平面匯交力系平衡問題的求解

6/15/2023平面力系的平衡（3課時）路橋區(qū)職教中心工程事故住宅樓倒塌的原因是什么？任務(wù)1平面匯交力系平衡問題的求解1、何為力系2、何為平面平行力系3、何為平面匯交力系4、何為平面一般力系一、平面匯交力系的平衡條件OOFNWＯ根據(jù)二力平衡公理，F(xiàn)N與W的合力FR等于零，即FND、FNE與W的合力FR為零平面匯交力系的平衡條件是該力系的合力FR為零。二、平面匯交力系平衡問題的求解

思路

注意點(diǎn)選取研究對象并受力分析選取研究對象并受力分析利用平衡條件求解未知力選三個力的相交點(diǎn)為研究對象在已知力的反方向上畫出其平衡力FR，由合力FR確定兩個未知力的指向與大小確定未知力為拉力或壓力，通過解直角三角形計算未知力大小任務(wù)實(shí)施一、吊車勻速吊裝構(gòu)件時鋼絲繩的受力問題[做一做]取一根細(xì)棉線，穿過砝碼的吊鉤將砝碼懸掛起來，如圖2-3a所示。當(dāng)兩手逐漸把細(xì)棉線OA、OB向兩邊分開時（圖2-3b），細(xì)棉線OA、OB受到的拉力變大還是變小？最后會發(fā)生什么現(xiàn)象。圖2-3細(xì)棉線受力大小變化情況工程實(shí)例圖2-4a表示起吊構(gòu)件的情形。構(gòu)件重W=10kN，鋼絲繩與水平線的夾角α為45°。求構(gòu)件勻速上升時鋼絲繩的拉力。解：整個體系在重力W和繩的拉力FT作用下平衡，是二力平衡問題，于是得到FT=W=10kN。（1）取吊鉤C為研究對象。設(shè)繩CA的拉力為FT1，繩CB的拉力為FT2，其受力圖上所示。（2）根據(jù)二力平衡公理與平行四邊形法則求作FR（3）求解未知力FT1和FT2：在圖2-4c中，因FR=FT=10kN，所以FT1=FT2=FRcos45°=100×0.707=7.07kN

[量一量]圖2-4d、e繪出當(dāng)α角分別為60°、30°的情形，請同學(xué)們用三角板量一下兩圖中力FT1、FT2的線段長度，并比較一下它們的大小。通過長度測量可知，α

角越小，拉力FT1、FT2越大，在現(xiàn)場施工中必須注意防止因吊索AC、BC過短而被拉斷的事故。

二、三角支架中桿件的受力問題[做一做]取一根細(xì)繩把砝碼懸掛起來，并系在一支筆桿端部，再用手按圖2-5a所示支起砝碼與筆桿，筆尖支在手掌上，感受一下中指和手掌的受力情況。改變?nèi)侵Ъ艿男螤睿▓D2-5b），中指和手掌受力有何變化？提示：可以用畫圖法判斷出左右兩只筆桿的支持力大小工程實(shí)例求圖2-6a所示三角支架中桿AC和桿BC所受的力（已知重物D重W=10kN）。FRFNBC解：（1）取鉸C為研究對象。因桿AC和桿BC都是二力桿，所以FNAC和FNBC的作用線都沿桿軸方向。結(jié)合圖確定FNAC

為拉力，

FNBC為壓力，其受力圖如圖上圖示。（2）求解未知力FNAC和FNBC。則在圖2-6c中，F(xiàn)R=W=10kN，

四、課堂小結(jié)1、在本節(jié)課中，我們主要學(xué)習(xí)