高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)-對(duì)數(shù)概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化

②②3X22xT=2X2-1 x22x=0=x=0,x--2對(duì)數(shù)-對(duì)數(shù)概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化教學(xué)目標(biāo):理解對(duì)數(shù)的概念；能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)的概念求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，并求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值；對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。教學(xué)過程：（一）引入：從指數(shù)問題的實(shí)例導(dǎo)入，見教科書 P80例題：假設(shè)1995年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值為 a億元，如每年平均增長(zhǎng) 8%那么經(jīng)過多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是1995年的2倍？設(shè)：經(jīng)過X年國(guó)民生產(chǎn)總值是1995年的2倍，則有a（18°A）x=2a, 1.08x=2,這是已知底數(shù)和幕的值，求指數(shù)的問題。即指數(shù)式ab=N中，已知a和N求b的問題（這里a-0且a-■1）。介紹對(duì)數(shù)和指數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史，教科書P85。（二）新課講解：1?對(duì)數(shù)定義：1、一般地，如果a（a.0,a=1）的b次幕等于N,即，那么就稱b是以a為底N的，記作，其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)。⑵loga⑵loga仁，logaa-說明：1.幕在指數(shù)式中幕N>0,一，logaa- ,aiogaN= （a0,a=1,N 0）???在對(duì)數(shù)式中，真數(shù)N>0.（負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)）2?｛對(duì)任意a2?｛對(duì)任意a0且a=1,都有a0=1/.loga1=0，同樣：logaa=1.3.如果把a(bǔ)b=N中的b寫成logaN, 則有alogaN=N（對(duì)數(shù)恒等式）.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互換例如：42=16 Iog416=2 10八=100 Iog1o100二2142=21 10142=21嗎2s例1.(P81)將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式:4(1)5=25；6 1(2)24(3)3=27；=5.37.解：(1)Iog5625=4；1(2)log2 6；264(3)I0g327二a; (4)l0g15.37二m.3.介紹兩種特殊的對(duì)數(shù)：，l0geN 寫成lne.①常用對(duì)數(shù)：以10作底10，l0geN 寫成lne.②自然對(duì)數(shù)：以e作底為無理數(shù)，e=2.71828例2.將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：⑴log11A ;2解：(1)—"=16;12J例3.求下列各式的值：(1)log264(2)log2128=7;(2)27=128;(2)log927(3)log3-39(3)lg0.01=-2;10A0.01;lg0.001(4)/(4)、ln10=2.303.2.303e二10/.小(8)log2—(5)2log23 (6)33也2 (8)log2—⑵求X的值：①log3x=②已知log7[log3(log2x)]=0，求x2的值(3)已知loga2二m,loga5二n,求a3m2n解：①x=3欠1427;

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(3)求底 ①Iogx3 ② Iogx2數(shù): 5’\o"CurrentDocument"解：①X花=3 =(37 飛)花②X8 27六.小結(jié): 1.定義2互換3.求值七.作業(yè): 1.計(jì)算：(1)嘰81(2)七.作業(yè): 1.計(jì)算：(1)嘰81(2)