2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)同步練習(xí)：第八單元統(tǒng)計(jì)與概率（第2課時(shí)）概率含試卷分析答題技巧

第2課時(shí)概率基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.(2018本溪)下列事件屬于必然事件的是()A.經(jīng)過有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈B.任意買一張電影票，座位號(hào)是雙號(hào)C.向空中拋一枚硬幣，不向地面掉落D.三角形中，任意兩邊之和大于第三邊2.(2018徐州)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率()A.小于eq\f(1,2)B.等于eq\f(1,2)C.大于eq\f(1,2)D.無法確定3.(2018泰州)小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是()A.小亮明天的進(jìn)球率為10%B.小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次C.小亮明天有可能進(jìn)球D.小亮明天肯定進(jìn)球4.(2018鐵嶺)有8張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，6，7，8.把卡片背面朝上洗勻后，從中任意抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是()A.eq\f(1,8)B.eq\f(3,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)5.(2018麗水)如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(7,12)第5題圖6.(2018聊城)小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,6)7.(2018山西)在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黃球的概率是()A.eq\f(4,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,9)D.eq\f(1,9)8.(2018湘潭)我市今年對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，其中物理實(shí)驗(yàn)操作考試有4個(gè)考題備選，分別記為A、B、C、D，學(xué)生從中隨機(jī)抽取一個(gè)考題進(jìn)行測試，如果每一個(gè)考題被抽到的機(jī)會(huì)均等，那么學(xué)生小林抽到考題B的概率是________．9.(2018上海)從eq\f(2,7)，π，eq\r(3)這三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為________．10.(2018鹽城)一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為________．第10題圖11.(2018武漢)下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況.移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m325133632036335807312628成活的頻率eq\f(m,n)(精確到0.001)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計(jì)這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是________(精確到0.1)．12.(2018聊城)某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是________．13.(2018呼和浩特)已知函數(shù)y＝(2k－1)x＋4(k為常數(shù))，若從－3≤k≤3中任取k值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨x增加而增加”的一次函數(shù)的概率為________．14.(2018濱州)若從－1、1、2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M在第二象限的概率是________．15.(2018黃石)在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2，3，4，5的4個(gè)小球，這4個(gè)小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為________．16.(2018舟山)小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次．小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏．”小紅贏的概率是______，據(jù)此判斷該游戲________(填“公平”或“不公平”)．17.(2018益陽)2018年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車．如圖，從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是________．第17題圖18.(2018遵義)某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購物品享受8折優(yōu)惠，其他情況無優(yōu)惠．在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性相同(若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)．(1)若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為________；(2)若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．第18題圖19.(2018通遼)為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A.書法；B.繪畫；C.樂器；D.舞蹈．為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門)．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少？(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A.書法；B.繪畫；C.樂器；D.舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率．第19題圖20.(2018德陽)某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(公里)，他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.組別“單次營運(yùn)里程x”(公里)頻數(shù)第一組0＜x≤572第二組5＜x≤10a第三組10＜x≤1526第四組15＜x≤2024第五組20＜x≤2530第20題圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息，解答下面的問題：(1)①表中a＝________；②樣本中“單次營運(yùn)里程”不超過15公里的頻率為________；③請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)請估計(jì)該公司這5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù)；(3)為緩解城市交通壓力，維護(hù)交通秩序，來自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車司機(jī)(3男1女)成立了“交通秩序維護(hù)”志愿小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任意抽取兩名司機(jī)在某一路口維護(hù)交通秩序，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率．能力提升拓展1.(2018自貢)從－1、2、3、－6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n，那么點(diǎn)(m，n)在函數(shù)y＝eq\f(6,x)圖象上的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,8)2.(2018貴陽)如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中恰好擺放成如圖所示的位置的概率是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,10)C.eq\f(1,6)D.第2題圖3.(2018北京)從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：30≤t≤3535<t≤4040<t≤4545<t≤50合計(jì)A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐________(填“A”，“B”或“C”)線路上的公交車，從甲地到乙地“用時(shí)不超過45分鐘”的可能性最大．(2018錦州)如圖，這是一幅長為3m，寬為2m的長方形世界杯宣傳畫．為測量宣傳畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在0.4附近，由此可估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為________m2.第4題圖(2018涼山州)方程x2－bx＋c＝0中，系數(shù)b、c可以在1、2、3、4中任取一值(b、c可以取相同的值)，則b、c所取的值使方程x2－bx＋c＝0有實(shí)數(shù)根的概率是________．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.D2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.eq\f(1,4)9.eq\f(2,3)10.eq\f(4,9)11.0.912.eq\f(2,5)13.eq\f(5,12)14.eq\f(1,3)15.eq\f(2,3)16.eq\f(1,4)，不公平17.eq\f(1,3)18.(1)eq\f(1,4)；(2)畫樹狀圖或列表略，共有12種等可能的結(jié)果，分別為(A，A)，(A，B)，(A，E)，(B，A)，(B，B)，(B，E)，(C，A)，(C，B)(C，E)，(D，A)，(D，B)，(D，E)，P(顧客享受8折優(yōu)