核心素養(yǎng)與初中數(shù)學教學

核心素養(yǎng)與初中數(shù)學教學數(shù)學課程修訂組2021/5/91目錄案例課程改革與建議高中數(shù)學課程標準修訂思路核心素養(yǎng)與數(shù)學核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)落實與初中數(shù)學教學2021/5/92案例：一節(jié)幾何復習課

——什么是良好數(shù)學教育

如何上好復習課？

復習課是否就是典型習題的練習課？

復習課是否只有一種“模式”？

復習課教學目標僅僅是掌握知識？

數(shù)學核心素養(yǎng)復習課如何落實？

復習課如何幫助學生學會學數(shù)學？

復習課如何調動學生主動性？

復習課可以采取合作學習方式？

2021/5/93從一節(jié)幾何復習課

——什么是良好數(shù)學教育

平行四邊形復習課教學內(nèi)容本節(jié)課是在學生學習完平行四邊形的性質和判定后，教師設計的一節(jié)復習課。2021/5/94平行四邊形復習課教學目標1、依托平行四邊形一章的內(nèi)容，幫助學生學會梳理知識、整體把握數(shù)學。2、依托平行四邊形一章的內(nèi)容，幫助學生學會如何抓住本質。3、借助掌握平行四邊形性質，促進學生的抽象、推理、直觀能力（素養(yǎng)）發(fā)展。4、讓學生經(jīng)歷獨立學習和合作學習過程。2021/5/95平行四邊形復習課教學形式本節(jié)課教師主要采用獨立學習與小組合作結合方式進行教學活動。主要步驟：1、教師將全班同學進行分組；2、確定需要研討的問題串；3、提出學生在獨立思考的要求；4、分工合作、交流提升、集體分享等過程；最后，通過學生的學習，分享結果，形成一個資源包，從而保證每個學生都能有所收獲。2021/5/96平行四邊形復習課研討問題串——研討要求1、每個小組從教材、教參和相關材料中，收集平行四邊形判定的充分必要條件（教師提前講明什么是充分必要條件）；2、每個小組所找到的一系列充要條件進行分類，并說明自己小組分類的標準和原則。3、每個小組在自己所找的充要條件中挑一個最喜歡的、最重要的條件，并說明喜歡它的原因，通過完成以下兩項工作說明：（1）它可以很簡單的推出其他的充要條件；（2）在所有的習題和例題中能找到3-5個題目說明用這個出發(fā)點解決問題很方便；4、（選做題）讓學生討論平行四邊形和學過的其他圖形有什么關系，并進行相應的整理。問題串設計輔助說明：

2021/5/97平行四邊形復習課

合作的任務落實

教師對小組的每個成員作用都做了要求，每個人都要參與，要貢獻。

教師給學生十天思考和查閱的時間，完成每個小組的任務。

教師要求以小組為單位進行匯報，匯報時要把自己的觀點、思考、收獲表達清楚，方式生動、活潑，結果要公布，對其他小組的看法提出補充、評論和質疑。2021/5/98平行四邊形復習課成果展示

教師最后用1-2節(jié)課開展平行四邊形判定充要條件的展示交流活動。展示活動非常精彩，每個小組各抒己見，總結的也都很合理。每個小組都做得很好，其中，有一個小組讓我們印象特別深刻。組長：我們做喜歡的是對角線的交點是它的對稱中心。組員：其他所有的條件都可以由它轉出來。說著臺前的小組成員開始做旋轉演示。下一臺陣掌聲響起，臺上的小組成員感覺很開心，很驕傲。2021/5/99評論：

學生感興趣，每個人都能參與進來。這節(jié)課的設計真的讓學生開動腦筋思考，想問題，印象深刻。教學設計不是僅僅以讓學生“學會”為目的，而是以學生“會學”為目的。不僅著眼知識，更重視素養(yǎng)。自主學習、小組合作不僅僅是留于形式而是真正有價值的。體現(xiàn)您的教育追求的教學？2021/5/910課程改革主要變化與建議從“以知識為本”——“以學生為本”2021/5/911建議在您的教學實踐中，

不斷發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析、解決問題，提高“教”與“學”效率！

2021/5/912問題“Whatisthekeyinmathandmatheducation?”

在數(shù)學和數(shù)學教育中，什么是關鍵？

定義、概念，定理、結論，例題、習題，等等Theproblemisthekey.

問題是數(shù)學靈魂——P.Harmous2021/5/913問題

您憑什么讓中小學生接受您？

您有什么優(yōu)勢？——理念、視野、經(jīng)驗、專業(yè)（數(shù)學素養(yǎng)、教育與數(shù)學教育理論、實踐能力）2021/5/914問題——優(yōu)秀數(shù)學教師

您的強項？特點？專長？——可以表現(xiàn)在：

教育方面——例如，教師知心人

教學方面——例如，指導復習課

研究方面——例如，閱讀、學習、高考、中考

學科方面——例如，代數(shù)、統(tǒng)計概率2021/5/915問題——優(yōu)秀數(shù)學教師

不增加學習時間和強度，有什么辦法提高學習、教學效率？如何讓學生喜歡您——喜歡數(shù)學？如何調動學生學習激情、主動精神？“做得快”是數(shù)學教育主要價值追求？如何幫助學生學會學習？2021/5/916問題如何整體把握初中數(shù)學課程？什么是內(nèi)容主線？初中數(shù)學中，有理數(shù)重要？還是無理數(shù)重要？如何使有理數(shù)（負數(shù)）運算減少錯誤？在解分式方程，為什么忘記“驗根”？如何提升學生恒等變形——因式分解能力？

等等

2021/5/917最大的動力——

讓我們每一個人都擁有教育理想！

讓您的職業(yè)充滿挑戰(zhàn)、快樂！2021/5/918高中課程修訂——思路數(shù)學核心素養(yǎng)——舉例（初中）2021/5/919一、課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)1.課標修訂的基本思路2021/5/920核心素養(yǎng)的基本定位核心素養(yǎng)是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。核心素養(yǎng)是所有學生應具有的最關鍵、最必要的共同素養(yǎng)核心素養(yǎng)是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)核心素養(yǎng)可以通過接受教育來形成和發(fā)展核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性核心素養(yǎng)兼具個人價值和社會價值核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性基本特點2021/5/9212021/5/922學生核心素養(yǎng)社會參與

責任擔當

實踐創(chuàng)新自主發(fā)展學會學習

健康生活文化修養(yǎng)

人文底蘊

科學精神2021/5/923一、課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)2.數(shù)學核心素養(yǎng)（1）數(shù)學核心素養(yǎng)

學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學思維品質與關鍵能力。內(nèi)涵、數(shù)學價值、教育價值、表現(xiàn)、水平數(shù)學抽象、邏輯推理數(shù)學建模、直觀想象數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析能力與素養(yǎng)差異？2021/5/924一、課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)

（2）數(shù)學核心素養(yǎng)與課程目標四基+四能（四基：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗四能：發(fā)現(xiàn)、提出問題能力，分析解決問題能力）||數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析||用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維分析世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。||興趣、自信、好學習習慣（學會學習）發(fā)展科學精神、應用能力、創(chuàng)新意識。||數(shù)學：科學價值、應用價值、文化價值、審美價值2021/5/925一、課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)

（3）數(shù)學核心素養(yǎng)歷史沿革歷史發(fā)展

課程：知識立意——能力立意——素養(yǎng)立意

三個能力：運算能力、邏輯推理、空間想象||五個能力：抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、數(shù)據(jù)處理||六個核心素養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析2021/5/926一、課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)

（4）數(shù)學核心素養(yǎng)獨立性與整體性數(shù)學核心素養(yǎng)相對獨立性

數(shù)學每一個核心素養(yǎng)有自身獨立性，在學習學科過程中，在發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決學科問題和實際問題中，它們各自在不同環(huán)節(jié)會發(fā)揮不同作用。

數(shù)學核心素養(yǎng)整體性

我們更需要強調整體性，數(shù)學各個核心素養(yǎng)是一個有機聯(lián)系的整體，它們不是兩兩“不交”的獨立素養(yǎng)，而是相互“交著”相互“滲透”的。2021/5/927一、課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)

（4）數(shù)學核心素養(yǎng)獨立性與整體性例如，數(shù)學核心素養(yǎng)整體性——基本關系數(shù)學抽象---直觀想象----邏輯推理---數(shù)學建模||||

數(shù)學運算數(shù)據(jù)分析2021/5/928一、課標修訂思路與數(shù)學核心素養(yǎng)

（5）數(shù)學核心素養(yǎng)形成途徑、要素表現(xiàn)：每一個核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)

水平：三個水平

過程：數(shù)學學習過程——會學習；

運用數(shù)學解決問題過程；

創(chuàng)造思維過程—發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題

這些過程交互

關鍵環(huán)節(jié)：情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思2021/5/929數(shù)學抽象

數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關系；從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構；用數(shù)學語言予以表征。

主要表現(xiàn)在：形成數(shù)學概念和規(guī)則；形成數(shù)學命題和模型；形成數(shù)學方法與思想；形成數(shù)學結構與體系。舉例：模型構建2021/5/930邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

主要表現(xiàn)在：發(fā)現(xiàn)和提出命題；掌握推理的基本形式和規(guī)則；探索和表述論證的過程；構建命題體系；有邏輯地表達與交流。2021/5/931數(shù)學建模

數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。

主要表現(xiàn)在：發(fā)現(xiàn)和提出問題；建立模型；求解模型；檢驗結果和完善模型。舉例：統(tǒng)計建模2021/5/932直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學問題的過程。主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學問題；建立數(shù)與形的聯(lián)系，構建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

主要表現(xiàn)在：利用圖形描述數(shù)學問題；利用圖形理解數(shù)學問題；利用圖形探索和解決數(shù)學問題；構建數(shù)學問題的直觀模型。舉例：用圖探索解決問題思路2021/5/933數(shù)學運算

數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。

主要表現(xiàn)在：理解運算對象；掌握運算法則；探索運算思路；設計運算程序進行運算。舉例：探索用運算解決問題思路2021/5/934數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取相關數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。

主要表現(xiàn)在：數(shù)據(jù)獲??；數(shù)據(jù)分析；知識構建。2021/5/935核心素養(yǎng)落實與初中數(shù)學教學幫助學生學會學習數(shù)學整體把握數(shù)學課程主題教學2021/5/936核心素養(yǎng)落實與初中數(shù)學教學幫助學生學會學習數(shù)學

學會閱讀

學會梳理

學會提問

學會表達

2021/5/937核心素養(yǎng)落實與初中數(shù)學教學整體把握數(shù)學課程

舉例——數(shù)與代數(shù)

主線——數(shù)、字母（代數(shù)式）與運算

運算對象

運算規(guī)則

運算應用——解決問題思路

運算中蘊含數(shù)學思想和方法

2021/5/938核心素養(yǎng)落實與初中數(shù)學教學主題教學

舉例：因式分解

第一階段因式分解概念與基本方法

第二階段公式的應用——二次三項式因式分解（一）

第三階段二次方程的應用——二次三項式因式分解（二）

第四階段（#）韋達定理、方程及應用

第五階段恒等變形

——因式分解2021/5/939主題教學（深度學習）

什么是主題（單元）教學

？主題（單元）教學

的作用、意義？主題（單元）分類、舉例主題（單元）教學要素分析2021/5/940什么是主題（單元）教學

？從一節(jié)到一章從一節(jié)到一個主題——連續(xù)或跨章節(jié)2021/5/941主題（單元）教學的作用、意義？整體把握課程：把書讀厚突出本質：把書讀薄發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)教學方式多樣化

學生自主學習—學會學習提高教師專業(yè)水平：數(shù)學、教育教學理論、實踐2021/5/942主題（單元）分類

以“一章或幾章內(nèi)容”組成主題（單元）以“一學期內(nèi)容”組成主題（單元）

以“蘊涵在一些章節(jié)重要數(shù)學概念”組成主題（單元）以“蘊涵在一些章節(jié)重要數(shù)學方法”組成主題（單元）以“培養(yǎng)某個數(shù)學核心素養(yǎng)、基本能力”組成主題（單元）2021/5/943主題（單元）分類

舉例以“一章或幾章內(nèi)容”組成主題（單元）

“指數(shù)運算與指數(shù)函數(shù)”

“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”

“平面向量”

“數(shù)列”2021/5/944主題（單元）分類

舉例以“蘊涵在一些章節(jié)重要數(shù)學‘概念’”組成主題（單元）

“基本位置關系：垂直”

“基本位置關系：平行”

“基本度量關系：長度—距離”2021/5/945主題（單元）分類

舉例以“通性通法”組成主題（單元）

“待定系數(shù)”

“變量替換”

“配方”2021/5/946主題（單元）分類

舉例以“培養(yǎng)某個數(shù)學核心素養(yǎng)、基本能力”組成主題（單元）

“數(shù)學運算”

“直觀想象”

“數(shù)學建?！?/p>

2021/5/947主題（單元）教學要素分析整體分析

——數(shù)學分析——標準分析

——學情分析

——教材對比分析

——重點分析

——教學方式確定教學目標情境選擇、設計教學流程設計教學實施反思-循環(huán)-提升2021/5/948主題（單元）教學要素分