光纖修改演示文稿

光纖修改演示文稿當前第1頁\共有97頁\編于星期四\19點光纖修改當前第2頁\共有97頁\編于星期四\19點2.1光纖與光纜2.1.1光纖的結構光纖的基本結構一般是雙層或多層的同心圓柱體，如圖2.1所示。其中心部分是纖芯，纖芯外面的部分是包層，纖芯的折射率高于包層的折射率，從而形成一種光波導效應，使大部分的光被束縛在纖芯中傳輸，實現(xiàn)光信號的長距離傳輸。圖2.1光纖的基本結構當前第3頁\共有97頁\編于星期四\19點

由纖芯和包層組成的光纖常稱為裸光纖，這種光纖如果直接使用，由于裸露在環(huán)境中,容易受到外界溫度、壓力、水氣的侵蝕等，因而實際中應用的光纖都在裸光纖的外面增加了防護層,用來緩沖外界的壓力,增加光纖的抗拉、抗壓強度，并改善光纖的溫度特性和防潮性能等。防護層通常也包括好幾層，細分為包層外面的緩沖涂層，加強材料涂覆層以及最外一層的套塑層。光纖的套塑方法有兩種：當前第4頁\共有97頁\編于星期四\19點

緊套和松套。緊套是指光纖在二次套管內(nèi)不能自由松動；而松套光纖則有一定的活動范圍。緊套的優(yōu)點是性能穩(wěn)定，外徑較小但機械性能不如松套，因為緊套無松套的緩沖空間，易受外力影響。松套光纖溫度性能優(yōu)于緊套，制作比較容易，但外徑較大，為避免水分，需要填充半流質(zhì)的油膏來提高光纜的縱向封閉性能?，F(xiàn)在采用的套方法是發(fā)展方向。經(jīng)過涂覆、套塑形成的光纖常稱為被覆光纖或纜芯。

光纖的幾何尺寸很小，纖芯直徑一般在5～50μm之間，包層的外徑為125μm，包括防護層，整個光纖的外徑也只有250μm左右。當前第5頁\共有97頁\編于星期四\19點2.1.2光纖的主要成分目前通信用的光纖主要是石英系光纖，其主要成分是高純度的SiO2玻璃。如果在石英中摻入折射率高于石英的摻雜劑，就可以制作光纖的纖芯。同樣，如果在石英中摻入折射率低于石英的摻雜劑，就可以作為包層材料。纖芯中廣泛應用的摻雜劑為二氧化鍺（GeO2）、五氧化二磷(P2O5)等，包層中主要的摻雜劑為三氧化二硼（B2O3）、氟（F）等。當前第6頁\共有97頁\編于星期四\19點2.1.3光纖的制造工藝簡介光纖是由圓柱形預制棒拉制而成的，因而光纖的生產(chǎn)工藝主要包括怎樣制造圓柱形預制棒和拉絲工藝。

1.預制棒的制造方法預制棒的制造方法主要有管內(nèi)化學汽相沉積法，如改進的化學汽相沉積法MCVD(ModifiedChemicalVapourDeposition)，等離子體汽相沉積法PCVD(PlasmaChemicalVapourDeposition)和管外化學汽相沉積法。而管外化學汽相沉積法又分為汽相軸向沉積法VAD(VapourPhaseAxialDeposition)和外汽相沉積法OVD(OutsideVapourDeposition)兩種。當前第7頁\共有97頁\編于星期四\19點MCVD是目前使用最廣泛的預制棒生產(chǎn)工藝。MCVD法生產(chǎn)光纖預制棒的基本原理是用氧氣按特定的次序?qū)iO2、GeCl4、BCl3送入旋轉的高純硅管中，硅管維持較高的溫度，使硅和摻雜元素(Ge、B等)按受控方式產(chǎn)生化學反應。反應的產(chǎn)物均勻沉積在硅管的內(nèi)壁，隨著沉積不斷產(chǎn)生，中空的硅管逐漸被封閉。SiCl4+O2→SiO2+2Cl2↑4BCl3+3O2→2B2O3+6Cl2↑最后沉積光纖的纖芯，其氧化反應過程為：

SiCl4+O2→SiO2+2Cl2↑GeCl4+O2→GeO2+2Cl2↑高溫高溫高溫高溫當前第8頁\共有97頁\編于星期四\19點

為了保證沉積的均勻性，在整個過程中要以一定的速度旋轉石英管，并使氫氧焰噴燈以適當?shù)乃俣妊厥⒐軄砘匾苿?，下圖給出了其工藝示意圖。圖2.2用MCVD法制造預制棒的工藝當前第9頁\共有97頁\編于星期四\19點2.拉絲工藝預制棒拉制成光纖的示意圖如圖2.3所示，當預制棒由送料機構以一定的速度均勻地送往環(huán)狀加熱爐中加熱，且預制棒尖端加熱到一定的溫度時，棒體尖端的粘度變低，靠自身重量逐漸下垂變細而成纖維，由牽引棍繞到卷筒上。光纖外徑和圓的同心度由激光測徑儀和同心度測試儀監(jiān)測，其監(jiān)測結果控制送棒機構和牽引輥相互配合，以保證光纖的同心度和外徑的均勻性。目前，光纖的外徑波動可控制在±0.5μm以內(nèi)，拉絲速度一般為600m/min。

當前第10頁\共有97頁\編于星期四\19點圖2.3光纖制造的拉絲工藝當前第11頁\共有97頁\編于星期四\19點2.1.4光纜的技術要求為了構成實用的傳輸線路，同時便于工程上安裝和敷設，常常將若干根光纖組合成光纜。雖然在拉絲過程中經(jīng)過涂覆的光纖已具有一定的抗拉強度，但仍經(jīng)不起彎折、扭曲等側壓力，所以必須把光纖和其他保護元件組合起來構成光纜，使光纖能在各種敷設條件下和各種工程環(huán)境中使用，達到實際應用的目的。當前第12頁\共有97頁\編于星期四\19點

光纜的最主要的技術要求是保證在制造成纜、敷設以及在各種使用環(huán)境下光纖的傳輸性能不受影響并具有長期穩(wěn)定性。其主要性能有：

(1)機械性能：包括抗拉強度、抗壓、抗沖擊和彎曲性能。

(2)溫度特性：包括高溫和低溫溫度特性。

(3)重量和尺寸：每千米重量(kg/km)及外徑尺寸。當前第13頁\共有97頁\編于星期四\19點

其中最關鍵的是機械性能，它是保持光纜在各種敷設條件下都能為纜芯提供足夠的抗拉、抗壓、抗彎曲等機械強度的關鍵指標。必須采用加強芯和光纜防護層（簡稱護層），根據(jù)敷設方式的不同，護層要求也不一樣：管道光纜的護層要求具有較高的抗拉、抗側壓、抗彎曲的能力；直埋光纜要加裝鎧裝層，要考慮地面的振動和蟲咬等；架空光纜的護層要考慮環(huán)境的影響，還要有防彈層等；海底光纜則要求具有更高的抗拉強度和更高的抗水壓能力。當前第14頁\共有97頁\編于星期四\19點2.1.5光纜的結構為了滿足以上所說的光纜的性能，必須合理地設計光纜的結構。光纜的結構可分為纜芯、加強元件和護層三大部分。纜芯是光纜結構中的主體，其作用主要是妥善地安置光纖的位置，使光纖在各種外力影響下仍能保持優(yōu)良的傳輸性能。多芯光纜還要對光纖進行著色以便于識別。另外，為防止氣體和水分子浸入，光纖中應具有各種防潮層并填充油膏。當前第15頁\共有97頁\編于星期四\19點

加強元件有兩種結構方式，一種是放在光纜中心的中心加強方式，另一種是放在護層中的外層加強方式。對加強元件的要求是具有高楊氏模量，高彈性范圍，高比強度(強度和重量之比)，低線膨脹系數(shù)，優(yōu)良的抗腐蝕性和一定的柔軟性。加強件一般采用鋼絲，鋼絞線或鋼管等，而在強電磁干擾環(huán)境和雷區(qū)中則應使用高強度的非金屬材料玻璃絲和凱夫拉爾纖維(Kevlar)。光纖護層同電纜護層一樣，是由護套等構成的多層組合體。護層一般分為填充層、內(nèi)護套、防水層、緩沖層、鎧裝層和外護套等。當前第16頁\共有97頁\編于星期四\19點

填充層是由聚氯乙稀(PVC)等組成的填充物，起固定各單元位置的作用。內(nèi)護套是置于纜芯外的一層聚脂薄膜，一方面可將線芯扎成一個整體，另一方面也可起隔熱和緩沖的作用。防水層用在海底光纜中，由密封的鋁管等構成。緩沖層用于保護纜芯免受徑向壓力，一般采用尼龍帶沿軸向螺旋式繞包線芯的方式。鎧裝層是在直埋光纜中為免受徑向壓力而在光纜外加裝的金屬護套。外護套是利用擠塑的方法將塑料擠鑄在光纜外面，常用材料有PVC、聚乙稀等。當前第17頁\共有97頁\編于星期四\19點

圖2.4各類光纜的典型結構示意圖(a)層絞式；(b)骨架式；(c)帶狀式；(d)束管式2.1.6常用光纜的典型結構當前第18頁\共有97頁\編于星期四\19點層絞式光纜結構(圖2.4(a))與一般的電纜結構相似，能用普通的電纜制造設備和加工工藝來制造，工藝比較簡單，也較成熟。這種結構由中心加強件承受張力，而光纖環(huán)繞在中心加強件周圍，以一定的節(jié)距絞合成纜，光纖與光纖之間排列緊密。骨架式結構(圖2.4(b))是在中心加強件的外面制作一個帶螺旋槽的聚乙烯骨架，在槽內(nèi)放置光纖繩并充以油膏，光纖可以自由移動，并由骨架來承受軸向拉力和側向壓力，因此骨架式結構光纖具有優(yōu)良的機械性能和抗沖擊性能，而且成纜時引起的微彎損耗也小，屬于松結構光纜。其缺點是加工工藝復雜，生產(chǎn)精度要求較高。當前第19頁\共有97頁\編于星期四\19點

帶狀式光纜(如2.4(c))是一種高密度結構的光纖組合。它是將一定數(shù)目的光纖排列成行制成光纖帶，然后把若干條光纖帶按一定的方式排列扭絞而成。其特點是空間利用率高，光纖易處理和識別，可以做到多纖一次快速接續(xù)。缺點是制造工藝復雜，光纖帶在扭絞成纜時容易產(chǎn)生微彎損耗。束管式光纜(圖2.4(d))的特點是中心無加強元件，纜心為一充油管，一次涂覆的光纖浮在油中。這種結構的光纜因為無中心加強件，所以纜芯可以做得很細，減小了光纜的外徑，減輕了重量，降低了成本，而且抗彎曲性能和縱向密封性較好，制作工藝較簡單。當前第20頁\共有97頁\編于星期四\19點2.2光纖的折射率分布

光纖的光學特性決定于它的折射率分布，因此光纖纖芯和包層折射率在制造階段是沿徑向加以控制的，即用控制預制棒中摻雜劑的種類和數(shù)量的方法來使之產(chǎn)生一定形狀的折射率分布。折射率分布的形狀有階躍（突變）、高斯、三角或更復雜的形式圖2.5(a)階躍分布；(b)三角分布；(c)高斯分布當前第21頁\共有97頁\編于星期四\19點

根據(jù)光纖橫截面上折射率分布的情況來分類，光纖可分為階躍折射率型和漸變折射率型（也稱為梯度折射率型），即階躍光纖和漸變光纖。

階躍光纖：在纖芯中折射率的分布是均勻的，常用n1表示，在纖芯和包層的界面上折射率發(fā)生突變。漸變光纖:在纖芯中折射率的分布是變化的，而包層中的折射率通常是常數(shù)。在漸變光纖中，包層中的折射率常數(shù)用n2表示，纖芯中折射率分布可用方冪律式表示。當前第22頁\共有97頁\編于星期四\19點漸變光纖的折射率分布可以表示為

其中,g是折射率變化的參數(shù)，a是纖芯半徑，r是光纖中任意一點到中心的距離，Δ是漸變折射率光纖的相對折射率差，即

當g=2時，折射率分布為拋物線分布;當g=∞時，漸變光纖演變?yōu)殡A躍光纖。當前第23頁\共有97頁\編于星期四\19點2.3光在光纖中的幾何傳輸

當小圓孔尺寸大小的數(shù)量級遠遠大于光的波長時，光直接通過圓孔，投入圓孔后面的屏幕上；當小圓孔的大小量級與光的波長比擬即相當時，才觀察到衍射光斑。因此，當空間尺度遠大于光波長時，可以用較成熟的幾何光學分析法分析光在物質(zhì)中的運動；當空間尺度與光波長相當時，應采用復雜而嚴密的波動理論分析法。由此可見，幾何光學分析法是嚴密的波動理論在一定條件下的近似。當前第24頁\共有97頁\編于星期四\19點

對于多模光纖，由于其光纖的纖芯為50/62.5μm,遠遠大于光波的波長(約1μm)，因而可以采用幾何光學分析法；而對于單模光纖,其光纖纖芯小于10μm，與光波的波長同一數(shù)量級，因而用幾何光學分析法不合適，應采用波動理論進行嚴格的求解。當前第25頁\共有97頁\編于星期四\19點2.3.1反射和折射圖2.6光在兩種介質(zhì)界面上的反射和折射入射角θ1定義為入射光線與分界面垂直線（常稱為法線）之間的夾角，反射角θ1r定義為反射光線與分界面垂直線之間的夾角，折射角θ2定義為折射光線與分界面垂直線之間的夾角。當前第26頁\共有97頁\編于星期四\19點

從介質(zhì)n1入射到介質(zhì)n2的光信號的能量一部分反射回介質(zhì)n1，一部分透射到介質(zhì)n2，且θ1、θ2、θ1r滿足如下關系：θ1r=θ1(2.1)n1sinθ1=n2sinθ2(2.2)

式(2.1)即為大家熟知的反射定律，式(2.2)為折射定律，又稱斯涅爾（Snell）定律。當前第27頁\共有97頁\編于星期四\19點2.3.2全反射定律由斯涅爾定律可以得到，折射角

。如果n1>n2，則在時，折射角θ2=90°；當（n1sinθ1）/n2>1時，θ2為非實數(shù)，這意味著發(fā)生了全反射。我們稱滿足（n1sinθ1）/n2=1的入射角θ1為全反射的臨界角，記為θc，則有(2.3)當前第28頁\共有97頁\編于星期四\19點

當入射角θ1>θc時，光線在分界面上發(fā)生全反射，這是用幾何光學描述均勻光波導中光線傳播特點的一個理論依據(jù)?？梢姽庠陔A躍光纖中的傳輸是由光在纖芯和包層分界面上的全反射導引向前的。其在纖芯中的傳輸速度為其中，c為光在真空中的速度，c=2.99792458×105km/s；n1為纖芯中的折射率。當前第29頁\共有97頁\編于星期四\19點

漸變光纖的纖芯折射率是連續(xù)變化的，可以將其看成n0>n1>n2（n0、n2分別對應纖芯最大的折射率和包層的折射率）的均勻介質(zhì)，因而光線由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)行進時，由于折射，光線不斷向光纖的中心軸線方向偏移，到達與包層的分界面時全反射返回;由光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)行進時，光線不斷折射，其傳輸路徑如圖2.8（b）所示。圖2.8階躍光纖和漸變光纖中的光傳輸(a)階躍光纖中的光傳輸；(b)漸變光纖中的光傳輸當前第30頁\共有97頁\編于星期四\19點2.4光纖的數(shù)值孔徑NA現(xiàn)在來討論從光源輸出的光通過光纖端面送入光纖的條件。這是光纖通信和電通信的一個重要差別。對電信號來說，只要把放大器的輸出端與傳輸線連接起來，電信號就被送入線路。而對光通信來說，情況就比較復雜了。入射在光纖端面上的光，其中一部分是不能進入光纖的，而能進入光纖端面的光也不一定能在光纖中傳輸，只有符合某一特定條件的光才能在光纖中發(fā)生全反射而傳播到遠方。當前第31頁\共有97頁\編于星期四\19點

從空氣中入射到光纖纖芯端面上的光線被光纖捕獲成為束縛光線的最大入射角θmax為臨界光錐的半角(如圖2.9所示)，稱其為光纖的數(shù)值孔徑（NumericalAperture），記為NA。它與纖芯和包層的折射率分布有關，而與光纖的直徑無關。對于階躍光纖，NA為(2.4)式中，是光纖纖芯和包層的相對折射率差。。圖2.9臨界光錐與數(shù)值孔徑當前第32頁\共有97頁\編于星期四\19點例題

2.階躍光纖纖芯和包層折射率指數(shù)分別為n1=1.5，n2=1.45，試計算：（1）纖芯和包層的相對折射差Δ。（2）光纖的數(shù)值孔徑NA。1.計算n1=1.48及n2=1.46的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果光纖端面外介質(zhì)折射率n=1.00，則允許的最大入射角θmax為多少？當前第33頁\共有97頁\編于星期四\19點答案1.階躍光纖的數(shù)值孔徑為允許的最大入射角2.階躍光纖纖芯和包層的相對折射率差為光纖的數(shù)值孔徑為當前第34頁\共有97頁\編于星期四\19點2.5光的波動性1.光的描述

光的波動性表明，光像無線電波、X射線一樣，實際上都是電磁波，會產(chǎn)生光的反射、折射、干涉、衍射、吸收、偏振、損耗等。單個波長（或頻率）的光稱為單色光，可用麥克斯韋方程即式來描述。

其中，E有三個分量，即Ex、Ey、Ez，其解有如下形式（以Ez為例）：

式中：A為場的幅度;ω為角頻率,ω=2πf，f為頻率，單位是每秒的波數(shù);β為傳播常數(shù)。當前第35頁\共有97頁\編于星期四\19點

2.TE波和TM波設波的傳播方向為z方向，如果Ez分量為零，即Ez=0，而Hz≠0，稱這種波為模電波或TE波；如果Hz分量為零，即Hz=0，而Ez≠0，稱這種波為模波或TM波。當前第36頁\共有97頁\編于星期四\19點3.光波的偏振

圖2.10光的偏振示意圖(光的方向垂直入射到紙面)當前第37頁\共有97頁\編于星期四\19點2.6光纖介質(zhì)的特性

原子極化的經(jīng)典模型認為：原子中電子帶負電，原子核帶正電，在沒有外電場作用時，它們幾乎重疊在一起，因而不具有偶極性；有外電場作用時，由于場的作用，正負電荷不再重合，被拉開了一段距離，從而形成了電偶極子，因而光場與物質(zhì)的相互作用可看成介質(zhì)的極化，可用極化強度來描述。當前第38頁\共有97頁\編于星期四\19點

對于光纖，當有光場加于光纖中的SiO2原子時，原子核和電子所受的作用力是相反的，會引起原子的極化或畸變。材料的感應電極化(或簡單地說極化)可以用矢量P來表示，P與材料的特性和所加的電場有關，極化可以理解為材料對所加電場的響應。P和外加電場E之間的相互關系是影響光纖（SiO2材料）色散和非線性的根本原因（下面再討論）。E和P之間的關系與介質(zhì)的特性有關，下面介紹介質(zhì)的五個特性以及它們對介質(zhì)的極化P與所加電場E之間的相互關系的影響。當前第39頁\共有97頁\編于星期四\19點(1)響應的局部性。在介質(zhì)中，介質(zhì)對所加電場的響應是局部的，即介質(zhì)在某處的極化P只與該處所加電場E有關，而其他部分所加的電場E對P沒有影響，這一特性對工作在0.5～2μm波長的光纖是一個很好的近似。目前，光纖通信系統(tǒng)采用的光纖波長為1.3μm和1.55μm。當前第40頁\共有97頁\編于星期四\19點(2)各向同性與各向異性（雙折射）。各向同性介質(zhì)是指其電磁特性(如折射率、偏振、傳播常數(shù)等)在所有的方向都是一樣的，且其電場矢量E、極化矢量取向相同的介質(zhì)。SiO2材料的圓柱形光纖都是各向同性介質(zhì)。如果光纖的圓柱特性被破壞，如不對稱，則不是各向同性介質(zhì)。如果材料的折射率在任意兩個方向上不同，如X、Y方向，則稱為雙折射。由于光纖沿長度方向很難保證圓柱對稱性，因而它是雙折射材料。同樣，鈮酸鋰、光隔離器、調(diào)諧濾波器等都是雙折射材料。當前第41頁\共有97頁\編于星期四\19點(3)線性與非線性特性。當介質(zhì)所加的電場E較弱時，其電極化強度P與電場E近似成線性關系。線性介質(zhì)可看作線性系統(tǒng)，則介質(zhì)所產(chǎn)生的感應極化可以看作是系統(tǒng)的沖激響應。最重要的是,時刻t的P的值不僅與時刻t時的電場值E有關，還與t以前的電場值E有關，介質(zhì)對加在其上的電場的這種響應特性是非時變的，而且是有依賴關系的，這是光纖色散的根本原因所在，它對光纖通信系統(tǒng)的性能是一個基本的限制。

電極化P與所加電場E之間的線性關系只有在光纖中信號的功率和所傳比特率適中的情況下才保持正確，當光功率增加到一定的閾值時，系統(tǒng)的非線性會影響系統(tǒng)的性能。當前第42頁\共有97頁\編于星期四\19點(4)均勻性與不均勻性。如介質(zhì)在其所有點上的電磁特性都相同,則介質(zhì)稱為均勻介質(zhì)。光纖不是均勻介質(zhì)，因為纖芯的折射率與包層的折射率不相等。然而對于階躍光纖,在其纖芯域和包層域分別是均勻介質(zhì)。梯度光纖在纖芯域不是均勻介質(zhì)。當前第43頁\共有97頁\編于星期四\19點(5)無損耗特性。盡管光纖不是無損耗介質(zhì)，但其損耗值較小,可以忽略不計，因此在討論傳播模時可以假設損耗為零，即使假設損耗不為零,對討論模式也沒有大的影響。由上面的分析可知：如果假設光纖具有這五種特性,即響應的局部性、各向同性、線性、均勻、無損，那么其實質(zhì)是與假設光纖的感應極化P與所加的電場E有合適的特性(如線性關系、平方關系等)是一致的。當前第44頁\共有97頁\編于星期四\19點2.7光

纖

模

式2.7.1模的概念光纖纖芯中的電場和磁場，包層中的電場和磁場均滿足波動方程，但它們的解不是彼此獨立的，而是滿足在纖芯和包層處電場和磁場的邊界條件，這樣理解光纖的模是相當簡單的。所謂的光纖模，就是滿足邊界條件的電磁場波動方程的解，即電磁場的穩(wěn)態(tài)分布。這種空間分布在傳播過程中只有相位的變化，沒有形狀的變化，且始終滿足邊界條件，每一種這樣的分布對應一種模式。當前第45頁\共有97頁\編于星期四\19點

光纖中的模式，不同于光在自由空間或平面波導中的傳輸，除少數(shù)幾個模式之外，大部分模式的Ez或Hz分量不為零，因而光纖中的模式是混合模。根據(jù)Ez和Hz的貢獻大小，分為EH模（Ez>Hz）和HE模（Ez<Hz）。

一個模式由它的傳播常數(shù)β惟一決定。為了更好地理解傳播常數(shù)β，作如下假設：電磁波在折射率為n的均勻介質(zhì)中傳播，電磁波是一個單色波，也就是說所有的能量集中在一個頻率ω或真空中的波長λ上。在這種情況下，傳播常數(shù)β=ωn/c=2πn/λ，利用波數(shù)k=2π/λ來表示，則β=kn。當前第46頁\共有97頁\編于星期四\19點

在光纖中，單色波在纖芯中傳播時，傳播常數(shù)為kn1，在包層中傳播時，傳播常數(shù)為kn2。由于光纖中模式部分在纖芯中傳播，部分在包層中傳播，因而其傳播常數(shù)β滿足kn2<β<kn1?？捎媚５挠行д凵渎蕁eff=β/k代替模的傳播常數(shù)，則模的有效折射率位于纖芯折射率和包層折射率之間。在光纖中，單色波的有效折射率與折射率n類似，波的傳播速度為(2.5)當前第47頁\共有97頁\編于星期四\19點2.7.2多模光纖中的模式數(shù)目通常在光纖中傳輸?shù)哪Ｊ降臄?shù)目很多，它與光的波長、光纖的結構（如纖芯的直徑）、光纖的纖芯和包層的折射率分布有關。為了表示光纖中存在模式的數(shù)目，我們引入一個參數(shù)V（歸一化頻率），其定義為(2.6)

式中，λ為光纖中電磁波的工作波長，a為光纖的纖芯半徑，n1為纖芯的折射率，n2為包層的折射率。光纖中傳導模的總數(shù)為當前第48頁\共有97頁\編于星期四\19點(2.7)

式中，g為光纖中纖芯的折射率分布參數(shù)。

對于三角分布,g＝１，其模式數(shù)目為(2.9b)對于漸變光纖,g＝２，其模式數(shù)目為(2.9a)(2.8)對于階躍光纖，g＝∞，其模式數(shù)目為當前第49頁\共有97頁\編于星期四\19點例題：一根數(shù)值孔徑為0.20的階躍折射率多模光纖在850nm波長上可以支持1000個左右的傳播模式。試問：（1）其纖芯直徑為多少？（2）在1310nm波長上可以支持多少個模？（3）在1550nm波長上可以支持多少個模？當前第50頁\共有97頁\編于星期四\19點2.7.3單模光纖的傳播模只能傳播一種模式的光纖稱為單模光纖。為保證光纖中只存在一個模式，可以證明應滿足如下截止條件：(2.10)當前第51頁\共有97頁\編于星期四\19點

其中，波長的最小值稱為單模光纖的截止波長，表示為λ截止。V隨纖芯半徑a、纖芯和包層的相對折射率Δ=(n1-n2)/n1的增大而增大，而單模光纖的纖芯和折射率差都較小，典型值是當a=4μm，Δ=0.03，λ=1.55μm時，V的值約為2。

由于Δ的值較小，因而纖芯和包層的折射率近似相等，光的能量并不全部限制在纖芯中，相反有相當一部分在包層中，我們稱這種光纖為弱導光纖。為了減少基模在包層中的損耗，實際的單模光纖的結構是在包層外再制一層包層(稱為外包層，原有的包層稱為內(nèi)包層)。內(nèi)包層的折射率可以大于也可以小于纖芯的折射。當前第52頁\共有97頁\編于星期四\19點2.7.4偏振模色散

單模光纖中的基模實際上是一簡并模，它是兩個相互正交的線性偏振模。對于理想的圓柱對稱光纖，這兩個模具有相同的傳播常數(shù)，盡管光脈沖的能量分布在這兩個模上，但并沒有引起光脈沖的展寬。但實際上，光纖不可能保證圓柱對稱性，因而這兩個模的傳播常數(shù)有微小的差別，分布在這兩個模式上的光能略微有分開。傳播常數(shù)的差別導致了光脈沖的展寬，我們稱這一現(xiàn)象為偏振模色散PMD。當前第53頁\共有97頁\編于星期四\19點2.8光纖的模式色散

2.8.1模間時延差

模間時延主要存在于多模光纖中。在光纖中，光能量首先被分配到光纖中存在的模式上去，然后由不同的模攜帶能量向前傳播。由于不同的模的傳播路徑不同，因此到達目的地時不同的模之間存在時延差。

對于多模光纖，其纖芯為50μm，遠大于光的波長1.3μm，因而波動理論與幾何光學分析的結論是一致的?？梢詫⒁粋€模式看成是光線在光纖中一種可能的行進路徑。由于不同的路徑其長度不同，因而對應的不同的模式其傳播時延也不同。當前第54頁\共有97頁\編于星期四\19點

設有一光脈沖注入長為L的階躍型光纖中，可以用幾何光學求出其最大的時延差δτ。設一單色光波注入光纖中，其能量將由不同的模式攜帶，速度最快的模（路徑最短）與中心軸線光線相對應，速度最慢的模（路徑最長）與沿全反射路徑的光線相對應，可求出最大的時延差：

(2.11)圖2.12模間時延差當前第55頁\共有97頁\編于星期四\19點2.8.2模間色散的減少由于不同的光線在光纖中傳輸?shù)臅r間不同，因而輸入一個光脈沖時，其能量在時間上相對集中，經(jīng)光纖傳輸后到達輸出端，輸出一個光脈沖，其能量在時間上相對彌散，這種現(xiàn)象稱為模式色散。通過合理設計光纖，模式色散可以減?。ㄈ鐫u變光纖），甚至沒有（如單模光纖）。2.8.3多模光纖的最大比特率由于模間色散的存在，展寬的光脈沖會達到某種程度，使得前后光脈沖相互重疊，這是我們不希望看到的。一個粗略的判據(jù)是,只要光脈沖在時間上的展寬不超過系統(tǒng)比特周期1/B的1/2，即1/(2B)（B為系統(tǒng)的比特率（比特率是指每秒傳送的比特(bit)數(shù)）），就可接受。因此模式色散有如下的限制:(2.12)當前第56頁\共有97頁\編于星期四\19點

因而光纖通信系統(tǒng)由于受模式色散的影響，其比特距離積為(2.13)

如Δ=0.01，n1=1.5（≈n2），可得BL<10（Mb/s）·km。

對于折射率成拋物線分布的漸變光纖，在光纖L處，最快光線和最慢光線的時延差為(2.14)

如假設

,則系統(tǒng)的帶寬距離積為(2.15)當前第57頁\共有97頁\編于星期四\19點2.9單模光纖的波長色散或色度色散2.9.1相速度單色光波可以描述為E(z,t)=Acos(ω0t-β(ω0)z)式中：A為光場的振幅，β(ω=ω0)為傳播常數(shù)，ω0=2πf0。

相速vφ定義為與行波光場保持固定相位的觀察者前進的速度或等相位面（ωt-βz=常數(shù)）前進的速度:

（2.16）當前第58頁\共有97頁\編于星期四\19點2.9.2群速度實際光纖通信系統(tǒng)中的光波不是單色波而是已調(diào)光波，為簡化分析,我們假設光波只包含兩個分量：ω0+Δω和ω0-Δω，且Δω<<ω0，則有β(ω0±Δω)≈β0±β1Δω

（2.17）式中則光脈沖的電場可以描述為

E(z,t)=E［cos((ω0+Δω)t-β(ω0+Δω)z)+cos((ω0-Δω)t-β(ω0-Δω)z］≈E［cos(Δωt-β1Δωz)cos(ω0t-β0z)］當前第59頁\共有97頁\編于星期四\19點

由此可見，合成光波E(z,t)是一個調(diào)制波，為快變化的光載波cos(ω0t-β0z)和一個慢變化的包絡波cos(Δωt-β1Δωz)的乘積。其中，E為光場的振幅；ω0±Δω為調(diào)制信號產(chǎn)生的頻率分量，以不同的相速傳播（β0±Δβ）;ω0為光波的頻率。值得注意的是,光載波行進的速度為光波的相速,即為ω0/β0，而包絡行進的速度1/β1相應地稱為群速,即（2.18）當前第60頁\共有97頁\編于星期四\19點

由于群速與頻率的依賴關系，光脈沖的不同分量的傳播速度不同，到達光纖的輸出端有先有后，因而光脈沖被展寬了。假設譜寬為Δω，光纖的長度為L，則光脈沖的展寬為（2.19）

式中,D為色散參數(shù)，單位是ps/(nm·km)即單位長度(km)、單位波長(nm)間隔的時延(ps)值。它由下式給出：

（2.20）其中，第一項為材料色散，與光纖的折射率和波長有關;第二項為波導色散，與波導的結構參數(shù)V、Δ有關。當前第61頁\共有97頁\編于星期四\19點2.9.3材料色散材料色散是由于石英材料的折射率隨波長變化（是波長的函數(shù)）而引起的，而實際的光源的譜是有一定寬度的，因而不同的波長由于速度不同相互之間有延遲，導致輸入光纖的窄脈沖輸出時變寬了。

對于普通的單模光纖，材料色散在波長λ=1.27μm左右時為零，λ>1.27μm時有正的色散，λ<1.27μm時有負的色散。

當前第62頁\共有97頁\編于星期四\19點2.9.4波導色散波導色散是由于光纖中模式的傳播常數(shù)是頻率的函數(shù)而引起的。它不僅與光源的譜寬有關，還與光纖的結構參數(shù)如V等有關。對于普通的單模光纖，波導色散相對于材料色散較小，它與光纖波導參數(shù)有關，隨V、光纖的纖芯、光波長的減小而變大。波導色散為負色散。當前第63頁\共有97頁\編于星期四\19點2.9.5色散補償色散對通信尤其是高比特率通信系統(tǒng)的傳輸有不利的影響，但我們可以采取一定的措施來設法降低或補償。有如下幾種方案:

(1)零色散波長光纖。在某一波長范圍，如λ>1.27μm，由于材料色散與波導色散符號相反，因而在某一波長上可以完全相互抵消。對于普通的單模光纖，波長為λ=1.30μm，選用工作于該波長的光纖其色散最小。(2)色散位移光纖DSF。減少光纖的纖芯使波導色散增加，可以把零色散波長向長波長方向移動，從而在光纖最低損耗窗口λ=1.55μm附近得到最小色散。將零色散波長移至λ=1.55μm附近的光纖稱為DSF光纖。

(3)色散平坦光纖DFF。將在λ=1.30μm和λ=1.55μm范圍內(nèi)，色散接近于零的光纖稱為DFF光纖。當前第64頁\共有97頁\編于星期四\19點(4)色散補償光纖DCF。普通單模光纖的色散典型值為1ps/(nm·km)，在特定波長范圍內(nèi)；DCF光纖的色散符號與其相反，即為負色散，這樣當DCF光纖與普通單模光混合使用時,色散得到了補償。為了得到好的補償效果,通常DCF光纖的色散值很大，典型值為-103ps/(km·nm)，所以只需很短的DCF光纖就能補償很長的普通單模光纖。

(5)色散補償器如光纖光柵FG、光學相位共軛OPC等。其原理都是讓原先跑得快的波長經(jīng)過補償器時慢下來，減少不同波長由于速度不一樣而導致的時延。當前第65頁\共有97頁\編于星期四\19點2.10光纖的損耗2.10.1損耗系數(shù)

光纖的損耗限制了光纖最大無中繼傳輸距離。損耗用損耗系數(shù)α(λ)表示，單位為dB/km,即單位長度km的光功率損耗dB（分貝）值。如果注入光纖的功率為p(z=0),光纖的長度為L，經(jīng)長度L的光纖傳輸后光功率為p(z=L)，因為光功率隨長度是按指數(shù)規(guī)律衰減的，所以α(λ)為（2.21）

光纖的損耗系數(shù)與光纖因折射率波動而產(chǎn)生的散射如瑞利散射、光缺陷、雜質(zhì)吸收（如OH-根離子、紅外）等有關，且是波長的函數(shù):（2.22）當前第66頁\共有97頁\編于星期四\19點

式中，c1為瑞利散射常數(shù)，c2為與缺陷有關的常數(shù)，A(λ)為雜質(zhì)引起的波吸收。α(λ)與波長的關系如圖2.13所示。從圖中可看出，有三個低損耗窗口，其中心波長分別位于0.85μm、1.30μm、1.55μm處。圖2.13光纖損耗與波長的關系當前第67頁\共有97頁\編于星期四\19點2.10.2光纖可用頻譜

根據(jù)光纖的光功率損耗，同時考慮到光源、光檢測器和包括光纖在內(nèi)的光器件的使用，目前應用的光譜范圍如表2.1所示。單模光纖的第一低損耗窗口位于0.85μm附近;第二低損耗窗口位于1.30μm附近，即S波段;第三低損耗窗口位于1.55μm附近，即C波段，它位于1528～1565nm段。習慣將1528～1545nm段稱為藍波段，將1350～1450nm段稱為紅波段；1561～1620nm段定義為L波段或第四窗口；1350～1450nm段為第五窗口。當前第68頁\共有97頁\編于星期四\19點表2.1目前光纖采用的低損耗光譜當前第69頁\共有97頁\編于星期四\19點2.11單模光纖2.11.1模場直徑

光纖中的傳播模場的模場直徑（MFD）是一個重要的性能參數(shù)。模場直徑可以由主模LP01模的模場分布決定。多模光纖的模場直徑與纖芯直徑幾乎相等，但單模光纖的模場直徑一般不等于纖芯直徑，這是因為單模光纖中并非所有的光都由纖芯承載并局限于纖芯內(nèi)傳播。單模光纖中模場的分布可以用圖2.14解釋。當前第70頁\共有97頁\編于星期四\19點圖2.14單模光纖中模場的光功率分布當前第71頁\共有97頁\編于星期四\19點假設電場分布是高斯型的，即

（2.23）

等式中r是纖芯徑向長度，E0是r=0處的場量值，W0是電場分布的半寬度。于是可以定義式（2.23）中的全寬2W0為MFD，也就是場量降至中心處的e-1對應半徑的2倍（這個半徑等價于光功率降至中心處e-2時的半徑）。LP01模的MFD寬度2W0可以定義為

（2.24）當前第72頁\共有97頁\編于星期四\19點2.11.2單模光纖的分類及折射率剖面

單模光纖按照零色散波長，可以分為常規(guī)型、色散位移型、非零色散型以及色散平坦型光纖。每種光纖又有不同的折射率剖面。當前第73頁\共有97頁\編于星期四\19點1.常規(guī)型單模光纖

常規(guī)型單模光纖的零色散波長在1310nm附近，最低損耗在1550nm附近，在1550nm處有一個較高的正色散值。ITU-T建議的G.652光纖和G.654光纖都屬于這種類型。零色散波長在1300～1324nm，最大色散D（λ）＜3.5ps/(nm·km)，色散斜率S0≤0.093/(nm2·km)。常規(guī)光纖的剖面結構有匹配包層型和下凹內(nèi)包層型圖2.15常規(guī)單模光纖的折射率分(a)匹配包層；(b)下凹內(nèi)包層當前第74頁\共有97頁\編于星期四\19點2.色散位移型光纖(DSF)

色散位移型光纖的零色散波長λ0在1.55μm左右，它的零色散波長范圍為1500～1600nm，色散斜率S0≤0.085/(nm2·km)，在1525～1575nm范圍內(nèi)最大色散系數(shù)D(λ)<3.5ps/(nm·km)。ITU-T建議的G.653光纖即屬色散位移型光纖。當前第75頁\共有97頁\編于星期四\19點

將石英玻璃的零色散波長從1.31μm附近移位至1.55μm附近是為了與石英光纖的最低損耗波長相吻合。實現(xiàn)色散位移的手段是增加波導色散，使得在1.55μm附近材料色散剛好與波導色散相抵消。增加波導色散除了前面提到的可以用減小纖芯直徑的辦法以外，主要是將纖芯折射率制成漸變的，例如三角分布等。具體的折射率分布如圖2.16所示,其中(e)圖的分段芯和(f)圖的雙臺階芯是較好的設計。

圖2.16色散位移型光纖折射率分布(a)階躍；(b)梯度；(c)三角；(d)凹正內(nèi)包三角；(e)分段芯；

(f)雙臺階芯當前第76頁\共有97頁\編于星期四\19點3.非零色散型光纖（NZDF）色散位移型光纖在1550nm波段有十分優(yōu)異的傳輸特性，它在光纖的最低損耗波長處的色散系數(shù)幾乎為零。這對于單波長系統(tǒng)，無疑是最好的，但是對于多波長系統(tǒng)，例如WDM系統(tǒng)，這種光纖則有嚴重問題。在WDM系統(tǒng)中，如果各個波長信道的光功率較大，則會產(chǎn)生所謂的四波混頻，這將導致系統(tǒng)性能的嚴重劣化。而工作在零色散區(qū)則正好可以滿足形成四波混頻的相位匹配條件。為克服這一問題，ITU-T制定了G.655建議。當前第77頁\共有97頁\編于星期四\19點

按G.655建議制造的光纖在1550nm窗口保留了一定量的色散，以抑制四波混頻。但其色散又要充分小，以保證色散不會成為系統(tǒng)容量的限制因素。這種光纖就是非零色散光纖（NonZeroDispersionFiber）。近年來，為了解決光纖中的非線性問題，又研制成功了大有效面積光纖（LEAF）。這種光纖也屬于G.655光纖，只不過它的有效面積明顯大于普通G.655光纖。在相同輸入功率條件下，大有效面積光纖中的光強要小得多，從而有效地抑制了非線性效應。非零色散光纖的折射率剖面，尤其是大有效面積光纖的折射率剖面更為復雜，這里不再討論。當前第78頁\共有97頁\編于星期四\19點

4.色散平坦型光纖色散平坦型光纖有兩個零色散波長，分別位于1.3μm和1.6μm附近,因而在1.3～1.6μm波長范圍內(nèi)總色散都很小，而且色散斜率也很小。實現(xiàn)色散平坦的手段是使波導色散曲線具有更大的斜率，或其負色散值隨波長變化更陡，使得在1.3～1.6μm波長范圍內(nèi)波導色散與材料色散都可較好地抵消。常規(guī)型、色散位移型、色散平坦型單模光纖的色散譜如圖2.17所示。色散平坦型光纖的折射率分布比色散位移型光纖更為復雜，如圖2.18所示。這種結構的光纖制造難度極大，目前尚未大量使用。當前第79頁\共有97頁\編于星期四\19點圖2.17幾種單模光纖的色散特性當前第80頁\共有97頁\編于星期四\19點圖2.18色散平坦型單模光纖的折射率分布當前第81頁\共有97頁\編于星期四\19點2.12光纖的非線性效應

任何介質(zhì)（如玻璃光纖）對光功率的響應都是非線性的。由于光注入光纖介質(zhì)產(chǎn)生了電偶極子，電偶極子反過來與光波會產(chǎn)生相互調(diào)制的相互作用。在光功率小時引起小的振蕩即線性響應，在光功率大時振蕩產(chǎn)生非線性響應。電偶極子的極化強度P與光場E的關系為

P=e0［k1·E+k2·E·E+k3·E·E·E+…］

式中,e0為真空中的電介常數(shù)；kn為系統(tǒng)n階響應系數(shù)，n=1時為線性系統(tǒng)，n>1時為非線性的高階響應。對于各向同性介質(zhì)如光纖，第二項是正交的，因而該項消失，第三項引起的非線性效應很大，它常稱為克爾效應，主要有兩類：一類是由于光纖的折射率隨輸入光功率的變化引起的，另一類是由散射產(chǎn)生的。當前第82頁\共有97頁\編于星期四\19點

當光纖中光功率保持低電平時，玻璃光纖的折射率一直為常數(shù)。當光纖中的光功率提高后，光纖的折射率受到傳輸信號光強度的調(diào)制而發(fā)生變化。非線性折射率波動效應可分為三大類：自相位調(diào)制(SPM)，交叉相位調(diào)制(XPM)以及四波混頻(FWM)。在光強度調(diào)制系統(tǒng)中，當光信號與聲波或光纖材料中振動的分子相互作用時，會散射光并把能量向更長的波長轉移。非線性受激散射可分為布里淵散射和拉曼散射兩種形式。當前第83頁\共有97頁\編于星期四\19點2.12.1自相位調(diào)制SPM

由克爾效應可知，強光場將瞬時改變光纖的折射率，光強I與折射率變化δn的關系為δn=σI

其中，σ是非線性克爾系數(shù)。當有一光波信號在光纖中傳輸時，其相位隨距離而變化，方程為(2.25)當前第84頁\共有97頁\編于星期四\19點

前一項是線性相移，后一項為非線性相移。如果輸入的光信號是強度調(diào)制，則非線性相移引起相位調(diào)制，這種效應稱為自相位調(diào)制(SPM)。

SPM的相位調(diào)制能夠產(chǎn)生新的頻率，同時展寬了光脈沖的頻譜，在波分復用系統(tǒng)中如果這種調(diào)制現(xiàn)象較嚴重，展寬的光譜會覆蓋到相鄰的信道。另外,自相位調(diào)制能帶來好處，它能夠與光纖的正色散作用,從而暫時壓縮傳輸?shù)墓饷}沖。

交叉相位調(diào)制(XPM/CPM)準確地講是與自相位調(diào)制產(chǎn)生方式相同的另一種非線性效應。然而自相位調(diào)制是光脈沖對自身相位的影響，交叉相位調(diào)制是用來描述光脈沖對其他信道信號光脈沖相位的影響，僅在多信道系統(tǒng)中才發(fā)生。當前第85頁\共有97頁\編于星期四\19點2.12.2四波混頻FWM

當有三個不同波長的光波同時注入光纖時，由于三者的相互作用，產(chǎn)生了一個新的波長或頻率，即第四個波，新波長的頻率是由入射波長組合產(chǎn)生的新頻率。這種現(xiàn)象稱為四波混頻效應。四波混頻效應能夠?qū)⒃瓉砀鱾€波長信號的光功率轉移到新產(chǎn)生的波長上，從而對傳輸系統(tǒng)性能造成破壞。在波分復用系統(tǒng)中，混合產(chǎn)生的新波長會與其他信號信道的波長完全一樣，嚴重地破壞信號的眼圖并產(chǎn)生誤碼。當前第86頁\共有97頁\編于星期四\19點

四波混頻效應的效率與波長失配、波長間隔、注入光波長的強度、光纖的色散、光纖折射率、光纖的長度等有關。色散在四波混頻效應中起了重要的作用。通過破壞相互作用的信號間的相位匹配，色散能減少四波混頻效應產(chǎn)生的新波長數(shù)目。目前,1550nm波長附近的波分復用系統(tǒng)能夠傳輸?shù)牟ㄩL數(shù)目受到了嚴格限制。當前第87頁\共有97頁\編于星期四\19點2.12.3受激布里淵散射SBS

當一個窄線寬、高功率信號沿光纖傳輸時，將產(chǎn)生一個與輸入光信號同向的聲波，此聲波波長為光波長的一半，且以聲速傳輸。理解