初中數(shù)學-平行四邊形的判定教學課件設(shè)計

在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么?

畢達哥拉斯棗莊市八年級

6.2平行四邊形的判定（１）義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學八年級下冊有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。性質(zhì)邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線平行四邊形的對角線互相平分請同學們回顧平行四邊形的定義和性質(zhì)？定義我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么有哪些方法可以判定一個四邊形是平行四邊形呢？

根據(jù)定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。（定義判定法）

實驗一：我們學習了平行四邊形后，小明回家用兩對長度分別相等的細木棒釘制了一個平行四邊形。（向同學們展示）問：你能幫他證明這個四邊形就是平行四邊形嗎？探索求知BDAC已知：四邊形ABCD,AB=CD,AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形34證明：連接AC，∵AB=CD，AD=BC

（已知）又∵AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對應邊相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形定理探索:12平行四邊形判定理平行四邊形的判定定理一：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵AB＝CD，AD＝BC（已知）

∴四邊形ABCD是平行四邊形例1:如圖E,F,G,H分別是平行四邊形ABCD的邊

AD,AB,BC,CD上的點,且AE=CG,BF=DH.

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。實驗二：請同學們觀察方格紙步驟1：畫一線段AD．步驟2：平移線段AD到BC．根據(jù)平移的特征，AD、BC有怎樣的關(guān)系？連結(jié)AB、DC，CBDA探索求知四邊形ABCD是不是平行四邊形?你能說明理由嗎？BDAC如圖:在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形34證明：連接AC.

∵AB∥CD

∴∠1=∠2

又∵AB=CD,AC=CA

∴△BAC≌△DCA(SAS)

∴AD=BC又∵

AB=CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

定理探索:12平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理二：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵AB＝CD，AB∥

CD（已知）

∴四邊形ABCD是平行四邊形例2：如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點．求證：四邊形BFDE是平行四邊形.（1）請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?評測練習ADCB110°70°110°⑴（3）ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝A120°（2）選擇下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是()

(A)兩組對邊分別相等(B)一組對邊平行且相等

(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行（3）判斷

1.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形（）

2.有兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形。（）

3.有兩邊相等，并且另外兩邊也相等的四邊形是平行四邊形。（）實踐應用（4）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結(jié)CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

把條件換成BF=ED呢？

OOE=OF嗎？

（5）生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做實時,小明一不小心碰碎了一部分(如圖所示),同學們!有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)ABC(請用尺規(guī)完成)能力提升，挑戰(zhàn)自我如圖，△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的一點，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是

．(2)請對你的猜想說明原因．回顧小結(jié):（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法

有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？實驗、觀察、推理、證明等都是學習數(shù)學，發(fā)現(xiàn)并得到結(jié)論的常用方法．(3)解決平行四邊形問題的思路方法是什么？常見輔助線作法呢把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，通常作對角線構(gòu)造全等三角形來解決問題（2）我們是通過什么方法得出