浙江省溫州市翁垟鎮(zhèn)第一中學2021-2022學年高二數(shù)學文期末試卷含解析

浙江省溫州市翁垟鎮(zhèn)第一中學2021-2022學年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.看下面的偽代碼，最終輸出的結(jié)果是（

）S←0For

I

from1to100step2

S←S+I2EndforPrintS（A）1+2+3+…+100

（B）12+22+32+…+1002（C）1+3+5+…+99

（D）12+32+52+…+992參考答案：D2.已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0等于()A．e2

B．e

C．ln22

D．ln2參考答案：B3.若集合，集合，則M∩N=（

）A. B. C. D.參考答案：D由題意得，選D.

4.等比數(shù)列中，若、是方程的兩根，則的值為(

)A.2

B.

C.

D.參考答案：B5.若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：A考點： 對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；對數(shù)的運算性質(zhì)．

分析： 利用估值法知a大于1，b在0與1之間，c小于0．解答： 解：，由指對函數(shù)的圖象可知：a＞1，0＜b＜1，c＜0，故選A點評： 估值法是比較大小的常用方法，屬基本題．6.設命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)是奇函數(shù)。則下列判斷正確的是（

）A、p為真

B、為真

C、為真

D、為真參考答案：D7.“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A8.在△abc中，∠a，∠b，∠c的對邊分別是a，b，c．若a2－b2＝，sinc＝sinb，則∠a＝()．a(chǎn)．30°

b．60°

c．120°

d．150°參考答案：A利用正弦定理，sinC＝sinB可化為．又∵，∴，即a2＝7b2，．在△ABC中，，∴∠A＝30°.9.9件產(chǎn)品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來檢查，至少有兩件一等品的抽取方法是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.當a<0時，不等式42x2+ax-a2<0的解集為(

)(A){x|-<x<}

(B){x|<x<-}

(C){x|<x<-}

(D){x|-<x<}參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當?shù)闹荛L最大時，的面積是

***

．參考答案：3略12.（理）設，數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，則的值是

參考答案：8113.在平面直角坐標系中，點到直線的距離為，則實數(shù)的值是__________．參考答案：解：到的距離為，∴．14.若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________．參考答案：略15.已知O為坐標原點,F是橢圓的左焦點,A,B,D分別為橢圓C的左,右頂點和上頂點,P為C上一點,且軸,過點A,D的直線l與直線PF交于點M,若直線BM與線段OD交于點N,且,則橢圓C的離心率為__________．參考答案：【分析】利用相似三角形的比例關系可得離心率.【詳解】如圖，因為軸，,所以，即；同理,所以,因為，所以有；聯(lián)立可得，故離心率為.【點睛】本題主要考查橢圓的離心率的求解，主要是構(gòu)建的關系式，側(cè)重考查數(shù)學運算的核心素養(yǎng).16.設函數(shù),定義，如下：當時，；當且時，．觀察:根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當時，

.參考答案：17.（原創(chuàng)）_____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).求函數(shù)在上的最大值和最小值.參考答案：最大值為，最小值為試題分析：先求導函數(shù)，進而可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由此可求函數(shù)的極值，再求出端點函數(shù)值，進而可求函數(shù)在區(qū)間上的最值試題解析：………………2分當變化時，的變化情況如下表：……8分因此，當；，又所以函數(shù)在上的最大值為，最小值為．………12考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值19.已知拋物線C的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線過點M（，1）． （1）求C的方程； （2）過C的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|=，|AF|＜|BF|，求|AF|． 參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的關系；拋物線的標準方程． 【專題】計算題；方程思想；待定系數(shù)法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】（1）通過設拋物線C的標準方程為y2=2px，代入點M（，1）計算可知p=1，進而可得結(jié)論； （2）通過（1）可知焦點F（，0），設A（x1，y1）、B（x2，y2），設直線AB的方程為x=my+，通過聯(lián)立直線AB與拋物線方程，利用韋達定理及兩點間距離公式計算可知m=±，進而利用拋物線的定義計算即得結(jié)論． 【解答】解：（1）由題意可設拋物線C的標準方程為：y2=2px， ∵拋物線過點M（，1）， ∴p=1， 所以拋物線C的方程為：y2=2x； （2）由（1）可知焦點F（，0），設A（x1，y1）、B（x2，y2）， 設直線AB的方程為：x=my+，則 聯(lián)立直線AB與拋物線方程，整理可知：y2﹣2my﹣1=0， ∴y1+y2=2m，y1y2=﹣1，△=4m2+4＞0， ∴|AB|= = =2（1+m2） =， 解得：m=±， ∴x1+x2=m（y1+y2）+1=， x1x2=m2y1y2+（y1+y2）+=， ∴x1=或x1=， ∵|AF|＜|BF|， ∴B（，y1）、A（，y2）， 又∵拋物線C的準線方程為：x=﹣， ∴|AF|=+=． 【點評】本題是一道直線與圓錐曲線的綜合題，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題． 20.已知平面區(qū)域被圓及其內(nèi)部所覆蓋．（Ⅰ）當圓的面積最小時，求圓的方程；（Ⅱ）若斜率為的直線與（Ⅰ）中的圓交于不同的兩點、，且滿足，求直線的方程．參考答案：（1）（2）略21.在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展開式中，已知第2r項與第r＋1項(r≠1)的二項式系數(shù)相等．(1