河南省南陽市新野縣第四高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

河南省南陽市新野縣第四高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中,在區(qū)間（0,1）上是增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

參考答案：A2.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫作“三角形數(shù)”，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，則第15個(gè)三角形數(shù)是（）A．120 B．105 C．153 D．91參考答案：A【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】l是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第二個(gè)三角形數(shù)，6是第三個(gè)三角形數(shù)，10是第四個(gè)三角形數(shù)，15是第五個(gè)三角形數(shù)，從而原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和，故可得結(jié)論．【解答】解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．第一個(gè)三角形數(shù)是1，第二個(gè)三角形數(shù)是3=1+2，第三個(gè)三角形數(shù)是6=1+2+3，第四個(gè)三角形數(shù)是10=1+2+3+4…那么，第n個(gè)三角形數(shù)就是：l+2+…+n=，n=15，第15個(gè)三角形數(shù)是120．故選A．4.若，，則角的終邊在（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D略5.體積為8的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為（）A．12π B．π C．8π D．4π參考答案：A【考點(diǎn)】LG：球的體積和表面積．【分析】先通過正方體的體積，求出正方體的棱長，然后求出球的半徑，即可求出球的表面積．【解答】解：正方體體積為8，可知其邊長為2，正方體的體對(duì)角線為=2，即為球的直徑，所以半徑為，所以球的表面積為=12π．故選：A．6.設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是

（

）A． B． C．

D．參考答案：C略7.已知函數(shù)f（x）=sin（πx﹣）﹣1，則下列命題正確的是（）A．f（x）是周期為1的奇函數(shù)B．f（x）是周期為2的偶函數(shù)C．f（x）是周期為1的非奇非偶函數(shù)D．f（x）是周期為2的非奇非偶函數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】H3：正弦函數(shù)的奇偶性；H1：三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】直接求出函數(shù)的周期，化簡函數(shù)的表達(dá)式，為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，判定奇偶性，即可得到選項(xiàng)．【解答】解：因?yàn)椋篢==2，且f（x）=sin（πx﹣）﹣1=﹣cosπx﹣1，因?yàn)閒（﹣x）=f（x）∴f（x）為偶函數(shù)．故選B．8.已知偶函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[－π，π]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．8

B．7

C．6

D．5參考答案：B9.．在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖12－2所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()圖12－2圖12－3參考答案：D10.的值為

（

）

A．

B．

C．

D．－參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則值為

.1.參考答案：12.

；參考答案：－3或5因?yàn)榫C上可知滿足題意的x的取值為－3或513.已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí),，則x<0時(shí)，f(x)解析式為________________．參考答案：略14.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

參考答案：15.設(shè)向量，滿足|+|=，|﹣|=，則?=．參考答案：1【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵|+|==，|﹣|==，平方相減可得：=4，解得=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)量積的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．16.某等腰直角三角形的一條直角邊長為4，若將該三角形繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是V，則V=．參考答案：由題意可知三角形繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓錐，體積是

17.如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D為棱AA1的中點(diǎn)，若截面△BC1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為______．參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)（Ⅰ）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量與夾角的大??；（Ⅱ）若，求的值。參考答案：略19.（本小題12分）在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，，.

（1）求的值；（2）求ΔABC的面積.參考答案：20.在中,分別為內(nèi)角,,所對(duì)的邊長，，.（1）求角B的大小。（2）若求的面積.參考答案：⑴由正弦定理及已知可得

得

所以解得又因?yàn)樵贏BC中所以角B為

⑵由（1）知又因?yàn)樗?/p>

所以

21.設(shè)集合U=R，已知集合(1)求；(2)若，求a的取值范圍.參考答案：(1)A＝{x|3≤x≤7}

，B＝{x|2＜x＜10}．∴?RA＝{x|x＜3或＞7}(?RA)∩B＝{x|x＜3或x＞7}∩{x|2＜x＜10}＝{x|2＜x＜3或7＜x＜10}.

--------------6分(2)∵

，∴a＞7.

--------------10分22.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3200元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)(租金增減為50元的整數(shù)倍)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）設(shè)租金為(3200+50x)元/輛（x∈N），用x表示租賃公司的月收益y（單位：元）。（3）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案