阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)經(jīng)典

阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)經(jīng)典當(dāng)前第1頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)1.4阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)當(dāng)前第2頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)一.自由振動(dòng)及其圖象：1、自由振動(dòng)（無阻尼振動(dòng)）:系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動(dòng)稱為自由振動(dòng)。2、自由振動(dòng)的頻率，叫做系統(tǒng)的固有頻率。自由振動(dòng)的周期叫做系統(tǒng)的固有周期。彈簧振子：單擺：固有周期和固有頻率：由系統(tǒng)本身的特征決定，與振幅無關(guān)。當(dāng)前第3頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)1、阻尼振動(dòng)：系統(tǒng)振動(dòng)過程中受到阻力作用，振動(dòng)逐漸消失，振動(dòng)能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰?。這種振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)。2、振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)。4、實(shí)際的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)二、阻尼振動(dòng)及其圖象：3、阻尼振動(dòng)過程中：周期和頻率不變。當(dāng)前第4頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)思考：

用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，通過外力對(duì)系統(tǒng)做正功，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。怎樣才能使受阻力的振動(dòng)的物體的振幅不變，而一直振動(dòng)下去呢？當(dāng)前第5頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)1、驅(qū)動(dòng)力：作用于振動(dòng)系統(tǒng)，使系統(tǒng)能持續(xù)振動(dòng)下去的周期性外力叫做驅(qū)動(dòng)力2、受迫振動(dòng)：①物體做受迫振動(dòng)時(shí),振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,跟物體的固有頻率無關(guān)。三、受迫振動(dòng)

物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下所做的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。②物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。3、規(guī)律：當(dāng)前第6頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)教材P14觀看視頻當(dāng)前第7頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)1.定義:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。2.條件：f驅(qū)=f固3.共振曲線:①當(dāng)f驅(qū)=f固時(shí)，振幅由最大值。②f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，

f驅(qū)與f固相差越遠(yuǎn)，受迫振動(dòng)的振幅越小③發(fā)生共振時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量。四、共振橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅當(dāng)前第8頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)受迫振動(dòng)實(shí)例：①跳板在人走過時(shí)發(fā)生的振動(dòng)②機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)③聽到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng)④電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng)⑤輪船航行時(shí)要看波浪的撞擊方向而改變速度和大?、尴匆聶C(jī)正常工作時(shí)的振動(dòng)。當(dāng)前第9頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)生活中的共振現(xiàn)象龍洗盆當(dāng)前第10頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)龍洗盆古代用以盛水盥洗的器皿。傳說是明朝開國皇帝朱元璋為不愛洗臉的獨(dú)生子，召集全國的能工巧匠打制而成，為皇子的專用洗盆。后成為皇親國戚、才子佳人賞玩之物（中央電視臺(tái)《中國一絕》欄目曾介紹過），宮中奇寶，后來流落民間。若以手摩擦兩耳得法，產(chǎn)生共振，即可泛起水花，景象十分別致，后成為一種民間娛樂用品。經(jīng)現(xiàn)代振動(dòng)與波的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，這是薄殼圓柱體自激振蕩時(shí)的不同振型所致?！褒埾础笔俏覈奈镏?現(xiàn)代工藝制作的仿品，在許多旅游景點(diǎn)均可見到,“龍洗”也稱“金盆洗手”、“聚寶盆”，用青銅鑄成。盆沿圖案由回紋和龍紋構(gòu)成，盆底有四條龍，盆沿有兩只盆耳，倒了些清水到“龍洗”中，用手掌慢慢地去摩擦盆邊的提耳，霎時(shí)間，銅盆便可以發(fā)出嗡嗡之聲，其中盛的水便會(huì)起霧、震蕩、濺起層層浪花，隨著摩擦越來越快，水花也越?jīng)_越高，當(dāng)前第11頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)1831年，一隊(duì)騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。生活中的共振現(xiàn)象軍隊(duì)過橋便步走,火車過橋慢行當(dāng)前第12頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)1940年11月7日美國的全長860米的Tocama

懸索橋因在建成后的4個(gè)月就因風(fēng)共振而坍塌。生活中的共振現(xiàn)象當(dāng)前第13頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)

美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振而死亡。生活中的共振現(xiàn)象當(dāng)前第14頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)

唐朝時(shí)候洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂器，經(jīng)常莫名其妙地自動(dòng)鳴響，僧人因此驚恐成疾，四處求治無效。他有一個(gè)朋友是朝中管音樂的官員，聞?dòng)嵦厝タ赐?。這時(shí)正好聽見寺里敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。于是朋友說：你的病我可以治好，因?yàn)槲艺业侥愕牟「?。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨幾下，樂器便再也不會(huì)自動(dòng)作響了。生活中的共振現(xiàn)象當(dāng)前第15頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)微波爐加熱原理:

食物中水分子的振動(dòng)頻率約為2500MHz，具有大致相同頻率的電磁波稱為“微波”。微波爐加熱食品時(shí)，爐內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩電磁場，使食物中的水分子作受迫振動(dòng)，發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而使食物的溫度迅速升高。微波加熱是對(duì)物體內(nèi)部的整體加熱，極大地提高了加熱效率。

生活中的共振現(xiàn)象當(dāng)前第16頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)共振的防止和應(yīng)用1、防止

使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。2、應(yīng)用

使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率。為什么：登山運(yùn)動(dòng)員登山時(shí)嚴(yán)禁大聲喊叫??因?yàn)楹敖新曋心骋活l率若正好與山上積雪的固有頻率相吻合，就會(huì)因共振而引起雪崩，其后果十分嚴(yán)重。當(dāng)前第17頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)振動(dòng)類型項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況回復(fù)力周期性驅(qū)動(dòng)力作用周期性驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f固振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等當(dāng)前第18頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)小結(jié)2、受迫振動(dòng)：物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。

物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)。3、共振:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。

1、阻尼振動(dòng)：振幅(能量)逐漸減小的振動(dòng)。A、利用共振時(shí)：應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率f接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率f0B、防止共振時(shí)：應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率f與物體的固有頻率f0不同，而且相差越大越好當(dāng)前第19頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)例1：如圖，A球振動(dòng)后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，下面說法中正確的是（）A、只有A、C振動(dòng)周期相等B、A、B、C的振幅一樣大C、C的振幅比B的振幅大D、A、B、C的振動(dòng)周期相等ABC2m4m2mCD例2：支持列車車廂的彈簧固有頻率為2Hz，若列車行駛在每根長為12.5m的鐵軌連成的鐵道上，則當(dāng)列車運(yùn)行速度多大時(shí)，車廂振動(dòng)的劇烈程度最大？（25m/s)當(dāng)前第20頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)例3：關(guān)于受迫振動(dòng)，以下說法中正確的是(

BD

)A．是在一恒力作用下的振動(dòng)B．振動(dòng)頻率可能大于或小于系統(tǒng)的固有頻率C．振動(dòng)頻率一定等于固有頻率D．振動(dòng)頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率例4：關(guān)于共振的防止和利用，應(yīng)做到（）

A、利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率

B、利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率大于或小于振動(dòng)物體的固有頻率

C、防止共振危害時(shí)，應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率

D、防止共振危害時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率AD當(dāng)前第21頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)1、下列說法中正確的是（）A、某物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與振幅無關(guān)B、某物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)C、某物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自由振動(dòng)的頻率D、某物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無阻尼振動(dòng)ABC2、實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)，它的（）A、周期越來越小B、位移越來越小C、振幅越來越小D、機(jī)械能越來越小CD當(dāng)前第22頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)3、把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是（）

A.降低輸入電壓B.提高輸入電壓

C.增加篩子質(zhì)量D.減小篩子質(zhì)量

AD當(dāng)前第23頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)4、如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手B而用手拉振子，放手后讓其上下振動(dòng)，其作30次全振動(dòng)所用的時(shí)間是15s.如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，彈簧振子也可上下振動(dòng).若把手以30r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期為

s.2當(dāng)前第24頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)5、如圖，表示兩個(gè)單擺m、M懸掛到一根鋼絲上，原來它們都靜止，今使m偏離平衡位置一個(gè)小角度，釋放后m做簡諧運(yùn)動(dòng)的方向在垂直于紙面的豎直平面里，對(duì)M此后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）A、M仍靜止B、M將做受迫振動(dòng)，周期為2πC、M將做受迫振動(dòng)，周期為2πD、M能發(fā)生共振IgLgmMlLB當(dāng)前第25頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)6.如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)。下列說法中正確的有：（）A.其余各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大B.其余各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長C.其余各擺的振動(dòng)周期與a擺相同D.其余各擺均做自由振動(dòng)AC當(dāng)前第26頁\共有27頁\編于星期二\15點(diǎn)7.將一測力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力，下圖甲中O點(diǎn)為單擺的懸點(diǎn)，現(xiàn)將小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉到A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在