初中數(shù)學(xué)-18.2.2菱形（1）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

從邊、角、對(duì)角線(xiàn)對(duì)比平行四邊形和矩形的性質(zhì)：角對(duì)角線(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等18.2.2菱形(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；2.會(huì)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計(jì)算。觀(guān)察平行四邊形菱形菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.AB=BC四邊形ABCD是菱形ABCD定義的兩重作用將一張矩形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線(xiàn)剪下，打開(kāi)即可得到一個(gè)菱形.探究菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸.觀(guān)察得到的菱形,它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?有幾條對(duì)稱(chēng)軸?對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系?你能看出圖中哪些線(xiàn)段或角相等?相等的線(xiàn)段：相等的角：已知四邊形ABCD是菱形AB=BC=CD=ADOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8ABCDO12345678已知：四邊形ABCD是菱形證明：∵四邊形ABCD是菱形∴四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD（菱形是特殊的平行四邊形，有一組鄰邊相等）∴AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）∴AB=BC=CD=DA求證：AB=BC=CD=DA

命題1：菱形的四條邊相等ABDC菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。ABDC∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA已知：菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，證明：∵四邊形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，

又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命題：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。ADCBO菱形的性質(zhì)2：∵四邊形ABCD是菱形∴∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA,

∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD,AC⊥BD菱形的

兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行且相等邊對(duì)角線(xiàn)角菱形的性質(zhì)菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。ADCBO【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線(xiàn)能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

=S△ABD+S△BCD=AC×BD

S菱形ABCD菱形的面積=底×高=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半為什么?基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.菱形ABCD中，∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決3.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)。3、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，已知AB=5cm，AO=4cm，求對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)。ABCDO解：∵四邊形ABCD是菱形AC⊥BD∴∴OB=3∴BD=2OB=6cm543∴AC=2OA=8cmBD=2OB已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，D