一元一次不等式的概念

第1課時(shí)一元一次不等式的概念第3章一元一次不等式第3節(jié)一元一次不等式

（1）x=4（2）3y=30（4）1.5a+12=0.5a+1

（3）2x+13=x2【觀察】

它們有那些共同特征？和一元一次方程比較，你能說出那些異同？一元一次方程一元一次不等式所含代數(shù)式的形式兩邊都是整式兩邊都是整式連接符號(hào)等號(hào)不等號(hào)未知數(shù)的個(gè)數(shù)1個(gè)1個(gè)未知數(shù)最高次數(shù)一次一次

解的情況通常是一個(gè)數(shù)通常是一個(gè)數(shù)的范圍特點(diǎn)：（1）不等號(hào)的兩邊都是整式

定義：

不等號(hào)的兩邊都是整式，而且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式。（3）未知數(shù)的次數(shù)是1（2）只含有一個(gè)未知數(shù)

獲取新知我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡稱不等式的解。把x=5代入不等式3x<18，不等式成立嗎？那能否說能使不等式成立的值就是x=5?x<6不等式3x<18的解是x=6,x=7呢？例題精講

例1：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來:解：兩邊同除以4，

得注意：不等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向。解：兩邊同除以，得x≤－2例2解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在數(shù)軸上.不等式的負(fù)整數(shù)解是x=-1和x=-2.

解:先在不等式的兩邊同加上-9x,得

7x-9x-2≤3

再在不等式的兩邊同加上2,得

7x-9x≤3+2.

合并同類項(xiàng),得-2x≤5

兩邊同除以-2,得x≥不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示.并求出不等式的負(fù)整數(shù)解.把不等式中的任何一項(xiàng)的符號(hào)改變后，從不等號(hào)的一邊移到另一邊，所得到的不等式仍成立。也就是說，在解不等式時(shí)，移項(xiàng)法則同樣適用.課堂小結(jié)二個(gè)定義：

二個(gè)注意：三個(gè)體驗(yàn)：2.不等式的解（與一元一次方程的解的區(qū)別）1.一元一次不等式（三個(gè)特征）1.不等式的解在數(shù)軸上的表示。

2.解不等式時(shí)的變和不變。

2.數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。1.數(shù)形結(jié)合思想。隨堂演練1.不等式(a+1)x＞(a+1)的解集是x＜1，則a的取值范圍是()A.a＜0B.a＜1C.a＜－1D.a＞－12.三個(gè)連續(xù)正奇數(shù)之和小于16，則這三個(gè)正奇數(shù)是__________________.3.