2022北京延慶初二期末（下）數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京延慶初二（下）期末數(shù)學(xué)2022.07考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分分，考試時(shí)間分鐘．2.在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．一、選擇題：（共分，每小題2分）第1--8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（A））（）D）2.下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是yyyyOxOxOxOx（A）（）（）D）3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（A）（2，－1）（）（－2，）C）（，5）4.下列各點(diǎn)中，在直線=2x上的點(diǎn)是（A）（－，1）（）（，3）5.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（D）（3，）（）（－3，2）（D）（3，）（A）（B））D）6.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近10次訓(xùn)練成績（單位：cm）的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)1811831831811/11方差要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇（A）甲）乙）丙D1.63.41.63.47.菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（A）對(duì)角線互相平分B）對(duì)角線長度相等D）對(duì)角線平分一組對(duì)角（）對(duì)角線互相垂直8.某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有雜交水稻種植面積公頃，計(jì)劃兩年后將雜交水稻種植面積增加到48公頃，設(shè)該農(nóng)業(yè)基地雜交水稻種植面積的年平均增長率為，則可列方程為（A）81+2=36B）81?2=36D）61?2=48（）61+2=48二、填空題分，每小題2分）19.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．x?210.x2－x的解為．11.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=10DE=4，∠的平分線交于點(diǎn)E的長為．EADBC12.如圖，AB兩點(diǎn)被池塘隔開，在直線外選一點(diǎn)，連接和BC分別取AC的中點(diǎn)D，，測得DE兩點(diǎn)間的距離為10，則AB兩點(diǎn)間的距離為________m．ADCBE13.寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第一、三象限的正比例函數(shù)的表達(dá)式．14.x的一元二次方程x2+2－m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．15.如果點(diǎn)A1m）與點(diǎn)B（，）都在直線y=?2x1上，那么m+（填“＞、“或“=”）．16.平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與y=mx+n相交于點(diǎn)（24下列結(jié)論中正確的是y=kx+bx=2①關(guān)于xy的方程組的解是y=4；y=mx+n②關(guān)于x的不等式kx+bmx+n的解集是x2；③k+b0．2/11三、解答題（共分，17題分；18--25題，每小題5分；26--28題，每小題6分）x2?4x+3=03x+2x?2=0．217.解方程：①，②18.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥于，DF于．求證：BEDF．ADEFBC19.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：如圖，在RtABC中，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．ABC小明的思考過程是：（1）由于求作矩形，回顧了矩形的定義和判定：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；矩形判定：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；矩形判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（2）條件給出了ABC=90°，可以選矩形的定義或者矩形判定2；經(jīng)過思考，小明選擇了矩形的定義”．（3）小明決定通過作線段AC的垂直平分線，作出線段AC的中點(diǎn)，再倍長線段，從而確定點(diǎn)D的位置．小明的作法如下：3/11作法：（1）分別以點(diǎn)AC為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)，；12（2）作直線EF交于點(diǎn)O；（3）作射線，在上截取OD，使得OD=OB；（4）連接ADCD．ABC∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：圖1（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法在圖1中補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明：證明：∵直線是的垂直平分線，∴AO=OC．∵BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形（∵ABC=90，①）（填推理的依據(jù)）．）（填推理的依據(jù)）．∴四邊形ABCD是矩形（②（3）參考小明的作圖思路，另外設(shè)計(jì)一種作法，利用直尺和圓規(guī)在圖2中完成．（溫馨提示：保留作圖痕跡，不用寫作法和證明）ACB圖220.已知一次函數(shù)y=+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，－）和點(diǎn)（12與y軸交于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；（3）求△的面積．4/11x2?(m+2)x+m+1=0．21.已知關(guān)于x的一元二次方程（1）如果該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）如果該方程有一個(gè)根小于，求m的取值范圍．22.如圖，要在墻邊圍一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊靠墻（墻的長度不限），另三邊用籬笆圍成．如果矩形花圃的面積為平方米，籬笆長米，求矩形花圃的長和寬各是多少米？23.某通信公司推出AC三種上網(wǎng)收費(fèi)方式，每月收取的費(fèi)用y，y，y與月上網(wǎng)時(shí)間x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所ABC示．（1）對(duì)于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時(shí)間在小時(shí)以內(nèi)，月收費(fèi)為（2）如果月上網(wǎng)時(shí)間超過小時(shí)且不足小時(shí)，選擇方式最省錢?（3）對(duì)于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時(shí)間超過小時(shí)，超出的時(shí)間每小時(shí)收費(fèi)元；（4）根據(jù)圖象，寫出一個(gè)其他的推斷．24.如圖，在矩形ABCD中，AC相交于點(diǎn)OAEBD，BEAC．（1）求證：四邊形AEBO是菱形；（2==4，求四邊形AEBO的面積．5/1125.2022年2月日晚，北京冬奧會(huì)圓滿落幕．伴隨著北京冬奧會(huì)的舉行，全國各地掀起了參與冰雪運(yùn)動(dòng)、了解冬奧知識(shí)的熱潮．為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，某校進(jìn)行了相關(guān)測試，獲得了他們的成績（單位：分），并隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績，對(duì)數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了相關(guān)信息：a．名學(xué)生的測試分?jǐn)?shù)（百分制）如下：77798085668668899182686582578687696779867987908981807284826576979855897178597060頻b．按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)：成績（單位：分）頻率數(shù)4()50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100合計(jì)0.080.20b20181614a12204121080.400.081.006425005060708090100()請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a=（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；，b=；（3）該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生成績不低于分的人數(shù)．．．．26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線＝+bk≠0yx平行，且過點(diǎn)2，1），過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B．（1，b的值；（2C在y軸上，點(diǎn)D(2m)，四邊形ABCD是矩形．①如果矩形ABCD的面積小于，求m的取值范圍；②直線y＝+（k）與直線，CEAD，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．27.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E上的點(diǎn)，連接AE，∠BAE=，過點(diǎn)D作DFAE，垂足為F長DF到點(diǎn)G，使FG=FD，連接AGBG，延長GB交的延長線于點(diǎn)H．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）用含α的式子表示∠ABG；（3）直接寫出∠的度數(shù)；（4）用等式表示線段，BHGH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．6/11ABDCFGE28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于直線：y=+b（k）與圖形M給出如下定義：若直線l與圖形M有兩個(gè)交點(diǎn)PQ，則線段的長度稱為直線l關(guān)于圖形M的截距．如圖，矩形ABCD的其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，），（3，），D（1，）．（1C的坐標(biāo)是．（2）直線y=x關(guān)于矩形ABCD“截距”是；直線y=x+m關(guān)于矩形ABCD“截距”是2求m的值．，（3）如果直線y=+b（k）經(jīng)過點(diǎn)E（，），且關(guān)于矩形ABCD的“截距”的最小值是5，求k的取值范圍．yDAC321O2-1Bx-17/11參考答案一、選擇題：（共分，每小題2分）DDABBCAC二、填空題：（共分，每小題2分）9．x≠210x=0，x=211．612．201213．=2（答案不唯一）14m＞－1．①②三、解答題（共分，17題分；18--25題，每小題5分；26--28題，每小題6分）17．（本題①解：x2?4x+4=?3+4．........................…........2分(x?2)2=1．..…….......…….................3分x?2=1．…................…......................4分所以，原方程的解為x=1，x=3．……….5分12②解：a=3，b=2，c=2．?4ac=2?43(2)=28．……3分b22bb2?4ac228?17∴x===．…………4分．…………5分2a233?1+7?1?7∴原方程的解為1=18．（本題5分），2=33證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BCADBC．………………..…….1分AD∴∠1=2…………………...2分又∵BE⊥于DF⊥于F．1E43∴∠3=4=90°………………3分∴△ADFCBE…………...4分∴BE=DF…………………...5分19．（本題5分）F2BC（1）如圖：……………2分（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；……3分有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．………4分（3）方法不唯一．………5分20．（本題5分）EABDOCF4k+b=k+b=2.（1）由題意得…………1分8/11k=?解得b=3.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=?x+…………2分（2）圖略．……………3分（3）．………………5分21．（本題5分）（1）解：依題意，得(m2)=?+2?4(m=m2．…………1分+∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，2=0．∴m∴m=0．…………2分（2）解：該方程的兩個(gè)根為x=m+1，x=．…………3分12∵方程有一個(gè)根小于0，∴m+1＜0………4分∴m＜－1………5分22．（本題5分）解：設(shè)圍成的矩形花圃的寬為x米，則長為（－x）米．根據(jù)題意列方程：x－x)=50．…3分解得：x=x=5．…………………4分12則20－2x=．答：矩形花圃的長米、寬5米．………5分23．（本題5分）（1）……………1分（2）方式B………2分（3）；……………3分（4）答案不唯一．…5分24．（本題5分）（1）證明：∵AE∥，BEAC，∴四邊形AEBO是平行四邊形．…………1分∵四邊形ABCD是矩形，∴OAOB=OD．……………………2分∴四邊形AEBO…………………3分（2）解：連接OEH．∵四邊形AEBO是菱形，∴OE與互相垂直平分．………………4分∵ABOB=4，9/11∴BH=2OH3．∴OE3．∴四邊形AEBO83．……………5分25．（本題5分）（1），；…………………2分（2）圖略；………3分（3）1000×0.48=480（人）．答：該校成績不低于分的學(xué)生約人．………………5分26．（本題6分）（1）∵直線ykxb（k）與直線yx平行，∴k＝．…………………1分∵過點(diǎn)（21∴將點(diǎn)（21）代入x＋b＝－．…………2分（2）①∵矩形ABCD的面積小于6，∴AD3．∴－m1或1m．…………4分4313②（43（，…………6分27．（本題6分）（1）如圖：……………1分（2）∠ABG=+45°；………………2分（3）∠AHB=45°……3分（4）2AH=BH+GH．………………4分證明：過點(diǎn)A作AM，交HG的延長線于點(diǎn)．∴∠MAH=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴ABAD．∵DFAE，F(xiàn)G=FD，∴∠GFH=90°，＝ABAD．∵∠BAE=，∴∠ADF=AGF=α．∴∠BAG=90°－2α．∴∠AGB=ABG=α+45°．∴∠FGH=45°．∴∠AHB=45°．∴∠AMH=45°．10/11∴AM=．∴MH=2AH．∵∠MAH=90°，∴∠MAG∠HAB．∴△MAG≌△HABASA）．………5分∴GMBH．∴MH=BH+GH．∵M(jìn)H=2AH，∴2AHBH+GH．………