專題30法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流原卷版

2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與變式演練專題30法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流【專題導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用 2\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型二導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 5導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線問題 5導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)切割磁感線問題 8線框在磁場(chǎng)中平動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 10\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型三應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電荷量問題 11\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型四自感和渦流 13\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型五渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng) 15【題型歸納】熱點(diǎn)題型一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求解的“四種”情形KXXX3?R/XXK、XXXxXrX箕盧_情景圖[XXXjEf己L aK * *然K X XX 1C_研究對(duì)象回路（不一定閉合）一段直導(dǎo)線（或等效成直導(dǎo)線）繞一端垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線框表達(dá)式A①E=n17E=BLvsin61E=2BL2①E=NBSrnsin①t（從中性面位置開始計(jì)時(shí)）2.解題技巧,A①，、 A① AS A①AB 、'①公式E=n-T-的應(yīng)用，A①與B、S相關(guān)，可能是后=BAS，也可能是元=年，當(dāng)B=kt時(shí)，不=kS.L__X1/ L__X1/ L__X1/ L__X1/ L__X1/ L__X1/【例1】（2019?全國(guó)卷口）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖a中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為"、橫截面積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖a所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖b所示。則在t=0到t=11的時(shí)間間隔內(nèi)（）A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變BA.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向BrSCBrSC.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為霽4D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為當(dāng)詈440【變式1】侈選）（2018?全國(guó)卷口?20）如圖1甲，在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R,R在PQ的右側(cè).導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電/,/的變化如圖乙所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向.導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（）T T A.在t=4時(shí)為零 B.在4=2時(shí)改變?nèi)f向T.CT.C.在t=T時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向D.在t=T時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向【變式2】輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.42kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m、匝數(shù)n=10的正方形線圈，其總電阻為r=1Q.在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場(chǎng)，如圖甲所示.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示.（間變化關(guān)系如圖乙所示.（g取10m/s2）（1）判斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針;（2）求線圈的電功率；（3）求在t=4s時(shí)輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小.【變式3](2019?云南省統(tǒng)一檢測(cè))如圖所示，匝數(shù)為N、電阻為八面積為S的圓形線圈P放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，線圈P通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻以及兩平行金屬板相連，兩金屬板之間的距離為小兩板間有垂直紙面的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)線圈P所在位置的磁場(chǎng)均勻變化時(shí)，一質(zhì)量為m、帶電荷量大小為q的油滴在兩金屬板之間的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，求：⑴流過電阻R的電流；(2)線圈P所在磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率。熱點(diǎn)題型二導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.大小計(jì)算切割方式表達(dá)式垂直切割E=Blv傾斜切割E=Blvsin仇其中0為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割（以一端為軸）E=2Bl2rn說明（1）導(dǎo)體與磁場(chǎng)方向垂直；（2）磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng).2.方向判斷：（1）把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路或?qū)w當(dāng)作電源的內(nèi)電路，那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.（2）若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向.（3）電源內(nèi)部電流的方向是由負(fù)極（低電勢(shì)）流向正極（高電勢(shì)），外電路順著電流方向每經(jīng)過一個(gè)電阻電勢(shì)都要降低.導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線問題【例2】（2020?西藏拉薩市北京實(shí)驗(yàn)中學(xué)第五次月考）如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ放置在水平面內(nèi)，其間距L=0.2m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下，兩導(dǎo)軌之間連接的電阻R=4.8Q,在導(dǎo)軌上有一金屬棒ab，其接入電路的電阻r=0.2Q,金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v=0.5m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).求：（1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）通過電阻R的電流大小和方向;⑶水平拉力的大小F；（4）金屬棒a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.【變式1］（多選）（2020?臨沂市上學(xué)期期末）如圖所示，矩形線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，線框ab長(zhǎng)為2L,bc長(zhǎng)為L(zhǎng),MN為垂直于ab并可在ab和cd上自由滑動(dòng)的金屬桿，且桿與ab和cd接觸良好，abcd和MN上單位長(zhǎng)度的電阻皆為r。讓MN從ad處開始以速度v向右勻速滑動(dòng)，設(shè)MN與ad之間的距離為x（0Wx<2L），則在整個(gè)過程中（ ）A.A.當(dāng)x=0時(shí)，MN中電流最小B.當(dāng)x=L時(shí)，MN中電流最小MN中電流的最小值為考MN中電流的最小值為考MN中電流的最大值【變式2］（2019?甘肅靖遠(yuǎn)模擬）如圖所示，abcd為水平放置的平行“匚”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成e角，單位長(zhǎng)度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)（金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好）.則（）/XXXexxXa.a.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為崇eSUI.\JB.電路中感應(yīng)電流的大小為B^DD.金屬桿的熱功率為B2lvsineC.金屬桿所受安培力的大小為—二一【變式3](2020?湖北天門、仙桃等八市第二次聯(lián)考)如圖甲所示，MN、PQ是兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m、傾斜放置的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距d=1m,導(dǎo)軌所在平面與水平面成一定角度，M、P間接阻值為R=6Q的電阻.質(zhì)量為m=0.2kg、長(zhǎng)度為d的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上中點(diǎn)位置，金屬棒恰好能靜止.從t=0時(shí)刻開始，空間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，在10=0.1s時(shí)刻，金屬棒剛要沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1.21已知金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直并且保持良好接觸，不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌電阻，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s2.求：(1)0?10時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量q；(2)金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃.導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)切割磁感線問題【例3】.半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線通過圓導(dǎo)軌中心。，裝置的俯視圖如圖所示，整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下.在兩環(huán)之間接阻值也為R的定值電阻和電容為C的電容器.金屬棒在水平外力作用下以角速度/繞。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸.下列說法正確的是（）A.金屬棒中電流從A.金屬棒中電流從B流向AB.金屬棒兩端電壓為jBs2C.電容器的C.電容器的M板帶負(fù)電D.電容器所帶電荷量為2CBw2【變式1］（2020?安徽宣城市期末調(diào)研測(cè)試）邊界MN的一側(cè)區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于光滑水平桌面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).邊長(zhǎng)為/的正三角形金屬線框abc粗細(xì)均勻，三邊阻值相等，a頂點(diǎn)剛好位于邊界MN上，現(xiàn)使線框圍繞過a點(diǎn)且垂直于桌面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為e如圖5所示，則在ab邊開始轉(zhuǎn)入磁場(chǎng)的瞬間a、b兩端的電勢(shì)差Uab為（）B.—2Bl23D.7BI.23【變式1】如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于ab邊向上.當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度⑴逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是（）3djsA-Ua>Uc，金屬框中無(wú)電流 B.Ub>J金屬框中電流方向沿a―b—c—aC.Ubc=—2Bl23金屬框中無(wú)電流 D.Ubc=2Bl2/，金屬框中電流方向沿a—c—b—a【變式2］（2016?高考全國(guó)卷口）法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、0分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 中.圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻Q、R的電流，下列說法正確的是 （）A.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B.若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng)C.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍A.D.A.D.此時(shí)CD兩端電壓為4Bav10線框在磁場(chǎng)中平動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【例4】（2020?太原模擬）如圖所示，一電阻為R的導(dǎo)線彎成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于閉合回路所在的平面向里。下列對(duì)三角形導(dǎo)線框以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過程中的說法正確的是（）A.回路中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 B.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E=苧BLvC.回路中感應(yīng)電流的最大值I=理RBLvD.導(dǎo)線所受安培力的大小可能不變【變式工（多選）如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方形線框ABCD斜向穿進(jìn)磁場(chǎng)，當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為v，方向與磁場(chǎng)邊界所成夾角為45°。若線框的總電阻為R,則（）xZxX線框穿進(jìn)磁場(chǎng)過程中，框中電流的方向?yàn)镈-C-B-A-DAC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中感應(yīng)電流AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力大小為逛嗎

熱點(diǎn)題型三應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電荷量問題,、A①....一 一 （1）公式E=n大求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值.（2）利用公式E=nSAAB求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積.（3）通過回路截面的電荷量q僅與n、A①和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān).nA①,nA①推導(dǎo)如下：q=IAt=atRAt=r-【例5】（2018?全國(guó)卷口）如圖所示，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為瓦現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程口）；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B，（過程口）。在B'TOC\o"1-5"\h\z過程口、口中，流過OM的電荷量相等，則B等于（ ）A.4 B.2 C4 D.2I N/ I【總結(jié)】通過回路截面的電荷量q僅與n、A①和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。推導(dǎo)如下：q=IAtnA①nA①=不RAt=~R-。11

【變式1］（2020?德州模擬）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板。磁場(chǎng)方向垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B=B0+kt（k>0）隨時(shí)間變化。t=0時(shí)，P、Q兩極板電勢(shì)相等，兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑。經(jīng)時(shí)間t,電容器的P極板（）A.不帶電A.不帶電kL2CC?帶正電,電荷量是若kL2CD?帶負(fù)電,電荷量是等B.所帶電荷量與t成正比【變式2］（2020?黑龍江牡丹江一中模擬）如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以匕、v2的速度沿光滑水平導(dǎo)軌（電阻不計(jì)）勻速滑到a‘b，位置，若v/丫2=1口2,則在這兩次過程中（ ）A.A.回路電流I/12=1口2B.產(chǎn)生的熱量Q1口Q2=104C.通過任一截面的電荷量q10q2=101 D.外力的功率P1口P2=102【變式3］如圖甲所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r］。在線圈中半徑為廣2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸上的截距分別為10和B0。導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求0至11時(shí)間內(nèi)：（1）通過電阻R1的電流大小和方向；⑵通過電阻R1的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。12熱點(diǎn)題型四自感和渦流1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化.(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能逐漸變化.(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體.(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向.2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖 _—__^通電時(shí)電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為i「12：口若12<i］，燈泡逐漸變暗；口若12>i］，燈泡“閃亮”后逐漸變暗.兩種情況下燈泡中電流方向均改變13

【例6】電流傳感器在電路中相當(dāng)于電流表，可以用來研究自感現(xiàn)象.在如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路中，L是自感線圈，其自感系數(shù)足夠大，直流電阻值大于燈泡D的阻值，電流傳感器的電阻可以忽略不計(jì).在t=0時(shí)刻閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時(shí)間后，在t=?時(shí)刻斷開開關(guān)S.在下列表示電流傳感器記錄的電流隨時(shí)間變化情況的圖象中，可能正確的是()的圖象中，可能正確的是()【題后反思】處理自感現(xiàn)象問題的技巧(1)通電自感：線圈相當(dāng)于一個(gè)變化的電阻一阻值由無(wú)窮大逐漸減小，通電瞬間自感線圈處相當(dāng)于斷路.(2)斷電自感：斷電時(shí)自感線圈處相當(dāng)于電源，自感電動(dòng)勢(shì)由某值逐漸減小到零.(3)電流穩(wěn)定時(shí)，理想的自感線圈相當(dāng)于導(dǎo)線，非理想的自感線圈相當(dāng)于定值電阻.【變式1].(多選)(2020山東濰坊市二模)如圖7所示，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻可忽略不計(jì)，a、b、c是三個(gè)相同的小燈泡，下列說法正確的是( )A.開關(guān)S閉合時(shí)，b、c燈立即亮，a燈逐漸亮B.開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，b、c燈亮，a燈不亮C.開關(guān)S斷開時(shí)，b、c燈立即熄滅，a燈逐漸熄滅D.開關(guān)S斷開時(shí)，c燈立即熄滅，a、b燈逐漸熄滅