統(tǒng)計過程控制演示文稿

統(tǒng)計過程控制演示文稿當(dāng)前第1頁\共有49頁\編于星期二\13點統(tǒng)計過程控制當(dāng)前第2頁\共有49頁\編于星期二\13點目標(biāo)1.

能夠使用“XBar和S圖表”進(jìn)行連續(xù)數(shù)據(jù)分析。能夠使用“p”控制圖表進(jìn)行離散數(shù)據(jù)分析。能夠確定每一種圖表類型的控制極限范圍。能夠?qū)D表進(jìn)行解釋并確定工序什么時候處于失控狀 態(tài)。5. 能夠解釋依據(jù)圖表信息采取措施的重要性。Tab3:

統(tǒng)計過程控制目的介紹統(tǒng)計過程控制的概念當(dāng)前第3頁\共有49頁\編于星期二\13點什么是：統(tǒng)計過程

控制（SPC）統(tǒng)計

–基于概率的決策方法。過程--所有重復(fù)性的工作或步驟。

控制--監(jiān)控工序運行。

基于與“ttest”假設(shè)檢驗相同的概念進(jìn)行分析，能夠使我們在出現(xiàn)的問題影響到輸出結(jié)果之前，就作出有關(guān)工序的決定、采取行動、解決問題。。當(dāng)處于穩(wěn)定狀態(tài)的工序變差已經(jīng)被外界可指定原因所影響時，SPC發(fā)出信號。當(dāng)過程失控時，SPC將發(fā)出信號，你的任務(wù)是找出失控的原因，然后進(jìn)行修正，確保問題不再發(fā)生。當(dāng)前第4頁\共有49頁\編于星期二\13點6個西格瑪質(zhì)量的重點是將控制范圍轉(zhuǎn)移到工序的上游，以充分利用對工序輸入變量特征（關(guān)鍵X）的控制6個西格瑪與SPC控制圖表應(yīng)用于過程變量；

自變量；設(shè)計變量X1,X2,...,Xk提高因變量的穩(wěn)定性，響應(yīng)值Y1,Y2,...,YmX1X2X3YX當(dāng)前第5頁\共有49頁\編于星期二\13點什么時候使用SPC？希望獲悉什么信息？ —關(guān)鍵過程變量（X或Y）在隨時間變化嗎？（即該過程穩(wěn)定嗎？）如何觀察輸出變量？—基于實時數(shù)據(jù)、顯示過程變化的圖表SPC是一個嚴(yán)密的過程，它要求操作小組積極參與數(shù)據(jù)的采集和分析。當(dāng)前第6頁\共有49頁\編于星期二\13點X失控狀況，記錄采取的修復(fù)行為UCLLCLXBar圖表樣本/分組（按時間排序）Sigma圖表控制下限總平均中心線控制上限控制圖表包含內(nèi)容UCLs

LCLs

平均Sigma中心線當(dāng)前第7頁\共有49頁\編于星期二\13點控制圖表統(tǒng)計過程控制圖是由貝爾實驗室的Waltershewhart在1920年開發(fā)的，它提供了測量過程的觀察值相與用統(tǒng)計方法計算出的“控制極限范圍”（期望值）的圖形比較。繪制隨時間而變化的表現(xiàn)。一個過程的改變包括平均值和/或方差的改變，因此我們總是同時繪出平均值以及方差的控制圖（Xbar和S）。平均值的控制極限表示雙邊假設(shè)檢驗極限，用于推斷觀測的樣本均值是否發(fā)生了變化。

Sigma的控制極限或極差表示方差在何處顯示

差異。當(dāng)前第8頁\共有49頁\編于星期二\13點假設(shè)檢驗?控制圖是連續(xù)進(jìn)行的雙邊檢驗的圖形顯示，其中Ho和Ha定義如下:對于3σ限制,=0.00135Ho:iHa:i當(dāng)一個分組的平均值超出了控制圖極限范圍之外，它以圖形表明樣本平均值與歷史平均值之間存在差值。注意：近似置信度為99.7%.LCLxUCLx/2/2X當(dāng)前第9頁\共有49頁\編于星期二\13點過程的穩(wěn)定性下圖顯示多種不穩(wěn)定過程，控制圖能夠有助于確定這些不穩(wěn)定狀態(tài)什么時候產(chǎn)生、以及存在于什么環(huán)境。不穩(wěn)定過程不存在可預(yù)測的表現(xiàn)，而且穩(wěn)定的運行狀態(tài)可能不是持續(xù)不變的。ConditionTimeMean:

SUSTAINED IRREGULAR TREND CONSTANT IRREGULAR SHIFT SHIFTCONSTANT CONSTANT CONSTANT DECREASED IRREGULARStdev:Copyright1995SixSigmaAcademy,Inc.時間均值/方差當(dāng)前第10頁\共有49頁\編于星期二\13點過程穩(wěn)定性當(dāng)過程輸出值僅包括一般原因變差時，該過程被認(rèn)為是穩(wěn)定的。分組平均值和方差的測量值介于它們的控制極限范圍之內(nèi)，且未顯示出存在可指定來源（特定原因）變差的證據(jù)。如果在控制圖表中出現(xiàn)數(shù)據(jù)的非隨機(jī)型態(tài)，或當(dāng)某一點超出控制極限時，這是表示在你的過程中出現(xiàn)了可指定來源（特定原因）的變差的明顯信號。一個穩(wěn)定過程的輸出值很少超出正負(fù)三個Sigma范圍。UCLLCL 可指定來源變差區(qū)域 可指定來源變差區(qū)域穩(wěn)定過程變差區(qū)域(僅存在一般原因變差)

X當(dāng)前第11頁\共有49頁\編于星期二\13點平均值與極差Xbar&RN<10,典型3-5平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差Xbar與Sn≥10控制圖表類型存在兩種控制圖表類型:變量圖表－用于監(jiān)控連續(xù)變量值X，如:一個直徑或消費者滿意度評分。

屬性圖表－用于監(jiān)控離散變量值X，如:合格產(chǎn)品/次品數(shù)量，或存貨水平。

為了選擇合適的控制圖監(jiān)控你的過程，首先要決定重要的過程變量(X)是連續(xù)的還是離散的.中間值與極差X與Rn<10典型3-5單個數(shù)據(jù)點和移動極差XmRn=1監(jiān)控連續(xù)X的變量圖表缺陷比例p圖表典型n>50跟蹤dpu/dpo次品數(shù)量nP圖表n≥50(常量)跟蹤次品數(shù)量缺陷數(shù)量c圖表c>5缺陷數(shù)/單元U圖表N變量監(jiān)控離散X的分布圖表控制圖表類型當(dāng)前第12頁\共有49頁\編于星期二\13點

XBar西格瑪（Xbar-S)

控制圖用于分析和控制連續(xù)過程變量能夠使用Xbar－S圖在測量階段，通過圖形顯示方式將變差的特定原因與一般原因分離。在分析和改進(jìn)階段，在完成假設(shè)檢驗之前檢查過程的穩(wěn)定性。在控制階段，在改進(jìn)措施實行后檢驗過程控制。Xbar-s圖表的最佳生成法是使用Mimitab或其它統(tǒng)計軟件包。如果沒有該軟件，則使用Xbar-R或其它手工控制圖表．當(dāng)前第13頁\共有49頁\編于星期二\13點使用Minitab軟件構(gòu)建

Xbar-S圖表文件:GEAPPS>6Sigma>Minitab>Training>Minitab>

Session4>

controlchart.mtw

選擇Stat>ControlCharts>Xbar-S當(dāng)前第14頁\共有49頁\編于星期二\13點使用Minitab軟件構(gòu)建

Xbar-S圖表選擇響應(yīng)數(shù)據(jù)欄，并輸入一個表明分組大小的值，或從分組下標(biāo)欄（在這個示例中，該項為“Week”）選擇

“Tests”.確定“失控狀態(tài)”標(biāo)準(zhǔn)，選擇“執(zhí)行八種測試”或從提供的八種測試中選擇需要進(jìn)行的幾項測試。當(dāng)前第15頁\共有49頁\編于星期二\13點Minitab生成了Xbar-S圖，它自動計算控制極限范圍。圖中標(biāo)明了失控點，并且在會話框中得以總結(jié)?？矗?！…現(xiàn)在出現(xiàn)了什么?圖中的“失控”點數(shù)相應(yīng)于確定“失控”狀態(tài)的八個測試。當(dāng)前第16頁\共有49頁\編于星期二\13點分析控制圖在第七和十六周測定的平均值低于最小控制限度3.957...它們屬于失控點。這個變化是由一些指定原因（相關(guān)系統(tǒng)或初始范圍）導(dǎo)致的。研究、

識別并

確定該變差的可指定原因，將其在圖表中相應(yīng)的時間點上標(biāo)明。在第七周的區(qū)域中心的變化量大于期望值，這樣也要求進(jìn)行研究、糾正并記錄。失控指示可能來自任一圖表。當(dāng)前第17頁\共有49頁\編于星期二\13點計算平均值圖的控制限要想確定平均值的控制極限范圍，必須先計算出過程的總平均值。過程的總平均值K=分組平均值的個數(shù)控制上限：由下列公式得出：控制下限公式：對于較大的樣本容量，給定過程的控制限就會較小，控制圖靈敏度也就較高。

XXXXkk12...－當(dāng)前第18頁\共有49頁\編于星期二\13點計算變差圖的控制限要確定“s”的控制限，首先計算每一個分組的“s”值。下一步計算平均值“S”確定控制限的上下線。

計算方法基于與平均值圖相似的概念，但是較之更為復(fù)雜。幸運地是，Minitab可以計算出這些極限范圍。

k=分組個數(shù)

ni=第I個分組的觀測值數(shù)量。當(dāng)前第19頁\共有49頁\編于星期二\13點大型分組

提高靈敏度當(dāng)采樣大小增加時，控制限范圍縮小。這樣可以提高過程的靈敏度，即提高了探測到變化的概率?？刂茍D的靈敏度與采樣大小的平方根的比例相關(guān)。即，采樣大小為25的控制圖靈敏度是采樣大小為4的2.5倍（5/2）。根據(jù)中心極限定理，分組大小必須大于2。n=3n=10n=25UCLUCLUCLLCLLCLLCLCopyright1995SixSigmaAcademy,Inc.當(dāng)前第20頁\共有49頁\編于星期二\13點為什么使用3Sigma控制

限范圍?3Sigma極限已經(jīng)通過了時間的檢驗。3Sigma極限可得出a近似等于.00135，當(dāng)過程實際上并未發(fā)生改變時，較小的a會給系統(tǒng)帶來較低的反應(yīng)機(jī)會。由于在全過程中要進(jìn)行大量的檢驗，因此這一點是十分重要的。2s-平均值的95%置信區(qū)間3s-a=.003(原因:多次序列檢驗;減少可能發(fā)生的錯誤。)4.5s-與顧客需求相對比的單個測量值的長期過程性能目標(biāo)。6.0s-與顧客需求相對比的單個測量值的短期過程變差目標(biāo)。當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，3s

極限對變化的靈敏度較高，過度反應(yīng)的可能性較低。當(dāng)前第21頁\共有49頁\編于星期二\13點一個消費者服務(wù)組織希望能夠監(jiān)控消費者對公司的滿意度。每周都對公司的１０個地區(qū)服務(wù)中心的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行評估，并制成表格。下面的實例說明了Xbar－s控制圖如何用于監(jiān)控“消費者滿意度”（在這個示例中，滿意值越高說明公司運營情況越出色。）創(chuàng)建Xbar-s控制圖表的主要信息:

分組總數(shù)量=25

分組大小,n=10

總平均值,X=4.096S=.1403變量控制圖示例控制限計算公式:實際數(shù)據(jù)的控制限計算參見下頁的常量

SPC表UCL=4.096+(.975x0.1403)=4.232LCL=4.096-(0.975x0.1403)=3.959UCLR=1.716x0.1403=0.2408LCLR=0.284x0.1403=0.0398當(dāng)前第22頁\共有49頁\編于星期二\13點控制圖常量與控制限范圍變量控制圖控制限常量下列表格包括用于構(gòu)建SPC控制圖的不同常量。用于計算控制圖極限范圍的標(biāo)準(zhǔn)偏差是以繪制圖的類型為基礎(chǔ)的。

對于Xbar圖，它是分組平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，這與合并標(biāo)準(zhǔn)差類似。

對于S圖表，它是分組標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

兩種類型的公式都依賴于分組的大小。當(dāng)前第23頁\共有49頁\編于星期二\13點控制圖的使用控制圖表可以在測量和分析階段用于跟蹤過程的變化，分析顯著的變化并記錄。什么原因?qū)е逻@種現(xiàn)象發(fā)生?控制圖在控制過程中用于保持改進(jìn)的結(jié)果。用圖進(jìn)行監(jiān)控并記錄輸入變量(X),分析X的變化并進(jìn)行控制。

當(dāng)前第24頁\共有49頁\編于星期二\13點不斷變化的控制限與隨每次觀測而變化的極限相比，控制圖最好使用歷史的穩(wěn)定過程的極限。歷史極限決定了所“期望”的數(shù)據(jù)范圍或“零假設(shè)（H0）”。（使用Minita中的歷史設(shè)置值）

改變控制限范圍，當(dāng)：一個過程有了改變，且此改變被認(rèn)為具有統(tǒng)計顯著性的（即

Ha）。當(dāng)完成了一個規(guī)定的實際過程改變。

當(dāng)前第25頁\共有49頁\編于星期二\13點控制圖說明對圖表的解釋與說明是在確定過程能力之前，是以持續(xù)進(jìn)行的過程控制為基礎(chǔ)，.首先解釋Sigma圖表。在初始能力分析期間，如果你能夠識別那些造成“失控”情況的特殊原因變差，那么，在計算控制極限范圍時，可以將這些數(shù)據(jù)點刪除。

當(dāng)前第26頁\共有49頁\編于星期二\13點一般過程變差－“乏味…”這個圖表代表一個可預(yù)測的過程，在該過程中變差僅受隨機(jī)變差的支配。圖中各點的上下跳動是不可預(yù)測的，但是它們都趨向于圍繞著中心線（然而，不是非常接近）并且保持在控制極限范圍之內(nèi)。這種型態(tài)是任何控制圖的目標(biāo)，它不一定表明過程的最佳能力，也不一定表明工序能滿足規(guī)格要求，但是，它顯示該工序是穩(wěn)定的。當(dāng)前第27頁\共有49頁\編于星期二\13點特定原因改變

“發(fā)生了什么？”在偶然情況下，某個因素進(jìn)入過程并引起一個突發(fā)性的短暫改變。這個原因可在XBar圖中表現(xiàn)為失控的一束點集，而S圖通常并不會因為這些移動點而受到影響。一些典型原因：

引入了一批不合規(guī)格的材料測量系統(tǒng)的暫時間的偏移不同的檢驗員不同類型的工具當(dāng)前第28頁\共有49頁\編于星期二\13點有時過程會產(chǎn)生異?，F(xiàn)象，其結(jié)果是偶然出現(xiàn)一些“奇異點”，它們很明顯并不屬于基本過程分布的一部分。一個異常點產(chǎn)生過后，該過程恢復(fù)正常狀態(tài)，直到下一個異常點出現(xiàn)。

一些典型原因：測量中產(chǎn)生的錯誤置于一堆的底層（或頂層）的原材料條棒、線圈等的末端污垢或進(jìn)口材料奇異點奇異點奇異點過程之外

“啊哈！現(xiàn)在出現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象”當(dāng)前第29頁\共有49頁\編于星期二\13點一些典型原因：

調(diào)節(jié)錯誤或不正確設(shè)置原料或潤滑劑的改變移動變化現(xiàn)象：連續(xù)九個數(shù)據(jù)點位于中心線的一邊。這種變化發(fā)生后，該過程會產(chǎn)生零件尺寸的平均值增大、產(chǎn)出增加或硬度增強(qiáng)等現(xiàn)象。該過程的基本變差并未改變，極差也未顯示變化的出現(xiàn)。過程突然移動

“你做過什么？”當(dāng)前第30頁\共有49頁\編于星期二\13點現(xiàn)象:連續(xù)七個數(shù)據(jù)點呈上移趨向

連續(xù)七個數(shù)據(jù)點呈下移趨向過程趨勢

“過程向何處發(fā)展？”一種趨向是過程的水平的逐漸移動，僅僅反應(yīng)在xBar圖表中。有時原料、測量和人為因素可能會引發(fā)過程趨勢，但是這不大可能。問題通常出現(xiàn)在設(shè)備本身、電源供應(yīng)、或先前的過程環(huán)境。一些典型原因：

這種現(xiàn)象通常與“工具磨損”有關(guān)。例：電鍍作業(yè)和多種化工作業(yè)中的電鍍槽損耗電路管磨損當(dāng)前第31頁\共有49頁\編于星期二\13點區(qū)域測試TestZone1?1pointabove+3sigma2A+2outof3inA+orabove3B+4outof5inB+orabove4C+7outof8inC+orabove5C-7outof8inC-orbelow6B-4outof5inB-orbelow7A-2outof3inA-orbelow8?1pointbelow-3sigmaTestCriteria概率分布區(qū)域A+A-B+B-C+C-如果以下情況發(fā)生，過程處于“失控”狀態(tài)Copyright1995SixSigmaAcademy,Inc..分組數(shù)當(dāng)前第32頁\共有49頁\編于星期二\13點平均值和極差圖

（Xbat–R）如果靠人工進(jìn)行，Sigma的計算是非常煩瑣的，因此Xbar–R圖便成為人工控制圖的首選方法。通過計算分組內(nèi)數(shù)據(jù)的極差來顯示變差（極大–極?。┦褂肁2Rbar得出3s/sqrt(n)的近似值，使用D3和D4乘以Rbar找出極差變差的控制極限的上下限。以類似于Xbar–S的方法進(jìn)行分析。當(dāng)前第33頁\共有49頁\編于星期二\13點單個數(shù)據(jù)點和

移動極值圖

（XmR）單個變量X–移動極差圖適用于分組內(nèi)并不存在可測量的變差的情況（如：過程溫度、壓力或其它類似的測量值），或者適用于合理分組數(shù)據(jù)不可得時（由于成本或其它限制因素）。小心

如果不當(dāng)?shù)貞?yīng)用于一個具有“組內(nèi)”變差的過程時）如上圖所示的控制圖數(shù)據(jù)），所繪之圖有時難讀、難用。當(dāng)跟蹤單個測量值時，沒有關(guān)于短期和長期變差差異的信息。當(dāng)前第34頁\共有49頁\編于星期二\13點可以探測到過程中任何大小的變化，這種可編程的靈敏性使EWMA成為監(jiān)控受控過程的優(yōu)秀工具。注意EWMA的形狀，該圖所使用的數(shù)據(jù)和我們前面連續(xù)數(shù)據(jù)圖中的數(shù)據(jù)相同。我們注意到平均值存在向上的趨勢，其中還有均值向下的顯著位移。指數(shù)加權(quán)移動極差

(EWMA)圖表

EWMA圖比其他任何控制圖靈敏得多。每個EWMA圖中的數(shù)據(jù)點都融有前面觀察的信息，而且該圖經(jīng)過成形當(dāng)前第35頁\共有49頁\編于星期二\13點特征值控制圖npp當(dāng)前第36頁\共有49頁\編于星期二\13點主要屬性圖

np-測量所得的缺陷數(shù)量?？刂茦O限范圍基于二項式分布。由于記錄的是原始缺陷數(shù)量，因此分組的大小應(yīng)相同。

p-記錄的是樣本的有缺陷部分?？刂茦O限范圍基于二項式分布。由于比例是缺陷相對于樣本大小的比值，因此，樣本的大小無須相同。當(dāng)前第37頁\共有49頁\編于星期二\13點屬性控制圖表范例一個本地的牙科小組想要了解為什么他們的許多患者都會失約；為此成立了一個問題解決小組，該小組決定使用一個p圖表跟蹤“失約”患者的百分比。牙科門診部開始按月提供患者“失約”百分比。由于一次“失約”就是一個缺陷約定，所以，平均有缺陷部分的百分比即為p。在頭六個月的基礎(chǔ)上計算控制圖極限范圍。使用的樣本數(shù)量為每月100次預(yù)約。p

圖表公式:p=236/600=0.393，公式中的Sdi=40+36+36+42+42+40=236Sni=600，6個月內(nèi)的總采樣數(shù)量UCL=.393+3((.393*.607)/100)?=0.5395LCL=.393-3((.393*.607)/100)?=0.2465當(dāng)前第38頁\共有49頁\編于星期二\13點在時間段內(nèi)的測量特性根據(jù)1996年的“失約”的數(shù)據(jù)構(gòu)建控制極限范圍。該研究小組對患者失約的不同原因進(jìn)行了分析和主次排序。研究小組確認(rèn)如果為患者提供靈活的時間安排將有助于減少失約數(shù)量。在1997年1月實行了靈活預(yù)約政策。控制表顯示實行靈活預(yù)約政策后失約次數(shù)驚人的減少。通過采用新的預(yù)約政策，該小組將平均“失約”率由原來的40%降低到20%（20%是1997年數(shù)據(jù)的新的平均數(shù)）。當(dāng)前第39頁\共有49頁\編于星期二\13點創(chuàng)建P圖文件:GEAPPS>6Sigma>Minitab>Training>Minitab

>Session4>Patients.mtw數(shù)據(jù)表Stat>QualityTools>PChart電子表格中需設(shè)置兩欄，一欄用于記錄數(shù)據(jù)數(shù)量，另一欄用于表示分組。一旦你打開對話框后，即確認(rèn)計數(shù)欄為“變量”。而后填寫分組數(shù)量（n），以及p的歷史數(shù)據(jù)（此處p的歷史數(shù)據(jù)是指其1996年的值。）當(dāng)前第40頁\共有49頁\編于星期二\13點改進(jìn)圖形輸出選擇“Annotate>Title”按鈕。使用可用的線型和格式輸入圖形標(biāo)題。點擊“OK”。下一步選擇“Stamp”按鈕。在該對話框中確認(rèn)子組的標(biāo)識信息，即：月。點擊“OK”。下一步，選擇“Frame>Tick”按鈕。在該對話框中對坐標(biāo)軸標(biāo)記的各種特殊設(shè)置進(jìn)行確認(rèn)，以使圖形更容易使用。當(dāng)前第41頁\共有49頁\編于星期二\13點微調(diào)如果你需要對一些重要信息加以腳注，可以使用Annotate>Footnote按鈕。此例中，參考P的歷史數(shù)據(jù)。如果你想要添加參考線，可以使用Frame>Reference”按鈕。此例中，位于1996年12月線表明截止年份。最后，圖形表明，雙擊圖形窗口以打開編輯調(diào)色板。該工具用于添加年份日期并為其設(shè)置顏色。當(dāng)前第42頁\共有49頁\編于星期二\13點統(tǒng)計過程控制應(yīng)用中的

一些實踐性問題過程管理和數(shù)據(jù)采集需要規(guī)范化的方法。對自動或半自動的環(huán)境最為適用（它是一個實時過程監(jiān)控的工具）“失控”狀態(tài)需要正確的應(yīng)對措施?？梢酝ㄟ^增加分組樣本數(shù)量改進(jìn)控制圖檢查出非隨機(jī)變差的靈敏度。根據(jù)重置基線數(shù)據(jù)或確認(rèn)運行結(jié)果來重新計算控制極限范圍可能是適當(dāng)?shù)姆椒?/p>