高中數(shù)學(xué)-拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)課件設(shè)計(jì)

創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題首先取一張矩形紙，以矩形的一邊所在直線a為拋物線的準(zhǔn)線，在矩形內(nèi)部取一點(diǎn)F作為拋物線的焦點(diǎn)（如圖1）然后開始折紙片：折紙的原則是在邊a上任找一點(diǎn)與點(diǎn)F重合，于是有很多種折法（如圖2和圖3），每折一次，就有一條折痕，用筆將這條折痕畫出來，反復(fù)進(jìn)行，你發(fā)現(xiàn)了什么？趣味折紙：圖1圖2圖3··互動(dòng)交流

，研討新知1.拋物線的定義lFKMN

平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l

(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.

點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.焦點(diǎn)準(zhǔn)線互動(dòng)交流，研討新知·Fl互動(dòng)交流，研討新知求曲線方程的基本步驟是怎樣的？建系列式化簡(jiǎn)證明設(shè)點(diǎn)2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程lddFKMN互動(dòng)交流，研討新知小組討論1拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)設(shè)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為常數(shù)P(P>0)如何建立坐標(biāo)系,求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？lddPFKMN互動(dòng)交流，研討新知

焦點(diǎn)

準(zhǔn)線

標(biāo)準(zhǔn)方程表示開口向右的拋物線，其焦點(diǎn)位于軸的正半軸上，其準(zhǔn)線交于軸的負(fù)半軸

其中為正常數(shù)，它的幾何意義是:

焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程互動(dòng)交流，研討新知小組討論2拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)形式并尋找它們的區(qū)別與聯(lián)系圖象標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線圖象標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線互動(dòng)交流，研討新知尋找：區(qū)別與聯(lián)系共同特征：頂點(diǎn)位于正中央，焦點(diǎn)準(zhǔn)線兩邊站，距離原點(diǎn)P之半.一次變量定焦點(diǎn)，開口方向看符號(hào).

區(qū)別:互動(dòng)交流，研討新知互動(dòng)交流，研討新知請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)的拋物線知識(shí)填寫下面的表格圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程

-2F·2·F·FF·互動(dòng)交流，研討新知（2）為常數(shù)；P值的意義：（1）表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離；（4）準(zhǔn)線與對(duì)稱軸垂直，垂足與焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們與原點(diǎn)的距離等于一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的,即.（3）值等于一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的一半；鞏固深化，發(fā)展思維例1（1）求焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.鞏固深化，發(fā)展思維（1）解：∵焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，即∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：由于不確定焦點(diǎn)位置，則此拋物線的的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為：鞏固深化，發(fā)展思維（2）因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)則此拋物線開口向左或向下

將代入，可得當(dāng)開口向左時(shí)設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為則此拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為當(dāng)開口向下時(shí)可設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為同理可得則此拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為綜上所述，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：先定位再定量分類討論鞏固深化，發(fā)展思維例2求拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

歸納整理，整體認(rèn)識(shí)課堂小結(jié)知識(shí)內(nèi)容思想與方法拋物線的定義拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想坐標(biāo)法課后反饋，作業(yè)布置選做題：點(diǎn)M到點(diǎn)F(4，0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程.課后作業(yè)：必做題：教材P64A3.4B1.2