2023學年完整公開課版《平面》

第二章：點、直線、平面之間的位置關系2.1.1平面現(xiàn)實生活中還有哪些物體呈平面形狀？

課堂探究平面:

1.平的；2.無限延展的；3.無薄厚之分.

1.直的；2.無限延展的；3.無粗細之分.直線：課堂探究

類比直線的學習，在幾何學中是怎樣描述平面的？

觀察與思考

觀察身邊的實物，結合直觀圖的知識與平面的特點，你能用文字、圖形與符號三種方式表示平面嗎？1.特點:平面是無限延展,沒有厚度的.2.畫法:水平或豎直的平面常用平行四邊形表示.3.記法:①平面α、平面β、平面γ（標記在邊上）②平面ABCD、平面AC或平面BD（但常用平面的一部分表示平面）ABCD一、平面的表示方法ABCD

判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打，否則打.1、一個平面長4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個平面的面積是25cm2；()4、平面是無限延展、沒有厚度的；()鞏固:

圖形文字語言(讀法)符號語言Aa點在直線上點在直線外點在平面內點在平面外結論1：空間中點與線、點與面的位置關系Aa直線a在平面a內記作：aa直線a在平面a外記作：aa結論2：空間中線與面的位置關系強調:

空間中點與線(面)只有∈和關系空間中線與面只有

與

的關系條件結論結論條件1條件2｝推導符號“”的使用：

平面的圖形表示如何增強圖形的立體感？交線、虛線當兩個平面相交時，圖形該怎么畫？下列哪個圖形的立體感強？你能指出其畫法要點嗎？

例1

如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．alABalPb（1）（2）典型例題

公理1

如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內.l..BA思考把一根木條固定在墻面上至少需要幾根釘子?（1）A1C在平面A1C內嗎？（2）A1C在平面AC內嗎？公理1的作用:用于判定線在面內隨堂練習小組合作探究：:過1點可以畫多少個平面？過2點？3點？4點？生活常識:BCA公理2

過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．..BA.C跟蹤訓練2判斷以下命題是否正確：

1.經過一條直線和這條直線外的一點，

有且只有一個平面；2.經過兩條相交直線，有且只有一個平面；3.經過兩條平行直線，有且只有一個平面.公理2的3個推論

在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：（1）由點A，O，C可以確定一個平面；錯誤隨堂練習公理2的作用:用于確定一個平面.

在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：（2）由確定的平面是；正確隨堂練習思考如圖，把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一點B？為什么？B公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．Pl隨堂練習空間圖形文字敘述符號表示實例引入平面平面的畫法和表示點和平面的位置關系平面三個公理課堂小結如圖，已知△ABC的各頂點在平面α外，直線AB、AC、BC分別交平面α于P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線αABCPQR思考題公理3的作用:證明點在線上或多點共線證明：設△ABC確定平面ABC，因為直線AB∩平面α=Q，

直線CB∩平面α=P，

直線AC∩平面α=R，

則點P、Q、R

∈平面α，αABCPQR又因為點P、Q、R∈平面ABC，

所以P、Q、R三點都在平面α和平面ABC的交線上由公理3可知兩平面的交線只有一條，所以P、Q、R三點共線如圖，已