使學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學

生應用數(shù)學的能力。

教學重點：

初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。

教學難點：

理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

教學方法：

教學過程：

一、游戲導入（感受生活中的相反現(xiàn)象）

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。

游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下

降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了

20分（扣了20分）。

③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零

下10攝式度）。

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游

城市走一走。我呢，特意幫他留意了一好出門前衣物的準備。下面就請大家一起

和我走進天氣預報。（天氣預報片頭）

二、教學例1

1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。

先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格

呢？10小格呢?

（1）現(xiàn)在你能看出長沙最低氣溫是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么

知道的？（那里有個0,表示0攝式度）。

（2）上海的氣溫：上海的最高氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥一撥）

撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。

（3）了解首都北京的最高氣溫：北京又是多少攝式度呢？與長沙的0℃比

起來，又怎樣了呢？（比長沙的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關

系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比較：現(xiàn)在我們已經知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和

北京的最高氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在以下）。

2、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正

幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、教學例2

1、讓學生從課本第3頁的表格中觀察，知道了什么？

2、講解為了表示收入與支出這樣兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)表示，

一種是正數(shù)，一種數(shù)是在數(shù)的前面添上負號的負數(shù)。

3、學生小組討論和交流，理解什么叫正數(shù)，什么叫負數(shù)，并學習正確的讀

法和寫法。

四、鞏固練習

1、先讀一讀，再把下列各數(shù)填入相應的圈中。

50

-214+23-3.470

4_13

+74.59-4.8-82+504

2、通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米。珠穆朗瑪峰的海拔高度為

）米，吐魯番盆地的海拔高度為（）米。

珠穆朗瑪峰

海平面

155m

3、判斷題:

(1)0是負數(shù)。()

(2)在寫正數(shù)時，“+”號可以省略不寫。()

(3)零上60c(60C)和零下60c(-60C)是兩種相反的意義的量。()

(4)2不是正數(shù)。()

9

五、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)：

第6頁第1、2題

教學后記：

第二課時用數(shù)軸表示正、負數(shù)

教學內容：用數(shù)軸表示正負數(shù)例3

教學目標：

1、借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結構的初步構建。

教學重、難點：

負數(shù)與負數(shù)的比較。

教學過程：

一、復習：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

14

-85.6+0.9--+-0-82

37

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍

晚黃山的氣溫是()攝氏度。

一、新投：

教學例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在

問怎樣用數(shù)表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負

數(shù)對應起來。）

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數(shù)，再讓學生說說直線上。

其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認

識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直

線我們叫數(shù)軸。

（6）引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5

處，應如何運動？

（7）總結：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

三、鞏固練習

1、說出點A、B、C、D、E表示的數(shù)。

BCEDA

-4-----1-----i-----1,?1-----i----X-----1----1_

-5-4-3-2-10123

A、（）B、（）C、（）

D、（）E、（）

2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

0

-41-22.5-0.51.5―。

2

四、全課總結

（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

五、布置作業(yè)：

第6頁第4題、第7頁第7題

教學后記：

第三課時負數(shù)的練習課

教學目標：

1、引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負

數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2、使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生

活的聯(lián)系。

3、結合負數(shù)的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感

和數(shù)學態(tài)度。

教學重點：理解負數(shù)的意義。

教學難點：理解負數(shù)的意義及0的內涵。

一、生活中的負數(shù)。

1、投影存折，說說存折上的數(shù)表示什么？

如果劉老師下午去銀行取1000元，銀行的工作人員會在存折上打出什么？

如果我本月的工資2800元到帳了，銀行的工作人員又會在存折上打上什

么？

（指名學生板書出來）

小結：這里的正數(shù)、負數(shù)各表示什么？

2、用正負數(shù)表示海拔高度。

（1）投影第4頁的第2題的圖，吐魯番盆地比海平面低155米，是我國地

勢最低的地方。珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米。

這兩個數(shù)據(jù)怎樣表示？學生先獨立思考片刻，然后小組討論。指名學生介紹

想法。

（2）師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的以海平

面為界線，海平面以上的用正數(shù)表示，海平面以下的用負數(shù)表示。那海平面用什

么表示？（0）

3、學生舉例生活中的負數(shù)。

師：你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)？

先分小組交流，再每組推薦一人在班上交流。

師結合學生的介紹顯示電梯里的正負數(shù)，股市中的正負數(shù)，水庫中水位高度

的正負數(shù)，存折中的負數(shù)等。（點擊瀏覽）

設計意圖：設計緊扣教材，與生活充分結合，注意知識的落實，重視學生應

用新知解決生活中的實際問題的能力培養(yǎng)，以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和學習興趣的培

養(yǎng)。

二、挑戰(zhàn)自我。

1、你知道下面的溫度嗎？讀一讀。

（1）開啟后的盒裝牛奶應貯藏于0℃一4c,并在48小時內喝完。

（2）水沸騰的溫度是100C。水結冰的溫度是0℃。

（3）地球表面的最低氣溫在南極，是-88.3C。

（4）月球表面的最高氣溫是127C,最低氣溫是T83C。

（5）我國發(fā)射的神舟六號飛船在太空中向陽面的溫度為100C以上，而背

陽面卻低于-100℃,但通過隔熱和控制，太空艙內的溫度始終保持在21℃,非

常適宜宇航員工作。

2、在括號里填上合適的數(shù)。

（1）某服裝店上月贏利3000元，記作（）元；本月虧損800元，記

作（）元。

（2）六年級上學期轉來6人，記作（）人；本學期轉走6人，記作

（）人。

（3）“逆水行舟，不進則退”中退的米數(shù)應記作（）數(shù)。

（4）體重增加5千克記作（），體重減少6.5千克記作（）。

（5）（出示電梯按鈕圖）老師家在四樓，車庫在地下一樓。如果我要回家,

按（）層的按鈕；如果要到車庫取車，按（）層的按鈕；家與車庫相

隔（）層高。

三、作業(yè)：

練習一的1、2、3題。

教學后記：

第二單元百分數(shù)

教材解讀：

關于百分數(shù)的認識和應用，人教版教科書分兩步進行。六年級上冊主要編排

百分數(shù)的認識以及用百分數(shù)解決一般性的問題，而本單元主要涉及折扣、成數(shù)、

稅率、利率等百分數(shù)的特殊應用，讓學生進一步了解百分數(shù)在生活中的具體應用，

體會百分數(shù)與分數(shù)之間的內在聯(lián)系，完善認知結構。

本單元的選材貼近學生生活，直觀、有趣，充滿時代氣息。教科書依次按照

折扣、成數(shù)、稅率、利率的順序編排，體現(xiàn)了從簡單到綜合的層次性。

折扣問題、成數(shù)問題都包含了一個數(shù)的百分之幾、比一個數(shù)多（少）百分之幾

等數(shù)量關系，折扣問題與學生的生活實際聯(lián)系緊密，而成數(shù)是表示農業(yè)收成方面

的術語，或廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況，學生接觸較少。教科書中

涉及成數(shù)的實際問題一般是以“增加幾成”“減少幾成”的形式呈現(xiàn)的，要引導學生

將問題轉化為“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少“，同時掌握將成數(shù)轉化為

百分數(shù)的方法。

在稅率的學習中，教科書著重介紹了應納稅額和稅率的含義，揭示了應納稅

額、各種收入中應納稅部分與稅率三者之間的關系。在解決實際問題時，教師必

須認識到學生感到最困難的并不是計算本身，而是對于稅種、應納稅額（一個數(shù)）

及稅率（百分之幾）的確定。

教科書在說明儲蓄意義的同時，直接介紹了什么是本金、利息、利率以及三

者之間的數(shù)量關系式，即利息=本金X利率X存期。由于有存期、利息和本金三個

變量，對于學生而言，計算思考的復雜程度大大增加，應用的綜合性也更強，在

教學時教師應該重視這一問題。

本單元的教學重點是理解掌握折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義，能運用百分

數(shù)的概念解決生活中的實際問題。

學情分析：

本單元的內容是在學生理解百分數(shù)的意義、掌握分數(shù)四則混合運算、能用分

數(shù)四則混合運算解決實際問題、會解決一般性的百分數(shù)實際問題的基礎上進行教

學的。學生對于折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)可能會有所了解，但并不能將

生活中的這類知識與教科書上的百分數(shù)知識相聯(lián)系，對于知識之間的聯(lián)系缺乏理

解，需要對他們進行規(guī)范指導，形成系統(tǒng)性的概念。

教學策略：

1.加強數(shù)學知識間的聯(lián)系，讓學生自主構建數(shù)學知識。教學活動中，要抓

住核心知識，加強知識間的聯(lián)系，讓學生在用已有經驗嘗試解決新問題的過程中，

總結解答百分數(shù)問題的思路和方法。尤其是折扣、成數(shù)、稅率、利率等問題，解

題思路和方法都是“求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算”。所以在教學時

要讓學生在理解相關術語的含義后，通過自主探究來感受知識間的聯(lián)系，經歷自

主構建知識的過程。

2.加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。教學之前可以讓學生了解和收集有關折扣、

成數(shù)、稅率和利率等方面的信息，豐富學習的素材，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)

學生應用數(shù)學的意識。課堂上可以開放教學過程，以分組的形式進行匯報、交流、

討論、總結、歸納，培養(yǎng)學生綜合應用數(shù)學的能力。課后還可以讓學生動手實踐,

培養(yǎng)學生良好的生活習慣和利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

第1課時折扣

教學內容

教科書P8例1,完成教科書P13“練習二”中第1~3題。

教學目標

1.理解“折扣”的含義，掌握原價、現(xiàn)價和折扣之間的關系，能自主解決有關

折扣的實際問題。

2.經歷解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)折扣問題與百分數(shù)問題的聯(lián)系，能靈活合理地

選擇解決問題的方法，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。

3.體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，獲得用數(shù)學解決問題的成功體驗，培養(yǎng)學生

的應用意識。

教學重點

理解“折扣”的含義，會運用百分數(shù)的知識解決有關折扣的實際問題。

教學難點

主動遷移，靈活合理地選擇方法解決有關折扣問題。

教學準備

課件，課前調查有關折扣的資料。

教學過程

一'交流收集的“打折”的資料，揭示課題

1.課前資料收集匯報。

師：課前我們已經收集了一些生活中“打折”的相關資料，大家可以先在組

內交流一下，然后再全班交流匯報。

學生組內交流后，請1~3名學生匯報收集到的資料，讓學生在具體的情境中

說說“折扣”的含義。

【學情預設】學生在生活中有購物的體驗，對“打折”并不陌生，一般都有

經驗。如，一件羊毛衫七折出售，七折就是原價的70%。

師：你知道便宜了百分之幾嗎？（如果學生回答不上來，不用太在意，可以

稍后處理。）

2.揭示課題。

師：“折扣”是商業(yè)活動中的一個專用名詞，是商家促銷的一種常用手段。

今天這節(jié)課我們一起來從數(shù)學的角度研究折扣。（板書課題：折扣）

【設計意圖】課前的資料收集，調動了學生的生活經驗，了解到了一些常見

的優(yōu)惠方式。在交流匯報中，讓學生在實際情境中理解“折扣”的含義，初步將

折扣與百分數(shù)建立聯(lián)系，為后面的學習打下基礎。

二'聯(lián)系生活，理解“折扣”的實際含義

1.課件出示教科書P8的主題圖。

課件出示

八五折就是

原價的85%

爸爸，

做“黃五折”?

2.引導學生自

主學習，帶著問題思考。

師：什么是“打折”？“幾折”表示什么？“八五折”表示什么意思？

【學情預設】預設1：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打

折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

預設2：“八五折”表示按原價的85%出售。

3.把折扣化成相應的分數(shù)和百分數(shù)。

師：把你們收集的幾個折扣數(shù)，化成相應的分數(shù)和百分數(shù)。

【學情預設】打五折就是現(xiàn)價是原價的?，也就是原價的50%；打七五折

7SQ7

就是現(xiàn)價是原價的存，也就是原價的75%；打八七折就是現(xiàn)價是原價的號,

也就是原價的87%。（教師根據(jù)學生的回答及時予以肯定，適時評價。）

師小結：“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十。

【設計意圖】讓學生自學有關“打折”的知識，結合具體情境理解折扣的含

義，建立起折扣與百分數(shù)、分數(shù)之間的關系一一“幾折”就表示十分之幾，也就

是百分之幾十。

三、解決生活中的“折扣”問題

1.運用折扣解決簡單的實際問題。

（1）課件出示教科書P8例1（1）

課件出示

I

ffi(l)爸爸給小雨買了一輛自行車.原價180元，&啰蝌嗯卜)

;現(xiàn)在商店打八五折出售，買這輛車用了多少錢？0J

師：請同學們運用我們剛才對折扣的理解先嘗試獨立完成這道題。

(2)學生獨立完成。

師：誰能說說自己是怎么想的？為什么這樣計算？

【學情預設】學生可能有多種答案，有180x85%的，也可能有180?85%的，

也可能有180x0.85的，不管對錯，讓學生把自己不同的方法都充分展示出來。

師：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？你能找到這道題的數(shù)量關系式

嗎？

【學情預設】指導學生找出單位“1”，也就是自行車的原價，然后再找出數(shù)

量關系式：原價x85%=現(xiàn)價。

師：求“買這輛車用了多少錢”也就是在求什么？

【學情預設】要求現(xiàn)價,就是求原價的85%是多少。

(3)根據(jù)學生的匯報板書：180x85%=153(元)答：買這輛車用了153元。

(4)同桌互相說一說解決這個問題的思路及過程。

【設計意圖】先讓學生嘗試獨立解題，教師才能通過學生不同的做法充分了

解每個學生對折扣的實際理解情況，然后在集體的講解和糾錯中，讓學生深刻地

理解折扣的實際應用以及正確的解題方法。

(5)回顧反思。

師：已知原價和折扣，怎樣求現(xiàn)價呢？

師小結：已知原價和折扣，用原價X折扣=現(xiàn)價。(板書：原價x折扣=現(xiàn)價)

【設計意圖】讓學生在理解折扣含義的基礎上，通過找單位“1”、寫關系式

的方法分析折扣問題中的數(shù)量關系，將折扣問題與“求一個數(shù)的百分之幾是多少''

的百分數(shù)問題聯(lián)系起來。

2.深入理解，靈活解決“折扣”問題。

(1)課件出示教科書P8例1(2)。

獨件出示

[Tl（2）爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢,比原價便宜了

:多少錢？

師：請同學們獨立思考，完成后小組內交流。

（2）學生獨立完成并交流。

（3）全班匯報展示。

【學情預設】預設1：160x90%=144（元）。

預設2：160x90%=144（元），160-144=16（元）。

預設3：160x（1-90%）=16（元）。

師：這有三種方法，都是正確的嗎？說明理由。

【學情預設】預設1：160x90%=144（元），這種方法是錯誤的，144元是現(xiàn)

價，不是題目要求的便宜了多少錢。

預設2：160x90%=144（元），160-144=16（元），這種方法是先求現(xiàn)價，再用原

價減去現(xiàn)價，求出便宜了多少錢。

預設3：160x（l-90%）=16（元），這種方法先求便宜的錢占原價的10%,再用原

價乘10%,就可以求出便宜了多少錢。

（4）總結方法，提升認識。

師：已知原價和折扣，怎樣求現(xiàn)價比原價便宜多少呢？

【學情預設】預設1：原價-原價x折扣=便宜的錢。

預設2：原價x（l-折扣戶便宜的錢。

（教師根據(jù)學生的回答板書）

師：剛才我們運用百分數(shù)的知識解決了兩個有關折扣的實際問題，怎樣解決

這樣的問題呢？

【學情預設】指導學生先找出誰是單位“1”，然后根據(jù)原價、現(xiàn)價、折扣之

間的數(shù)量關系靈活選擇方法解決問題。

【設計意圖】把實際問題轉化成百分數(shù)問題，實現(xiàn)知識的主動遷移，培養(yǎng)學

生解決問題的能力。

四、鞏固練習，實踐應用

1.課件出示教科書P8“做一做”。

師：怎樣求出各種商品的現(xiàn)價呢？

學生獨立解答。

【學情預設】已知原價和折扣，原價X折扣=現(xiàn)價。

學生獨立完成后，在小組內訂正。

2.學生獨立解答教科書P13“練習二”第1~3題。

解答完畢后，集中展示交流。

【學情預設】第1題：此題是解決一般性的折扣問題。注意第(2)小題是開

放性的問題，只要學生的解答是合理的，就要予以肯定。

第2題:這道題比較簡單,就是運用數(shù)量關系式“原價x折扣=現(xiàn)價”解決問題。

第3題：此題屬于“已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題,

也就是已知折扣和節(jié)省的錢，求原價的問題。可以指導學生利用關系式“原價x(l-

折扣戶節(jié)省的錢“，明確節(jié)省的錢對應的就是原價的20%o對于理解較困難的學

生，可以指導其用方程解答。

【設計意圖】通過練習，鞏固對折扣問題中的數(shù)量關系的理解，促使學生能

更加熟練地運用百分數(shù)的知識解決問題，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在

解決問題的過程中，提高思維的靈活性。

五、課堂小結

師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

師生共同小結折扣的含義，以及解決折扣問題的方法。

板書設計

折扣

(1)180x85%=153(JC)原價x折扣=現(xiàn)價

答:買這輛車用了153元。

(2)160x90%=144(元)

原價-原價X折扣=便宜的錢

160-144=16(元)

或160x(1-90%)=16(元)原價*(1-折扣)=便宜的根)

答：比原價便宜了16元

教學反思

數(shù)學來源于生活，應用于生活。學生雖然在生活中對“折扣”問題有接觸，

但并未對折扣知識真正了解。例如打折，學生都能想到是便宜了，比原價少了，

并沒有真正與百分數(shù)知識相聯(lián)系。在教學中，要幫助學生理解其含義，并把實際

問題轉化成百分數(shù)問題，進一步完善百分數(shù)的知識體系。對于解決稍復雜的“折

扣”問題，例如已知便宜了多少錢以及折扣，求原價、現(xiàn)價的問題，要注意指導

學生找到對應的信息，靈活運用原價、現(xiàn)價及折扣之間的數(shù)量關系解決問題。

作業(yè)設計

一、填一填。

1.保定到清宛高速費用是5元，如果安裝ETC,就按九五折收費，“九五折”

表示按原價的（）％繳費，通過ETC繳費應付（）元。

2.一臺電視機的原價是2500元，現(xiàn)價2000元，這臺電視機是打（）折

出售的。

3.一臺筆記本電腦原價是6000元，打九二折出售，現(xiàn)在買這臺電腦比原來

節(jié)?。ǎ┰?/p>

二、下表是某商場銷售三種家用電器的優(yōu)惠情況，把表格填寫完整。

電器微波爐電飯煲冰箱

原價380元560元()元

折扣八五折()折九折

現(xiàn)價()元448元3420元

三、“五一”節(jié)假日期間，服裝超市所有商品一律八八折銷售，爸爸買一套西服比

原價便宜了54元。這套西服的原價是多少錢？

第2課時成數(shù)

教學內容

教科書P9例2,完成教科書P13“練習二”中第4、5題。

教學目標

1.理解成數(shù)的含義，知道它在生活中的簡單應用。能熟練地把成數(shù)寫成分數(shù)、

百分數(shù)的形式，正確解答有關成數(shù)的實際問題。

2.經歷運用成數(shù)和百分數(shù)的關系解決實際問題的過程，提高解決問題的能

力，體會知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識。

3.感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，獲得運用已有知識解決問題的成功體

驗，感受學習數(shù)學的樂趣。

教學重點

理解成數(shù)的意義，并會進行一些簡單的計算。

教學難點

合理、靈活地選擇方法，解決有關成數(shù)的實際問題。

教學準備

課件。

教學過程

一、聯(lián)系實際生活，理解“成數(shù)”的含義

1.課件出示新聞消息。

城件出示.....................-...................-.................:

①今年我省植樹棵數(shù)比去年增加二成。

②某地出口汽車總量比去年增加四成。

③青島出游人數(shù)比去年增加一成五。

師：上面報道中的“二成”“四成”“一成五”分別表示什么意思？（如果學生回答

有困難，可以看看教科書P9有關“成數(shù)”的介紹。）

【學情預設】“二成”就是十分之二，也就是20%；“四成”就是十分之四，也

就是40%；“一成五”就是十分之一點五，也就是15%o（教師根據(jù)學生的回答進

行板書）

2.揭示課題。

師：農業(yè)收成，經常用“成數(shù)”來表示。成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之

幾，通稱“幾成”。幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。（教師板書：成數(shù)分

數(shù)百分數(shù)）

師：這節(jié)課我們就來學習成數(shù)。（板書課題：成數(shù)）

【設計意圖】通過生活中的有關成數(shù)的新聞消息，喚起學生的已有經驗，讓

學生充分理解成數(shù)的含義。在交流后，揭示“成數(shù)”的含義，加強學生對成數(shù)含義

的理解。

二'遷移類推，解決實際問題

1.對比折扣和成數(shù)。

師：現(xiàn)在，“成數(shù)”已經廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。跟“折扣”

相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【學情預設】預設1:“折扣”一般應用于商場打折，“成數(shù)”的應用范圍更廣

泛。

預設2：“折扣”“成數(shù)”都可以轉化成百分數(shù)。

教師肯定學生的回答，并指出成數(shù)的意義與折扣中的幾折表示原價的十分之

幾類似，幾成表示十分之幾。但在表示百分之幾十幾時，二者說法不同，例如百

分之三十五用折扣表示是“三五折”，用成數(shù)表示是“三成五”。

2.解決簡單的成數(shù)問題。

師：我們已經學會解決有關折扣的數(shù)學問題，想不想挑戰(zhàn)一下有關成數(shù)的實

際問題呢？來試一試吧！

課件出示教科書P9例2。

演件出示

12］某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千

，瓦時？

(1)獨立思考，解決問題。

師：請同學們獨立解答，并把你的解題過程寫清楚，爭取讓大家一眼就能看

明白。

【學情預設】預設1：350x25%=87.5(萬千瓦時)

預設2：350x(l+25%)=437.5(萬千瓦時)

預設3：350x(1-25%)=262.5(萬千瓦時)

預設4：350-350x25%=262.5(萬千瓦時)

(2)錯誤辨析，知識共享。

師：大家有四種不同的方法，但是都想到了用乘法來解決問題，能說說你是

怎么想到用乘法的嗎？

【學情預設】抓住“今年比去年節(jié)電二成五''這條信息，引導學生找出單位

力”，列出數(shù)量關系式：今年的用電量=去年的用電量x(l-25%),明確今年的用電

量與去年的用電量之間的數(shù)量關系。

師：這四種方法都正確嗎？說說理由。

(學情預設】預設1：方法一是錯誤的，350x25%求的是去年的用電量的25%,

不是今年的用電量。

預設2：方法二也是錯誤的，350x(1+25%)表示今年比去年多用了25%,而

不是節(jié)約了25%O

預設3：方法三是正確的，今年比去年節(jié)電25%,就說明今年的用電量是去

年的75%。

預設4：方法四也是正確的，先求今年比去年節(jié)電多少萬千瓦時，再求今年

的用電量。

教師肯定學生的想法之后，再次讓學生互相說一說解題思路。進一步體會要

求今年的用電量，其實就是求“比一個數(shù)少25%的數(shù)是多少”的問題。(課件出示

畫線段圖分析及正確的解答方法)

件出示.................."...-.............-...-...-......."...-...■；

單隹“1”

去年:?-----?-----1-----1-----'

今年:I,-----1

比去年少25%,即(1-25%)

今年的用電量;去年的用電量x(1-25%)

3.總結提升。

師：同學們，今天我們解決了有關“成數(shù)”的問題，和前面學習的百分數(shù)問題

相比，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

【學情預設】預設1：成數(shù)問題的解題思路和方法與百分數(shù)問題完全相同。

預設2：成數(shù)問題中出現(xiàn)的是成數(shù)，只要把成數(shù)改寫成百分數(shù)，就是百分數(shù)

問題了。

師：同學們很善于發(fā)現(xiàn)和思考，解決成數(shù)問題時，只要將成數(shù)改寫成百分數(shù),

再按照百分數(shù)問題的解題方法來解決就可以了。想一想：解決這類問題一定要注

意什么？

【學情預設】引導學生找準單位“1”，弄清題意，寫出數(shù)量關系式。

【設計意圖】在解決成數(shù)問題的過程中，放手讓學生自主嘗試，根據(jù)自己的

想法解答。然后通過觀察、思考、交流，體會成數(shù)問題與百分數(shù)問題之間的關系,

總結出成數(shù)問題的解題方法，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

三、自主練習，鞏固提升

1.課件出示教科書P9“做一做”。

(1)學生獨立解答。

【學情預設】預設1：15000x(l+20%)=18000(人次)

預設2：15000+(1+20%)=12500(人次)

預設3：解：設該市2011年出境旅游人數(shù)為x人次。

(1+20%>=15000

戶12500

(2)展示交流。

師：這些方法都對嗎？說說你的想法。

【學情預設】引導學生明確第一種方法是錯誤的，這道題中2011年出境旅

游人數(shù)是單位“1”，增加的20%是2011年出境旅游人數(shù)的20%,所以數(shù)量關系式

是：2011年出境旅游人數(shù)x(l+20%)=2012年出境旅游人數(shù)。已知的是2012年出

境旅游人數(shù)，要求單位“1”，用除法計算，或者根據(jù)數(shù)量關系式列方程解答。

(3)改錯、訂正，規(guī)范解答。

2.課件出示教科書P13“練習二”第4、5題。

(1)學生獨立解答。

(2)交流分享，找出錯例進行訂正。

【學情預設】第4題：指導學生將問題轉化為“求比2.8多30%的數(shù)是多少”,

學生可能有2.8+2.8x30%和2.8x(l+30%)兩種不同的解法，讓學生充分表達解題

思路。

第5題：指導學生找出單位“1”，根據(jù)題意寫出數(shù)量關系式：一月份出口汽

車的數(shù)量x(l+30%)=二月份出口汽車的數(shù)量，明確要求一月份出口汽車的數(shù)量，

就是“已知比一個數(shù)多30%的數(shù)是1.3,求這個數(shù)”的百分數(shù)問題?？梢杂盟阈g法

解答，也可以用方程解答。

【設計意圖】對本課的學習內容進行鞏固練習，提高學生把相關實際問題轉

化為百分數(shù)問題的能力。在解決問題的過程中，學生自主探索，遷移知識，明確

成數(shù)問題與百分數(shù)問題的聯(lián)系，能熟練解決成數(shù)問題。

四'課堂小結

師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？關于成數(shù)的知識，大家課后可以繼

續(xù)了解。

板書設計

成數(shù)

成數(shù)分數(shù)百分數(shù)

2

二成

To20%:幾成就是十分之j

4

四成：幾，也就是百分

Io40%

1.5:之幾十。

一成五

To15%...........—/

教學反思

教學中注重緊密聯(lián)系生活實際，讓學生既體會到數(shù)學源于生活，又認識到所

學數(shù)學知識可應用于生活。放手讓學生主動地探索，積極地討論，勇敢地嘗試，

引導學生自主遷移知識經驗，發(fā)現(xiàn)成數(shù)問題與百分數(shù)問題之間的聯(lián)系，提高學生

把相關實際問題轉化為百分數(shù)問題的能力。少數(shù)學習困難的學生在解決“成數(shù)”

問題時，對找單位“1”、寫數(shù)量關系式還存在一些問題，需要加強練習。

作業(yè)設計

一、填一填。

1.成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“（）”。例如，“四成”

就是（），改寫成百分數(shù)是（）。

2.欣欣電視機廠今年的產值比去年增長了18%,18%用成數(shù)表示是（）□

3.某水泥廠6月份水泥的銷售量比5月份減少二成四，6月份水泥的銷售量

是5月份的（）%o

4.實驗小學去年共用水1200t,今年比去年節(jié)約了一成五，今年比去年節(jié)約

用水（）t,今年用水（）to

二、某鎮(zhèn)旺季時旅游收入達350萬元，淡季時下降了四成。該鎮(zhèn)淡季時旅游

收入是多少萬元？

三、（貴州貴陽）王大伯用綠色蔬菜種植技術種植西紅柿，每平方米收獲西

紅柿60kg,每平方米產量比原來增加二成。原來每平方米收獲西紅柿多少千克？

四、北京世界園藝博覽會植物館的面積約為10000m2,中國館的面積比植物館大

五成。中國館的面積是多少平方米？

第3課時稅率

教學內容

教科書P10例3,完成教科書P14“練習二”中第6、7、8、10、11題。

教學目標

1.知道納稅的含義和稅收的用途，知道應納稅額和稅率的含義，會根據(jù)具體

的稅率計算稅款。

2.在探索交流的過程中，進一步體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，提高分

析問題、解決問題的能力。

3.增強法治意識，知道每個公民都有依法納稅的義務，培養(yǎng)納稅意識。

教學重點

理解納稅的意義以及求應納稅額的方法。

教學難點

建立稅率問題與百分數(shù)問題之間的聯(lián)系，靈活解決問題。

教學準備

課件。

教學過程

一、初步了解納稅的意義，導入新課

1.課件出示教科書P10的主題圖。

課件出示

師：自改革開放以來，我國發(fā)生了翻天覆地的變化，各項建設全面展開，你

們知道開展這些建設的費用是從哪兒來的嗎？

【學情預設】學生根據(jù)自己的經驗說一說，例如這些設施的費用都是政府投資的，

是國家出的經費。

師：這些都是國家用收來的稅款建設的。（課件出示納稅有關知識）

:播件出示

納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部：

:分繳納給國家稅收是國家收入的主要來源之一國家用收來的稅款發(fā)展經濟、

:科技、教育、文化和國防等事業(yè)因此，每個公民都有依法納稅的義務

2.揭示課題。

師：這節(jié)課我們就來學習與稅收有關的知識一一稅率。（板書課題：稅率）

【設計意圖】稅收伴隨著我們每一個人的生活。教科書主題圖體現(xiàn)了稅收在

國家基礎建設和公益事業(yè)等領域的作用與意義，通過圖文結合的方式讓學生了解

納稅的含義以及稅收的用途，讓學生感受稅收的知識在生活中無處不在。

二、引導探究，深入理解意義

1.了解納稅的種類及相關概念。

師：你知道哪些稅收的項目？

【學情預設】根據(jù)課前了解的資料，學生可能回答個人所得稅、營業(yè)稅、增

值稅、消費稅、印花稅……

還有學生會提到2019年5月1日起，增值稅改革，將制造業(yè)等行業(yè)增值稅

稅率從17%降至16%,將交通運輸、建筑、基礎電信服務等行業(yè)及農產品等貨

物的增值稅稅率從11%降至10%；2018年10月1日之前，國家僅對工資薪金所

得征收個人所得稅，是以3500元為起征點；2019年1月1日之后，除了個稅基

數(shù)從3500元提到5000元之外，還增加了子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、房貸

或住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除，現(xiàn)在繳納的個人所得稅越來越少

了……

師：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。繳納的稅款叫做應納

稅額（板書）。請同學們大膽地猜一猜，你覺得稅款的多少可能與哪些條件有關

呢？

【學情預設】預設1：不同種類的稅，征收的標準不一樣，也就是不同稅種

的稅率是不同的，所以稅款的多少與稅率有關。

預設2：稅款的多少除了與稅率有關，還應該跟收入的多少有關。

2.結合實際，理解概念。

師：同學們的猜想很有道理。應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)中

應納稅部分的比率叫做稅率。一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。

說說以下稅率各表示什么意思。(出示課件)

件出示........................................-...............

(1)商店按營業(yè)額中應納稅部分的3%繳納增值稅。

(2)某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。

【學情預設】預設1：應繳納的增值稅占營業(yè)額中應納稅部分的3%。

預設2：應繳納的個人所得稅占獎金的20%。

師：你能根據(jù)應納稅額及稅率的概念用公式表示出應納稅額、各種收入和稅

率三者之間的關系嗎？

學生討論后交流，教師根據(jù)匯報板書。

..應納稅額

板書：稅率=乃而“五八x100%

各種收入中應納稅部分

應納稅額=各種收入中應納稅部分x稅率

各種收入中應納稅部應分納=稅弁額^

稅率

【設計意圖】教師結合課前收集的資料，讓學生了解國家有關納稅的相關項

目及政策，落實立德樹人的教學理念。讓學生了解稅收的種類以及應納稅額與稅

率的概念，大膽猜測與稅款的多少有關的條件，探究應納稅額、稅率和各種收入

之間的數(shù)量關系，為解決稅率問題作好鋪墊。

三'自主嘗試，解決有關“稅率”的問題

1.解決簡單的稅率問題。

課件出示教科書P10例3。

;卷件出示

13口一家飯店10月份的營業(yè)額中應納稅的部分是30萬元如果按應納稅部分

:的3%繳納增值稅,這家飯店10月份應繳納增值稅多少萬元？

(1)閱讀理解題意。

師：你明白“營業(yè)額”“增值稅”的意思嗎？你是怎樣理解“按應納稅部分

的3%繳納增值稅”的含義的？

【學情預設】讓學生自主探索再交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題，分析理解并解決

問題。這里的30萬元是營業(yè)額中應納稅的部分，3%就是繳納的增值稅占營業(yè)額

中應納稅部分的3%,10月份應繳納的增值稅就是30萬元的3%。

(2)明確算理，列出算式。

引導學生寫出關系式并解答。

【學情預設】營業(yè)額中應納稅部分X3%=增值稅，列式為30x3%=0.9(萬元)。

教師在肯定學生的解答后，引導學生明確，求這家飯店10月份應繳納增值稅多

少萬元，就是求30萬元的3%是多少。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。

2.探究個人所得稅問題。

師：不僅企業(yè)單位要交稅，個人也要交稅。

課件出示教科書P10“做一做”。

(1)學生獨立解答。

【學情預設】預設1：7500義3%=225(元)

預設2：(57500-5000)X3%=75(76)

(2)展示交流。

師：你同意哪種做法？說說你的想法。

【學情預設】第二種方法正確，因為題目中說明5000元是免稅的，多于5000

元的部分按3%的稅率繳稅。所以要先從7500元中減去5000元，再計算2500

元的3%。

(3)改錯、訂正，規(guī)范解答。

師：如果某人的月工資是5000元，還用繳納個人所得稅嗎？(學生回答不用

繳稅，體會國家政策的惠民性。)

3.總結提升。

師：同學們，今天我們解決了有關“稅率”的問題，和前面學習的百分數(shù)問

題相比，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

【學情預設】預設1：解決稅率問題的解題思路和方法與百分數(shù)問題完全相

同。

預設2：求應納稅額就是求一個數(shù)的百分之幾是多少。

師：解決稅率問題時，我們可以根據(jù)應納稅額、各種收入和稅率之間的數(shù)量

關系，按照百分數(shù)問題的解題思路和方法來計算。

【學情預設】在求應納稅額問題的過程中，引導學生通過自主探究、展示交

流，明確其實質是求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。注意在解決實際問題時，

要明確問題中的“一個數(shù)”是指各種收入中應納稅部分，“百分之幾”是指稅率,

以及有時稅率是針對各種收入中的某一部分而言的，從而幫助學生積累解決問題

的經驗。

四、鞏固練習，知識運用

完成教科書P14“練習二”第6、7、8、10、11題。

(1)學生獨立解答。

(2)在小組內交流分享，找出錯例進行訂正。

【學情預設】第6~8題：指導學生將問題轉化為“求300元的3%是多少”“求

100元的25%是多少”“求2000元的1%是多少”，在練習中了解更多的稅種，并

知道不同的稅種適用的稅率是不同的。

第10題：指導學生理解題意，明確應納稅額是按超過800元的部分的20%

繳稅。

第11題：第一個問題學生一般不會出錯，是折扣問題，實質就是求32萬元

的96%是多少；第二個問題，少數(shù)學生沒有認真讀題，將契稅算成標價的1.5%,

而不是實際房價的1.5%,出現(xiàn)錯例時可以讓學生討論辨析。

【設計意圖】通過練習，使學生更加了解百分數(shù)在生活中的應用。練習中的

素材很豐富，有個人所得稅、消費稅、契稅等具體的稅種，還有匯款手續(xù)費，這

些問題都是生活中的實際問題。學生在解決問題的過程中，能靈活應用數(shù)學知識，

提高解決問題的能力。

五、課堂小結

師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？大家課后還可以繼續(xù)去了解一下生

活中的稅率。

板書設計

稅率

.繳納的稅薪叫做應納稅額

初加一應納稅額lnn(1/

稅華一各種收入中應納稅部分X00

應納稅額=各種收入中應納稅部分X稅率

應納稅額

各種收入中應納稅部分

稅率

教學反思

稅率是學生適應未來社會生活必須了解和掌握的數(shù)學知識，也是對學生進行

法治教育的重要內容。教學時運用豐富的素材，盡可能使學習內容貼近學生生活,

使學生感受到稅率的知識在生活中的廣泛應用，讓學生親身經歷將實際問題抽象

成數(shù)學問題的過程，提高學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。實際教學中，學生

對靈活應用應納稅額、各種收入與稅率三者的關系解決問題還存在一定的困難，

需要進行變式練習，例如“做一做”中的問題，可以改變問題，讓學生用多樣的

解法求出稅后收入；還可以直接給出應納稅額和稅率，反推其工資收入，進一步

提高學生用百分數(shù)解決問題的能力。

作業(yè)設計

一、琪琪的爸爸買了一輛價值12萬元的轎車，按規(guī)定需要繳納10%的車輛

購置稅。買這輛車一共花了多少萬元？

二、劉阿姨購買福利彩票中了36000元，規(guī)定需按20%的稅率繳納個人所得

稅。劉阿姨實際得到獎金多少元？

三、某酒店除了要按營業(yè)額中應納稅部分的3%繳納增值稅外，還要按增值

稅的7%繳納城市維護建設稅。這家酒店10月份營業(yè)額中應納稅部分是180萬元,

10月份應繳納這兩種稅各多少萬元？

四、某中介公司為顧客買賣房屋會按房價的2%收取中介費。李先生購買房

屋時交了中介費32000元后，還要按照房價的1.5%繳納契稅，李先生應繳納契

稅多少元？

第4課時利率

教學內容