(word版)2019湖北省荊門數(shù)學(xué)中考真題(打印版)試題(Word版,含答案)

秘密★啟用前

荊門市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)本試卷共6頁，24題。全卷滿分120分?？荚囉脮r 120分鐘。★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi) .寫在試卷、草稿和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2的倒數(shù)的平方是1A．2 B．2

C． 2 D． 122．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒.用科學(xué)計數(shù)法表示 31536000正確的是A．3.1536

10

B．

107

C．

106

D．0.31536

1083x 2y已知實(shí)數(shù),y滿足方程組

1,則x2 2y2的值為x y 2.A．1 B．1 C．3 D． 3將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角數(shù)學(xué)試題第1頁（共26頁）邊互相垂直，則1的度數(shù)是A．95105B．100D．1105．拋物線y 4x 4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)為A．0B．12D．32x 1 3x 1 5,不等式組

3 2 12

的解集為3(x 1) 1 51

2(1 x).1 1 1x 2

x 2

x 02

x 2投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，向上一面的點(diǎn)數(shù)依次記為

a,b.那么方程x2

ax b 0有解的概率是1 1 8 19B． C． D．2 3 15 36欣欣服裝店某天用相同的價格

a(a

賣出了兩件服裝，其中一件盈利 另一件虧0，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是A．盈利 B．虧損 C．不盈不虧 D．與售價a有關(guān)如果函數(shù)y

kx b（kb是常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第二象限，那么

k,b應(yīng)滿足的條件是

0

0 B．

0

0 C．

0且b

D．

0且b 0

Rt△OCB的斜邊在y軸上，OC

3，含30角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂CB的坐標(biāo)是

Rt△OCB繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)120

△OC

,則B點(diǎn)的對A．

3,1)

B．3)C．(2,0)

D．

3,0)下列運(yùn)算不正確的是x2

y 1 (y2 z2 xy

y yz zx

1(2

2

y)(x2

xy y2) y3

y)3

x3 3x2y

數(shù)學(xué)試題第2頁（共26頁）數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第3頁（共26頁）

ABC內(nèi)心為I連接AI

ABC的外接圓于D則線段DIDB的關(guān)系是DI DBDI DB

B．DI DBD．不確定二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。1計算2 3

sin30

270π3 .08

x,

是關(guān)于x的方程x2

(3k

x

2k2

1 0的兩個不相等實(shí)數(shù)根，且滿足1 22k.k

(k 0,xx

0)的圖象與等邊三角形OAB的邊OA，AB分別交于點(diǎn)M,N，且OM 2MA,若

3那么點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為.如圖，等邊三角形 ABC的邊長為以A為圓心，1為半徑作圓分別交

AB,AC邊于D,

,再以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑作圓交BC邊于F,連接

E,

,那么圖中陰影部分的面積為.17．拋物線y

ax2

bx c

a,b,c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為 P,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)

,B(m,0)，C( n)(1

0).下列結(jié)論：①abc 0， ②3a c 0，③a(m

0, ④

1時，存在點(diǎn)P使為直角三角形.其中正確結(jié)論的序號為 .三、解答題：共69分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。8（8分）先化簡，再求值：aabaabb)22a2b3b2a2b23ab，其中a3,b219.（9分）如圖，已知平行四邊形 ABCD中，AB(1)求平行四邊形 ABCD的面積；

BC

AC

213.(2)求證：BD BC.20.（10分）高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯 .”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實(shí)生活等諸益處.為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計圖.其中條形統(tǒng)計圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀 5冊書數(shù)的數(shù)據(jù)(1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù) ,并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)隨機(jī)抽查的這個結(jié)果，請估計該校 1200名學(xué)生中課外閱讀 5冊書的學(xué)生人數(shù)；(3)若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是 6冊，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補(bǔ)查了多少人？21.（10分

ABC的外接圓圓心為O半徑為R.1

AC 2R；sinB2△ABC

A 45,

60,AC

3BC

sin

的值.22.（10分）如圖，為了測量一棟樓的高度 OE,小明同學(xué)先在操場上 A處放一面鏡子，向后退到B處,恰好在鏡子中看到樓的頂部 E；再將鏡子放到C處，然后后退到D處,恰好再次在鏡子中看到樓的頂部E（OC

在同一條直線上）測得AC

2m,BD

,如果小明眼睛距地面高度

BF,

為1.6m，試確定樓的高度OE.23.（10分）為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神，市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓 .根市場調(diào)查，在草莓上市銷售的 30天中，其銷售價格 m（元/公斤）與第x天之間滿足3x 15(1 mx 75(15

15),x

（x為正整數(shù)），銷售量n（公斤）與第 x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護(hù)費(fèi)用為 80元(1)求銷售量n與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求在草莓上市銷售的 30天中，每天的銷售利潤 y與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷售利潤=日銷售額-日維護(hù)費(fèi)）(3)求日銷售利潤y的最大值及相應(yīng)的 x.24.（12分）已知拋物線y

ax2

bx c

(2,

(0,3)，且與直線y

1

A,B兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若在拋物線上恰好存在三點(diǎn)

Q,M,

QAB

MAB

NAB

SS的值；(3

A,B之間的拋物線弧上是否存在點(diǎn) P滿

APB

90？若存在，求點(diǎn)P的橫2211221212坐標(biāo)，若不存在，請說明理由 .2211221212(坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)

M(x,

),N(x

y之間的距離MN

(x x)

(y y) ）一、選擇題

荊門市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案B 2.B3.A4.C5.C6.CD 8.B9.A10.A 11.B 12.A二、填空題13.13.1314.115.352π16.12323417.②③三、解答題18.解：2(a3(ab)b)4aba2b2)2(a 2 3(a2 b2)a23(a2b2)b)2,a3,b2，原式2(3 3(3 10.319.解：(CEAB,交AB的延長線于E,設(shè)BE x,CE h，在Rt CEB中：x2RtCEA(52hx)29??①h252??②聯(lián)立①②解得：x9,h5125，平行四邊形 ABCD的面積為ABh 12；(如圖：作DF AB,垂足為F,ADF≌BCE, AFBE9165,BF5,DF 12,5在Rt DFB中：BD2

DF2

BF2

(12)22225222

(162)5)

16,BD 4

BC

5,DC BD BC

BD BC.解：(設(shè)閱讀5冊書的人數(shù)為 x，由統(tǒng)計圖可知：12x 6 8 12

，

x 14；閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)是 5，中位數(shù)是14 7(2)閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù)頻率為

6 8 12 14 20該校閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù)約為

7 120020

420（人(設(shè)補(bǔ)查人數(shù)為y,依題意：12 6最多補(bǔ)查了3人.解：

y 8 14，

4，(連接AO并延長交圓于 D點(diǎn)，連接CD,AD為直徑，

ACD

90,且

ABCAC

ADC,AC在Rt

ACD中：

sin

ABC

sin

ADC ,AD 2RAC 2R；sinB(2)由(1)知2R

ACsin3

2R，同理可得2，

ABsinC

BC 2RsinAsin60BC

sinA

2sin45 2，如圖，作CE AB,垂足為E,BE

cosB

2cos60 2，2數(shù)學(xué)試題第10頁（共26頁）數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第11頁（共26頁）AEAEACcosA3cos456，2ABAE BE622,2AB sinC, sinCAB2R642.22.解：設(shè)E關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M,由光的反射定律知，延長GC,FA相交于M，GF并延長交OEH,GF∥AC,MAC∽MOMFG,ACFGMAMFMH,即ACBDOEMHOEOEMOOHOE,BFOEOEOE1.632.2,2.1答：樓的高度OE為32米.解：(當(dāng)1 n 2x

10時，設(shè)n10，

kx b，由圖可知：

12 k b30 10k

，解得k

2,b

10，同理當(dāng)10 x

30時，n

1.4x

44，n 2x 10(1

10) ；1.4x

44(10 x 30)(2x

10)(3

15)

x 10)(2)

y mn

80， y

(1.4x

44)(3x

15) 80(10

x 15)(1.4x

44)(

75) 80(15

30)26x 60x2

70(1

x 10)即 y 4.2x21.4x2

111x2149x2

580(103220(15

x 15)；x 30)(3) 當(dāng)1 x

10時，

y 6x2

60x

70的對稱軸是x 5，y的最大值是

y10

1270，10

x 15時， y

4.2x2

111x

580的對稱軸是x

1118.4

13.2

13.5，y的最大值是

1313.2，當(dāng)15 x

30時，

y 1.4x2

149x

3220的對稱軸是x

149

30，y的最大值是

y15

1300，綜上，草莓銷售第13天時，日銷售利潤 y最大，最大值是元.解：依題意y

ax2

bx c

a(x

2)2

1(a

(0,3)代入得：4a 1 3， a 1，函數(shù)的解析式為y

x2 4x 3；作直線AB的平行線l，當(dāng)l與拋物線有兩個交點(diǎn)時，由對稱性可知： l位于直線AB兩側(cè)且與l等距離時，會有四個點(diǎn)符合題意，因?yàn)楫?dāng) l位于直線AB上方時，l與拋物線總兩個交點(diǎn)

M,N滿足

SMAB

NAB，所以只有當(dāng)l位于直線AB下方且與拋物線只有一個交點(diǎn) Q時符合題意，此時QAB面積最大；Q(tt2

4t 3QCyABCtt

1)，那么SQAB

1QC(xB2

xA)

3[(t (t222

3(t22

4)5當(dāng)t 時QAB面積最大，最大面積為2

27，8

S 27；8若存在點(diǎn)P滿足條件，設(shè)

P(t,(t

2)2

t

4)，PA PB

PA2

PB2

AB2,即(t

2

[(t

2

1]2

(t 4)2

[(t

2)2

4]2

18，設(shè)t 2

m( 1 m

2)，代入上式得：(m 2

(m2

2

(m 2)2

(m2

4)2

18，42m 4m42

m 2 0

m2(m2

(m 2) 0，(m 2)(m3 m2

m2

0

m2 m 0，1 m 2,

2 0,m 1 0

m m 1 0,2m 1 5m22

1 5 1（舍去23 5代入t 2

m得：t ，2綜上所述，存在點(diǎn) P滿足條件，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 3 5.2湖南省澧縣2017—2018學(xué)年湘教版版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)試卷（一）與簡答一．選擇題（共8小題）1．下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（ A． 如果 ，則x：y的值為（ ）12

13

D．3下列式子正確的是（ ）．2﹣2（（﹣）（﹣）2=﹣2（）2=2 （（x﹣）=﹣2已知一個圓的半徑為若這個圓的半徑增加則它的面積增加（ ）．m2 （）c2（4）c2．以上都不對5．已知如圖，直線⊥，⊥，∠，那么∠2的度數(shù)是（ A．40°B．50°C．60°D．140°若等式成立，則的值為（ ）A．16 16 4 4玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件 24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件 x天，乙種玩具零件 y天則有（ ）A． 某青年排球隊12名隊員的年齡情況如表：年齡1819202122人數(shù)14322則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（ ）A．19，20B．19，1920.5 D．20，19二．填空題（共8小題）9．若（則（b﹣．10．若則．一臺機(jī)床生產(chǎn)一種零件，5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1現(xiàn)次品的方差為．如圖，已知∥，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 b上．若∠，則∠2的度數(shù)為 ．如圖，已知A，F(xiàn)DEFD=6AEC=∠∠BA＜，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為 ．ABCBAC=7BC=ABC的面積為D為BC動點(diǎn)（不與C重合ABD和△ACD分別沿直線翻折得到△ABEAEF的面積最小值為．△ABB=9AB=3cBC=4cABC折疊，使點(diǎn)CA重合，得折痕的周長等于cm．觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，﹣2x2，4x3，﹣7個單項(xiàng)式為 ；第n個單項(xiàng)式為 ．三．解答題（共7小題）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 A、、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．）x，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；）y，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．）ABC的面積．8（）﹣（2）a

=4，求a2+1及aa2

21 的值．a(chǎn)9（），試判斷x﹣z的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否則請說明理由．（）x﹣，將下式先化簡，再求值：（﹣1（x（x﹣）（x﹣）（x﹣．0C解得、、C的值．21．已知，直線、CD間的一點(diǎn)，連接、（）如圖①，若∠A=2AEC=（）如圖②，若∠A=AEC=．．（）如圖③，若∠A，則，βAEC之間有何等量關(guān)系．并簡要說明．2AEC的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理．23．2015年體育中考在即，學(xué)校體育組對九（1）班50名學(xué)生進(jìn)行了長跑項(xiàng)目的測試，根據(jù)測試成績制作了如圖兩個統(tǒng)計圖．，根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：）本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？）本次測試的平均分是多少？）通過一段時間的訓(xùn)練，體育組對該班學(xué)生的長跑項(xiàng)目進(jìn)行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得45分的人數(shù)共有45次提高了0.8分，問第二次測試中，得4分、5分的學(xué)生分別有多少人？湖南省澧縣張公廟中學(xué) 2017—2018學(xué)年湘教版版七年級學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)試卷（一）簡答一．選擇題（共8小題）1．．2．3．4．D．5．二．填空題（共8小題）9．﹣1 ． 10．72 ． 11．0.4 ．55°．3．或°． ．4 ．．7 cm．16．； （﹣2）n﹣1xn 三．解答題（共7小題）17．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 A、、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．）x，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；）y，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．）ABC的面積．【分析】（1）分別作出△ABC三頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可得；）ABC三頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可得；）割補(bǔ)法求解可得．1）即為所求；的坐標(biāo)（（）2即為所求；點(diǎn)2（﹣，．（）△AB=×﹣2

×1×2﹣12

×1×2﹣12

×1×【點(diǎn)評】本題主要考查作圖﹣軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱變換的定義和性質(zhì)得出△ABC三頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．8（）﹣（2）a

=4，求a2+1及aa2

21 的值．a(chǎn)【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式化簡后，將已知等式代入計算即可求出值．（1）原式=3（m4﹣）=3（m2（m（m﹣；（2）∵a

=4，∴原式=（a+1a

）2﹣2=16﹣2原式=a2+1﹣2=14﹣2=12．2a【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用， 熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．9（），試判斷x﹣z的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否則請說明理由．（）x﹣，將下式先化簡，再求值：（﹣1（x（x﹣）（x﹣）（x﹣．（1）可把已知條件化為x﹣3y=﹣2z，把代數(shù)式中的代入化簡可知代數(shù)式的值是否是定值；）把原式化簡為含x2﹣2x的代數(shù)式，再整體代入計算．1）定值為0，理由如下：∵∴原式（x﹣（x），=﹣2xz﹣6yz+4z2+4xz，=4z2+2xz﹣6yz，=42（﹣，=4z2﹣4z2，=0．（2）原式=3x2﹣6x﹣5，=3（x2﹣2x）﹣5，x2﹣2x=2=3×2﹣5=1．【點(diǎn)評】考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)，還要注意整體思想的應(yīng)用．C解得C解得、、C的值．【分析】根據(jù)方程組的解的定義得到關(guān)于 A、、C的方程組，再進(jìn)一步運(yùn)用減消元法求解．【解答】解：把 代入原方程組，得，把 代入可組成方程組 ，解得 ．【點(diǎn)評】此題較簡單，只要明白二元一次方程組的解的定義以及方程組的解法就可．已知，直線、CD間的一點(diǎn)，連接、（）如圖①，若∠A=2，∠，則∠AEC=0 ．（）如圖②，若∠A=，∠，則∠AEC=﹣x﹣y ．）如圖③，若∠A，則，βAEC之間有何等量關(guān)系．并簡【分析】首先都需要過點(diǎn)E）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠ 的度數(shù)；）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠ 的度數(shù)；）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得的度數(shù)．【解答】解：如圖，過點(diǎn)E∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF．（）∵∠A=2，∠，∴∠∠A=2，∠∠，∴∠AEC∠∠；（）∴∠∠A=18，∠2∠，∵∠A=，∠，∴∠1∠xy=36，∴∠AEC=3﹣x﹣y；（3）∠∴∠