初中數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)不等式的解集教學(xué)課件設(shè)計(jì)

11.3不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解不等式的解與解集的意義；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解；2.會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會(huì)不等式的解集與數(shù)軸的關(guān)系.不等式的基本性質(zhì)

不等式的基本性質(zhì)２：不等式的基本性質(zhì)３：不等式的基本性質(zhì)１：復(fù)習(xí)不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．1、數(shù)軸的三要素是_____，

和______。2、數(shù)軸上，越向左的點(diǎn)表示的數(shù)越______；向右的點(diǎn)表示的數(shù)越______；(填大與小)原點(diǎn)單位長(zhǎng)度正方向小大-2-1012-3-4復(fù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，什么叫做方程的解？想一想

使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。換句話說，

方程的解是就是使方程成立的未知數(shù)的值。類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。不等式x＋2＞5，x＝1、2、3、4、5、6、7、8、9…中___

__是它的解，__

___不是它的解。4、5、6、7、8、91、2、3

燃放禮花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到１０米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為０.０２m/s，人離開的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)是多少厘米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為xcm,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得：x>5所以，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)大于5厘米。人離開的時(shí)間為：導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為得想一想1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解嗎？x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。2、你還能說出幾個(gè)不等式x＞5的解嗎？你認(rèn)為不等式x＞5的解有幾個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？不等式x＞5的解有無數(shù)個(gè)。它們都比5大。3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？不等式x≥-6的非正整數(shù)解有哪些？不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2無解。不等式x≥-6的非正整數(shù)解有-6、-5、-4、-3、-2、-1、0你有什么發(fā)現(xiàn)

不等式的解一般有無數(shù)個(gè)，但有時(shí)只有有限個(gè)，有時(shí)無解?？偨Y(jié):

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

求不等式解集的過程叫做解不等式。做一做x>4x是所有非0實(shí)數(shù)。(1)不等式x+1>5的解集是

；(2)不等式x2>0的解集是

。（3）不等式x>-8的負(fù)整數(shù)解是

-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1像這樣表示不等式解集的方法是不等式法x＋3≤1的解集,可以表示為

用數(shù)軸表示為：x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來1.在數(shù)軸上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3處畫空心圓圈。X≤-2包括-2，在x＝-2處畫實(shí)心圓點(diǎn)。數(shù)軸法2.嘗試反饋，鞏固知識(shí)

（1）不等式X＞－2與X≥－2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來．

（2）用不等式表示圖中所示的解集．X＜2X≤2X≥-7.5注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí),要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈.例題

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：兩邊同時(shí)加２得：

x≥-2解：兩邊同時(shí)除以２得：

x≤4解：兩邊同時(shí)加２得：

-2x>-8-3-2-1012-101234兩邊同時(shí)除以－２得：

x<4-101234拓展延伸aa??ab試一試:你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?

（2）x≤a（3）b≤x<a（b<a）（1）x

>a試一試?024681012141618

20

?

一座小水電站的水庫水位在12~20m(包括12m,20m)時(shí),發(fā)電機(jī)能正常工作,設(shè)水庫水位為x(m)(1)用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍,并把它表示在數(shù)軸上;????解：用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍是12≤x≤20,在數(shù)軸上表示如圖：(2)當(dāng)水位在下列位置時(shí),發(fā)電機(jī)能正常工作嗎?=8;=10;=15=19x1x2x33

x4

顯然、滿足不等式12≤x≤20,而，不滿足。也就是說，當(dāng)水位在15m，19m時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作；當(dāng)水位在8m，10m時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常工作。x4x3x1x21、判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無數(shù)個(gè)解()(2)不等式2x-3≤0的解集為x≤()2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6隨堂練習(xí)√×-101234-101234-101234-3-2-10123456783、填空1)方程2x=4的解有()個(gè),不等式

2x<4的解有()個(gè)2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()1無數(shù)x≥-2-3,-2,-12,1

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并