坐標平面內(nèi)的圖形變換(優(yōu)質(zhì)課)

剪紙是我國最普及的民間傳統(tǒng)裝飾藝術(shù)之一。其材料易得、成本低廉、效果立見、適應(yīng)面廣而普遍受歡迎,既可作實用物，又可美化生活。剪紙不僅表現(xiàn)了群眾的審美愛好，并含蘊著民族的社會深層心理，也是我國最具特色的民藝之一。剪紙的一種常用表現(xiàn)手法是將作品左右對稱或上下對稱，追溯其數(shù)學(xué)淵源即“軸對稱”。今天我們就來學(xué)習(xí)平面直角坐標系中圖形的軸對稱，相信通過今天的學(xué)習(xí)，我們能為今后學(xué)習(xí)剪紙打下堅實的理論基礎(chǔ)！我們開始吧!坐標平面內(nèi)的圖形變換1

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小顯身手請你幫助老師讀出下列各點的坐標BCDA:B:C:D:（１.５，３）（２，－２.５）（－２，１）（－３，－４）再探新知1

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已知：Ａ點坐標為（１.５，３）請同學(xué)們來看看Ｂ點坐標是多少？BＢ（－１.５，３）請你思考:點A和點B在位置上有什么關(guān)系?關(guān)于y軸對稱點A和點B的坐標有什么關(guān)系?縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù)改變A點坐標,上述結(jié)論仍然成立嗎?1

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驗證我們的猜想1、在平面直角坐標系中任取一點A（a，b）2、作點A關(guān)于y軸的對稱點BBP顯然：PA=PB，又B點在第二象限所以：B點的橫坐標為－aDC顯然：AC=BD所以：B點的縱坐標為b綜上所述：點A關(guān)于y軸對稱的點B的坐標為（－a，b）A（a，b）B（－a，b）關(guān)于y軸對稱再作AC⊥X軸，BD⊥X軸請你思考：點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標與點A的坐標有什么關(guān)系？1

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驗證我們的猜想1、在平面直角坐標系中任取一點A（a，b）2、作點A關(guān)于x軸的對稱點C顯然：PA=PC，又C點在第四象限所以：C點的縱坐標為－b顯然：AE=CF所以：B點的橫坐標為a綜上所述：點A關(guān)于x軸對稱的點B的坐標為（a，－

b）A（a，b）B（a，－

b）關(guān)于x軸對稱再作AE⊥Y軸，BF⊥Y軸CPEF1

(a,b)xy點(a,b)2

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(-a,b)(a,-b)點(a,-b)點(-a,b)關(guān)于軸對稱x點(a,b)關(guān)于y軸對稱簡單的說：關(guān)于什么軸對稱，就什么坐標不變。搶答大比拼關(guān)于y軸對稱的點的坐標關(guān)于x軸對稱的點的坐標（2，5）(－2，5)(－2，－5)(2，－5)舉一反三我能行!已知點A和點B的坐標，請你根據(jù)坐標判斷A、B關(guān)于x軸對稱，還是關(guān)于y軸對稱。（1）A（－3，1.5）B（3，1.5）（2）A（－3，－1.5）B（－3，1.5）（3）A（3，1.5）B（3，－1.5）（4）A（3，1.5）B（－3，1.5）我做設(shè)計師（2）利用坐標關(guān)系，求出它們關(guān)于y軸對稱點的坐標。AOCBDEF求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點A,O,B,C,D,E,F的坐標。A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A'(0,-2)O'(0,0)B'(-3,2)C'(-2,2)D'(-2,3)E'(-1,3)F'(0,5)（3）在同一坐標系中，描點A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用線段依次將它們連接起來。A'O'B'C'E'D'F'AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'把一個軸對稱圖形畫在直角坐標系中，怎樣畫最簡便呢？1、使對稱軸與坐標軸重合2、畫出一側(cè)的關(guān)鍵點，并求坐標3、利用坐標關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點坐標4、描點、連線（1）求出?ABC各頂點的坐標，以及它們關(guān)于y軸的對稱點的坐標并描點。

（2）將?ABC以y軸為對稱軸作一次軸對稱變換，然后將所得的像連同原圖形，以x軸為對稱軸再作一次軸對稱變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。再創(chuàng)新高AB(1,2)(2,1)(-2,1)(-1,2)(0,0)(0,0)我當工程師1、按你自己所認為合適的比例，選取合適的方格紙，建立直角坐標系。2、在直角坐標系中選取適當?shù)奈恢?，作出這個主視圖，標明比例，并求出輪廓線各個轉(zhuǎn)折點的坐標。完成一個零件的主視圖500100400100150單位：mmxy0

500100400100150500100400100150xy0

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500100400100150我當工程師完成一個零件的主視圖(2.5,-2)(2.5,2)(0.5,2)(-2.5,2)(-2.5,2