湖南省株洲市2020-2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷真題版）

第一試卷網(wǎng)Shijuan1.Com提供下載株洲市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題有且只有一個(gè)正確答案，此題共10小題，每題4分，共40分〕1.a的相反數(shù)為-3，那么a等于〔〕A.-3 B.3 C. D.2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A. B. C. D.3.一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2和3．從中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，那么這個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概率為〔〕A. B. C. D.4.一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量〔單位：克〕，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，缺乏標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下圖，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是〔〕A. B. C. D.5.數(shù)據(jù)12、15、18、17、10、19的中位數(shù)為〔〕A.14 B.15 C.16 D.176.以下哪個(gè)數(shù)是不等式的一個(gè)解？〔〕A.-3 B. C. D.27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么a的取值可以是〔〕A.1 B. C. D.4或-48.以下不等式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A. B. C. D.9.如下圖，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的刻度分別為0、2、4、將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A首次落在矩形BCDE的邊BE上時(shí)，記為點(diǎn)，那么此時(shí)線段CA掃過(guò)的圖形的面積為〔〕A. B.6 C. D.10.二次函數(shù)，假設(shè)，，點(diǎn)，在該二次函數(shù)的圖象上，其中，，那么〔〕A. B. C. D.、的大小無(wú)法確定二、填空題〔此題共8小題，每題4分，共32分〕11.關(guān)于x方程的解為________．12.因式分解：________．13.計(jì)算的結(jié)果是________．14.王老師對(duì)本班40個(gè)學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：尺碼SMLXLXXLXXL頻率0.0250.30.025那么該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L〞的人數(shù)有________個(gè)．15.一個(gè)蜘蛛網(wǎng)如下圖，假設(shè)多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OC上，那么________度．16.如下圖，點(diǎn)D、E分別是的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)C做，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，假設(shè)，那么DE的長(zhǎng)為________．17.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)〔，k為常數(shù)且〕圖象上，邊AB與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，那么陰影局部ODBC的面積為________〔結(jié)果用含k的式子表示〕18.據(jù)?漢書律歷志?記載：“量者，龠〔yuè〕、合、升、斗、斛〔hú〕也〞斛是中國(guó)古代的一種量器，“斛底，方而圜〔huán〕其外，旁有庣〔tiāo〕焉〞．意思是說(shuō)：“斛的底面為：正方形的外接一個(gè)圓，此圓外是一個(gè)同心圓〞，如下圖．問(wèn)題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸〔即2.5尺〕，“庣旁〞為兩寸五分〔即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺〕，那么此斛底面的正方形的周長(zhǎng)為________尺．〔結(jié)果用最簡(jiǎn)根式表示〕三、解答題〔本大題共8小題，共78分〕19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.某高速公路管理部門工作人員在對(duì)某段高速公路進(jìn)行平安巡檢過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)該高速公路旁的一斜坡存在落石隱患．該斜坡橫斷面示意圖如下圖，水平線，點(diǎn)A、B分別在、上，斜坡AB的長(zhǎng)為18米，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)C，且線段AC的長(zhǎng)為米．〔1〕求該斜坡的坡高BC；〔結(jié)果用最簡(jiǎn)根式表示〕〔2〕為降低落石風(fēng)險(xiǎn)，該管理部門方案對(duì)該斜坡進(jìn)行改造，改造后斜坡坡腳為60°，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)N，求改造后的斜坡長(zhǎng)度比改造前的斜坡長(zhǎng)度增加了多少米？22.近幾年，國(guó)內(nèi)快遞業(yè)務(wù)快速開展，由于其便捷、高效，人們?cè)絹?lái)越多地通過(guò)快遞公司代辦點(diǎn)來(lái)代寄包裹．某快遞公司某地區(qū)一代辦點(diǎn)對(duì)60天中每天代寄的包裹數(shù)與天數(shù)的數(shù)據(jù)〔每天代寄包裹數(shù)、天數(shù)均為整數(shù)〕統(tǒng)計(jì)如下：〔1〕求該數(shù)據(jù)中每天代寄包裹數(shù)在范圍內(nèi)天數(shù)；〔2〕假設(shè)該代辦點(diǎn)對(duì)顧客代寄包裹的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：重量小于或等于1千克的包裹收費(fèi)8元；重量超1千克的包裹，在收費(fèi)8元的根底上，每超過(guò)1千克〔缺乏1千克的按1千克計(jì)算〕需再收取2元．①某顧客到該代辦點(diǎn)寄重量為1.6千克的包裹，求該顧客應(yīng)付多少元費(fèi)用？②這60天中，該代辦點(diǎn)為顧客代寄的包表中有一局部重量超過(guò)2千克，且不超過(guò)5千克．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40件包裹的重量數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)如下：重量G〔單位：千克〕件數(shù)〔單位：件〕151015求這40件包裹收取費(fèi)用的平均數(shù)．23.如下圖，的頂點(diǎn)E在正方形ABCD對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線上，AE與BF交于點(diǎn)G，連接AF、CF，滿足．〔1〕求證：．〔2〕假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，，求的值．24.AB是的直徑，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，連接AC、BC，直線MN過(guò)點(diǎn)C，滿足．〔1〕如圖①，求證：直線MN是的切線；〔2〕如圖②，點(diǎn)D在線段BC上，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，直線DH交于點(diǎn)E、F，連接AF并延長(zhǎng)交直線MN于點(diǎn)G，連接CE，且，假設(shè)的半徑為1，，求的值．25.如下圖，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為5，過(guò)點(diǎn)A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點(diǎn)E、F，且．〔1〕假設(shè)點(diǎn)E為線段OC的中點(diǎn)，求k的值；〔2〕假設(shè)為等腰直角三角形，，其面積小于3．①求證：；②把稱為，兩點(diǎn)間的“ZJ距離〞，記為，求的值．26.如下圖，二次函數(shù)的圖像〔記為拋物線〕與y軸交于點(diǎn)C，與x軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別記為，，且．〔1〕假設(shè)，，且過(guò)點(diǎn)，求該二次