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如果方程中的某些項(xiàng)含有分母,我們可先利用等式的性質(zhì),去掉方程的分母,再進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形求解。去分母的方法:方程左右兩邊各項(xiàng)乘以分母的最小公倍數(shù)兩邊同時(shí)乘6兩邊同時(shí)乘10兩邊同時(shí)乘24下面方程在去分母時(shí)兩邊應(yīng)乘以什么數(shù)?解方程:解:方程的兩邊同乘以10,得
(2)去括號(hào),得移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得兩邊同除以2,得去分母移項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母得去括號(hào)議一議
你能歸納出解一元一次方程的一般步驟嗎?它的依據(jù)又是什么呢?(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)
即未知數(shù)系數(shù)化為1,(等式的性質(zhì)2)(分配律)(等式的性質(zhì)1)(合并同類項(xiàng)法則)(等式的性質(zhì)2)練習(xí):解方程小明的解法對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)幫忙改正.解方程解:去分母,得去括號(hào),得移項(xiàng),得即626+1+6+1+2109小明的作業(yè)分母中含有小數(shù)怎么辦?例題4當(dāng)方程的分母出現(xiàn)小數(shù)時(shí),一般利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),先將小數(shù)化為整數(shù),然后再去分母。
練一練解方程:(4x-3)+6(3-4x)=7(4x-3)你有幾種不同的解法?你認(rèn)為哪一種解法比較簡(jiǎn)便?能力與提高2)
解方程的步驟歸納:步驟
具體做法
依據(jù)
注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)分配率去括號(hào)法則不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊,其它項(xiàng)都移到方程另一邊,注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法則1)移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào),不移的項(xiàng)不變號(hào)2)注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)閍x=b(a≠0)
的最簡(jiǎn)形式合并同類項(xiàng)法則2)字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以
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