實(shí)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)

實(shí)數(shù)根的運(yùn)算一個(gè)物體自由下落時(shí)，它所經(jīng)過的距離h（米）和時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系我們可以用來估計(jì)．當(dāng)h=45時(shí)，時(shí)間t的值是多少？如何計(jì)算？當(dāng)h=45時(shí)，．當(dāng)h等于其它值時(shí)，時(shí)間t的值是多少？你還會(huì)計(jì)算嗎？新課導(dǎo)入請同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則：1．交換律：加法：a+b=b+a．

乘法：a×b=b×a．2．結(jié)合律：加法：（a+b)+c=a+(b+c)．

乘法：（a×b）×c=a×（b×c）．3．分配律：a×(b+c)=a×b+a×c．注：有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用合作學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序：先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減．如果遇到括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算．總結(jié)例1計(jì)算：．解：．例題講解計(jì)算：．解：．變式練習(xí)我們同樣可以用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算．近似計(jì)算時(shí)按題目的要求將用計(jì)算器算得的結(jié)果取近似值．例2用計(jì)算器計(jì)算：（1）（精確到0.001）．（2）（精確到0.01）．解：（1）按鍵順序?yàn)?

8-0.9154959427=∴．

顯示：例題講解（2）按鍵順序?yàn)?

顯示：∴．

例題講解（精確到0.001）；

解：（1）按鍵順序?yàn)?/p>

8-0.915495942

7=∴

(精確到0.01);

注意：利用計(jì)算器計(jì)算的結(jié)果，我們約定統(tǒng)一用等號(hào)表示。（自己用計(jì)算器進(jìn)行試驗(yàn)，得出自己的答案）變式練習(xí)1．無理數(shù)取近似值轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的運(yùn)算．2．運(yùn)算中間取近似值時(shí)，需比預(yù)定精確度多取1位．3．如能化簡，則應(yīng)先化簡，最后按要求取近似值．4．如能運(yùn)用運(yùn)算律的運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．總結(jié)例3俗話說，登高望遠(yuǎn)．從理論上說，當(dāng)人站在距地面h千米高處時(shí)，能看到的最遠(yuǎn)距離約為千米．上海金茂大廈觀光廳高340米，人在觀光廳里最多能看多遠(yuǎn)（結(jié)果精確到0.1千米）？解：（千米）．答：最多大約能看到65.3千米遠(yuǎn)．例題講解某地氣象資料表明：某地雷雨持續(xù)的時(shí)間t（h）可以用公式來估計(jì)其中d（km）是雷雨區(qū)域的直徑．雷雨區(qū)域的直徑為8

km，那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時(shí)間？解：當(dāng)d=8km時(shí)，答：這場雷雨大約能持續(xù)小時(shí)．變式練習(xí)

【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．解：原式=﹣5﹣3=﹣8．故選A課后練習(xí)

課后練習(xí)3.判斷題（1）（2）（3）（4）××√√課后練習(xí)4.用計(jì)算器計(jì)算：（1）；（2）（精確到0.0001）；（3）（精確到0.01）；解：（1）；（2）；（3）

；課后練習(xí)5、計(jì)算：（1）；

（2）；（3）．解：（1）；

（2）；．（3）課后練習(xí)課后練習(xí)7．閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：i3=

，i4=

；（2）計(jì)算：（1+i）×（3﹣4i）；（3）計(jì)算：i+i2+i3+…+i2017．課后練習(xí)7．閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：i3=

，i4=

；【分析】（1）把i2=﹣1代入求出即可；解：（1）i3=i2?i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1．故答案為：﹣i，1；課后練習(xí)7．閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（2）計(jì)算：（1+i）×（3﹣4i）；【分析】（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，再把i2=﹣1代入求出即可；（2）（1+i）×（3﹣4i）=3﹣4i+3i﹣4i2=3﹣i+4=7﹣i；課后練習(xí)7．閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（3）計(jì)算：i+i2+i3+…+i2017．【分析】