初中數(shù)學-相似三角形的性質(zhì)第一課時教學設計學情分析教材分析課后反思

導學案課題名稱：相似三角形的性質(zhì)1課型：新授課學案編寫者：周次：______時間：年____月____日本學期總第______課時學習目標1、經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過程，進一步體驗由特殊到一般的歸納思想和方法，感悟化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。2、了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于相似比。重點難點預測重點掌握相似三角形的性質(zhì)難點理解相似三角形的性質(zhì)并利用它解決實際問題學習過程（一）問題情境：在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識解決建筑類問題.如圖，小王依據(jù)圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分別是它們的立柱。試寫出△ABC與△A/B/C/的對應邊之間的關(guān)系，對應角之間的關(guān)系。△ACD與△A/C′D′相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比。如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱C′D′有多高？（二）探究活動：如圖：已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k，如果CD和C′D′分別是它們的對應高,那么它們的比等于多少?如果AD平分∠BAC，A′D′平分∠B/A/C/，那么AD與A′D′的比等于多少？學習過程（3）如果AE、A′E′分別為邊BC、B/C/上的中線,那么AE與A/E′的比等于多少呢？【相似三角形的性質(zhì)定理】相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都____________（三）變式拓展：如圖，已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k，（1）若，則等于多少(2)若，則等于多少？（3）你還能提出哪些問題？與同伴交流。（四）鞏固練習：若兩個相似三角形對應高的比為1:3,則這兩個三角形的相似比是______兩個相似三角形中一組對應角平分線的長分別是2cm和5cm，則這兩個三角形的相似比是________，在這兩個三角形的一組對應中線中，如果較短的中線是3cm，那么較長的中線長___________兩個相似三角形對應高的比為，則對應角平分線的比為____，對應中線的比為___4、已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'是它們的對應中線，已知，B'D'=4cm，求BD的長.（五）學以致用：如圖，AD是△ABC的高，點P、Q在BC邊上，點S、R分別在AB、AC上，BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形，(1)△ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2)求正方形PQRS的邊長試一試：如圖,SR∥BC,AD是△ABC的高,AD=h,點R在AC邊上,點S在AB邊上,SR⊥AD,垂足為E.若SR=BC,求DE的長.（六）總結(jié)反思：同學們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學習，你有什么收獲呢？請說說看。自我檢測：1、已知△ABC∽△A'B'C'，它們的對應角平分線的比是4:3，若A′C′=6，則AC=_______2、兩個相似三角形的相似比是1:4，對應邊上的高的和是10，則這兩條高分別為_________3、已知兩三角形的相似比是2：5，較大三角形一邊上的高為，則較小三角形對應邊上的高為_____________4、如圖，小強自制了一個小孔成像裝置，其中紙筒的長度為15cm，他準備了一支長為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像，蠟燭應放在距離紙筒多遠的地方？ 嘗試解決：如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=80cm，高AD=60cm，現(xiàn)在要把它加工成長與寬的比為2:1的矩形零件PQMN，要求一條長邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，求矩形