二元一次方程組的應(yīng)用定稿

2.4二元一次方程組的應(yīng)用(1)

南北湖采風(fēng)路上偶遇幾個(gè)小學(xué)生南北湖春游，她們玩累了坐著在休息。一個(gè)戴帽子的同學(xué)說(shuō),我看見(jiàn)戴帽子的同學(xué)人數(shù)和不戴帽子的同學(xué)人數(shù)一樣多；一個(gè)不戴帽子的同學(xué)說(shuō),我看見(jiàn)戴帽子的同學(xué)人數(shù)比不戴帽子的同學(xué)人數(shù)多1倍.你知道戴帽子的同學(xué)和不戴帽子的同學(xué)各有多少人嗎？用列二元一次方程組的方法求解應(yīng)用題：1.兩個(gè)未知數(shù)用兩個(gè)字母來(lái)表示未知數(shù)往往能使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，比較容易找出等量關(guān)系，列出方程.歸納2.兩個(gè)等量關(guān)系列出兩個(gè)不同的方程,組成二元一次方程組.我和小明邊挖筍邊聊天，小明說(shuō)：我挖的筍是你的2倍，我一聽(tīng)，從小明那里拿來(lái)4株筍,說(shuō)：這樣我們的筍一樣多.問(wèn)我和小明各自挖了多少株筍？想一想:應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,你經(jīng)歷了哪些問(wèn)題解決的基本步驟?

南北湖挖筍應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題

的基本步驟：剝筍式解題3．執(zhí)行計(jì)劃1．理解問(wèn)題2．制訂計(jì)劃4．回顧(審題,搞清已知和未知,分析數(shù)量關(guān)系)(考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元,列出方程組)(列出方程組并求解,得到答案)(檢查和反思解題過(guò)程,檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意)應(yīng)用題前先別慌，審設(shè)列解依次來(lái)；審題弄清已未知，按句逐層找關(guān)系；等量關(guān)系是關(guān)鍵，層層剝開(kāi)列方程；計(jì)算步驟理清楚，簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)才是美.應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題

的基本步驟：剝筍式解題筍箱手工制作室內(nèi)有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形紙板(正方形邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬)，以它們的側(cè)面和底面做成無(wú)蓋紙盒。你能做成哪幾種紙盒？橫式無(wú)蓋紙盒豎式無(wú)蓋紙盒巧心巧手顯智慧正方體無(wú)蓋紙盒做一個(gè)豎式盒子要用幾張長(zhǎng)方形紙板和幾張正方形紙板？做一個(gè)橫式紙盒呢?里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？豎式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖例1

用如圖一中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)分析：圖一圖二豎式紙盒:4張長(zhǎng)方形紙板和1張正方形紙板橫式紙盒:3張長(zhǎng)方形紙板和2張正方形紙板

上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板500張，長(zhǎng)方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫(kù)存紙板用完？變式一：正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)

只豎式紙盒中

只橫式紙盒中X4X2yX3yy5001001圖一圖二合計(jì)旅游路上拓思維圖一變式二

若做成如圖三中豎式無(wú)蓋紙盒與正方體無(wú)蓋紙盒，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？

現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？山腳與鷹窠頂相距3.6千米，我和小明從分別從山腳和鷹窠頂出發(fā)勻速相向行走。如果我比小明先出發(fā)0.2小時(shí)，那么我們?cè)谛∶鞒霭l(fā)后經(jīng)0.25小時(shí)相遇；如果小明比我先出發(fā)0.2小時(shí)，那么我們?cè)谛∧叱霭l(fā)后經(jīng)0.3小時(shí)相遇；求我和小明兩人每小時(shí)各行多少千米？南北湖爬山山腳與鷹窠頂相距3.6千米，我和小倪從分別從山腳和鷹窠頂出發(fā)勻速相向行走。如果我比小倪先出發(fā)0.2小時(shí)，那么我們?cè)谛∧叱霭l(fā)后經(jīng)0.25小時(shí)相遇；如果小倪比我先出發(fā)0.2小時(shí)，那么我們?cè)谛∧叱霭l(fā)后經(jīng)0.3小時(shí)相遇；求我和小倪兩人每小時(shí)各行多少千米？3.6千米我先行0.2時(shí)走的路程小倪出發(fā)后我們0.25時(shí)共走路程我倪我倪相遇相遇3.6千米我出發(fā)后0.3時(shí)共走路程小倪先行0.2時(shí)走的路程你一定行

應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟。