上海交通大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學演示文稿

上海交通大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學PPT演示文稿當前第1頁\共有19頁\編于星期四\16點確定性現(xiàn)象隨機現(xiàn)象——每次試驗前不能預言出現(xiàn)什么結(jié)果試驗后出現(xiàn)的結(jié)果不止一個在相同的條件下進行大量的觀察或試驗時，出現(xiàn)的結(jié)果有一定的規(guī)律性——稱之為統(tǒng)計規(guī)律性Ch1隨機事件和概率2當前第2頁\共有19頁\編于星期四\16點§1.1隨機事件及其運算1隨機試驗E

對某一個事物的特征進行觀察，稱為試驗對隨機現(xiàn)象的特征進行觀察，稱為隨機試驗隨機試驗特點：

可以在相同的條件（稱為條件組）下重復進行試驗的可能結(jié)果不止一個，但能明確所有可能的結(jié)果試驗前不能預知出現(xiàn)哪種結(jié)果3當前第3頁\共有19頁\編于星期四\16點E1

投一枚硬幣，觀察正面反面出現(xiàn)的情況E2

投一枚硬幣3次，觀察正面反面出現(xiàn)的情況E3

投一枚硬幣3次，觀察正面反面出現(xiàn)的次數(shù)E4

投一顆骰子，觀察向上一面出現(xiàn)的點數(shù)E5

觀察電話總機每天9:00~10:00接到的電話次數(shù).(某銀行在某時間段需要服務的顧客人數(shù))E6觀察某地區(qū)每天的最高溫度與最低溫度4當前第4頁\共有19頁\編于星期四\16點本課程的主要研究問題之一：隨機試驗中某些可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件（稱為隨機事件）發(fā)生的可能性大?。ǜ怕剩颖究臻g與隨機事件5當前第5頁\共有19頁\編于星期四\16點2樣本空間與隨機事件樣本空間——隨機試驗E所有可能的結(jié)果組成的集合稱為樣本空間，記為樣本點——樣本空間的元素，即E

的直接結(jié)果，稱為樣本點，常記為，={}注：隨機事件是樣本空間的一個子集,它是滿足某些條件的樣本點所組成的集合。

隨機事件——在隨機試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情，常記為A,B,C等。6當前第6頁\共有19頁\編于星期四\16點基本事件——隨機試驗的直接結(jié)果。每次試驗必定發(fā)生一個，也只可能發(fā)生一個.它僅由一個樣本點所組成的事件。必然事件——每次試驗必定發(fā)生的事件，記。它是所有樣本點所組成事件。隨機事件發(fā)生——組成隨機事件的一個樣本點發(fā)生；或一個基本事件發(fā)生。不可能事件——每次試驗必定不發(fā)生的事情。不包含任何樣本點的事件,記為幾個特殊的隨機事件7當前第7頁\共有19頁\編于星期四\16點3隨機事件的關系和運算A

隨機事件的關系和運算雷同于集合的關系和運算8當前第8頁\共有19頁\編于星期四\16點

——A

包含于B組成A的樣本點也是組成B

的樣本點事件A發(fā)生必導致事件B

發(fā)生

AB且9當前第9頁\共有19頁\編于星期四\16點

或

由組成A與組成B的所有的樣本點所組成的事件事件A與事件B

至少有一個發(fā)生發(fā)生的和事件——的和事件————事件A

與事件B

的和事件10當前第10頁\共有19頁\編于星期四\16點

或由同時屬于

A與B的樣本點所組成的事件事件A與事件B

同時發(fā)生發(fā)生的積事件——的積事件————事件A

與事件B

的積事件

11當前第11頁\共有19頁\編于星期四\16點

差事件由屬于

A但不屬于

B的樣本點所組成的事件發(fā)生事件

A發(fā)生，但

事件B不發(fā)生

12當前第12頁\共有19頁\編于星期四\16點

事件A

與事件B互不相容(互斥)A、

B不可能同時發(fā)生AB兩兩互不相容兩兩互不相容13當前第13頁\共有19頁\編于星期四\16點

事件A

與事件B

互相對立（或互逆）每次試驗A、

B中必有一個也只有一個發(fā)生A稱B

為A的對立事件（或逆事件），記為注意：A

與B

互相對立與A

與B

互斥是不同的概念14當前第14頁\共有19頁\編于星期四\16點事件的關系與運算完全對應著集合的關系和運算，有著下列的運算律：

吸收律重余律

冪等律

15當前第15頁\共有19頁\編于星期四\16點交換律

結(jié)合律分配律16當前第16頁\共有19頁\編于星期四\16點B

CABA

CA17當前第17頁\共有19頁\編于星期四\16點

反演律18當前第18頁\共有19頁\編于星期四\16點利用事件的關系和運算表達多個事件的關系如：A,B,C

都不發(fā)生——再如：A,B,C

不都發(fā)生——例設ABC為三個事件，試用ABC表示下列事件：A發(fā)生，B與C都不發(fā)生

ABC中恰好有一個發(fā)生ABC中