平方根(優(yōu)質課展示)

祖國強大我們自豪

這樣的方隊是一個占地約225平方米的正方形.

這個正方形的邊長為多少米呢?∵(15)2=225你知道嗎∴這個正方形的邊長為15米以上問題實際上是：即:(?)2=225(?)2=2

同學小麗用2平方米的正方形畫布作了一幅畫,用來表達對祖國的祝福之情，這幅畫的邊長又為多少呢？

已知平方的結果,

求底數(shù)的值.3.1平方根

想一想:如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？

一般地,如果一個數(shù)的平方等于ɑ，那么這個數(shù)叫做ɑ的平方根（或二次方根）例如:根據(jù)定義，就能求一個數(shù)的平方根可以合寫為:∵(____)2=16，∴16的平方根是_____∵(____)2=0，∴0的平方根是____∵(______)2=0.49，∴0.49的平方根是_____±4±4±0.7±0.700

－4_______平方根.（填“有”或“沒有”）沒有（1）一個正數(shù)有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負數(shù)呢？思考:請你填一填平方根性質(1)一個正數(shù)有

個平方根,它們

.(2)0的平方根是

．(3)負數(shù)

平方根．互為相反數(shù)兩0沒有練習一:判斷正誤,若錯誤請說明理由（1）－4的平方根是－2（）（3）1的平方根是1（）（4）－1是1的平方根（）（2）

(）√×××根號被開方數(shù)平方根的表示：ɑ(ɑ≥0)的平方根表示為：讀作正、負根號ɑ則：16的平方根可以寫作：______表示：______________=±43的平方根◆求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方，平方根是開平方運算的結果.◆平方運算與開平方運算互為逆運算例：求25的平方根（1）49

（2）0.25

（3）（4）

練習二:求下列各數(shù)的平方根2注意（1）不能出現(xiàn)（2）求帶分數(shù)的平方根，先把它化成假分數(shù).填一填:①2的平方根為______,即______的平方等于2.②小麗這幅面積為2平方米的正方形畫的邊長為____米.象這種實際問題只需要求出正數(shù)的正的平方根即可。正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術平方根.一個數(shù)ɑ(ɑ≥0)的算術平方根記做如：9的算術平方根是3，即

0的算術平方根是0，即算術平方根

，，分別表示什么意義?請你區(qū)別：（ɑ

≥0

）ɑ的平方根ɑ的算術平方根ɑ的負平方根說一說:下列式子表示什么意思?你知道它們的值嗎?=0.9=±11練習三:計算考考你（一）:（2）的平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3（1）81

的算術平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3C9B的算術平方根是?（1）________的平方根是它本身.00和1（2）________的算術平方根是它本身.考考你（二）:開平方運算與______運算是互為逆運算,

可以互相檢驗.2.ɑ（ɑ≥0）的平方根表示為_____.

算術平方根表示為_____.3.平方根的性質：…平方小結知識方面：1.平方根:若x2=ɑ,則____是____的平方根.思維方面：xɑ正0算術平方根:正數(shù)的___平方根和___的平方根統(tǒng)稱為算術平方根.

過關小練習：相信你們都是最棒的?。?）7的平方根是____；（2）下列計算正確的是（）

A、B、

C、D、（3）計算：※（4）的算術平方根是___.2B=±0.02

究竟等于多少?你知道在哪兩個整數(shù)之間嗎？是整數(shù)嗎？是分數(shù)嗎？還是…？預習下一節(jié)新課吧！必做題