二元一次方程組的應用定稿

2.4二元一次方程組的應用(1)

南北湖采風路上偶遇幾個小學生南北湖春游，她們玩累了坐著在休息。一個戴帽子的同學說,我看見戴帽子的同學人數(shù)和不戴帽子的同學人數(shù)一樣多；一個不戴帽子的同學說,我看見戴帽子的同學人數(shù)比不戴帽子的同學人數(shù)多1倍.你知道戴帽子的同學和不戴帽子的同學各有多少人嗎？用列二元一次方程組的方法求解應用題：1.兩個未知數(shù)用兩個字母來表示未知數(shù)往往能使問題變得簡單，比較容易找出等量關系，列出方程.歸納2.兩個等量關系列出兩個不同的方程,組成二元一次方程組.我和小明邊挖筍邊聊天，小明說：我挖的筍是你的2倍，我一聽，從小明那里拿來4株筍,說：這樣我們的筍一樣多.問我和小明各自挖了多少株筍？想一想:應用二元一次方程組解決實際問題的過程中,你經歷了哪些問題解決的基本步驟?

南北湖挖筍應用二元一次方程組解決實際問題

的基本步驟：剝筍式解題3．執(zhí)行計劃1．理解問題2．制訂計劃4．回顧(審題,搞清已知和未知,分析數(shù)量關系)(考慮如何根據等量關系設元,列出方程組)(列出方程組并求解,得到答案)(檢查和反思解題過程,檢驗答案的正確性以及是否符合題意)應用題前先別慌，審設列解依次來；審題弄清已未知，按句逐層找關系；等量關系是關鍵，層層剝開列方程；計算步驟理清楚，簡約數(shù)學才是美.應用二元一次方程組解決實際問題

的基本步驟：剝筍式解題筍箱手工制作室內有若干張如圖所示的正方形和長方形紙板(正方形邊長等于長方形的寬)，以它們的側面和底面做成無蓋紙盒。你能做成哪幾種紙盒？橫式無蓋紙盒豎式無蓋紙盒巧心巧手顯智慧正方體無蓋紙盒做一個豎式盒子要用幾張長方形紙板和幾張正方形紙板？做一個橫式紙盒呢?里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖例1

用如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫分析：圖一圖二豎式紙盒:4張長方形紙板和1張正方形紙板橫式紙盒:3張長方形紙板和2張正方形紙板

上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？變式一：正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)

只豎式紙盒中

只橫式紙盒中X4X2yX3yy5001001圖一圖二合計旅游路上拓思維圖一變式二

若做成如圖三中豎式無蓋紙盒與正方體無蓋紙盒，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？

現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？山腳與鷹窠頂相距3.6千米，我和小明從分別從山腳和鷹窠頂出發(fā)勻速相向行走。如果我比小明先出發(fā)0.2小時，那么我們在小明出發(fā)后經0.25小時相遇；如果小明比我先出發(fā)0.2小時，那么我們在小倪出發(fā)后經0.3小時相遇；求我和小明兩人每小時各行多少千米？南北湖爬山山腳與鷹窠頂相距3.6千米，我和小倪從分別從山腳和鷹窠頂出發(fā)勻速相向行走。如果我比小倪先出發(fā)0.2小時，那么我們在小倪出發(fā)后經0.25小時相遇；如果小倪比我先出發(fā)0.2小時，那么我們在小倪出發(fā)后經0.3小時相遇；求我和小倪兩人每小時各行多少千米？3.6千米我先行0.2時走的路程小倪出發(fā)后我們0.25時共走路程我倪我倪相遇相遇3.6千米我出發(fā)后0.3時共走路程小倪先行0.2時走的路程你一定行

應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟。