初中數(shù)學-6.1 平行四邊形的性質(zhì)教學課件設計

平行四邊形的性質(zhì)

學習目標1.理解平行四邊形的概念。2.掌握平行四邊形的性質(zhì)。3.能夠運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算?；顒右唬磮D自學感知：（自學課本135頁)1、定義：有兩組對邊_______________的四邊形叫平形四邊形，請你數(shù)學幾何語言給平行四邊形下個定義：∵AD∥__

AB∥__∴四邊形ABCD是平行四邊形2、表示：平行四邊形用“______”表示，平行四邊形ABCD記作__________。3、對角線的定義：平行四邊形______兩個頂點連成的______叫做它的對角線。分別平行

ABCDBCDC不相鄰的線段如圖，DE∥BC，DF∥AC，DE∥BC,圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論3ABCDEFADFEADFEADFE活動二，旋轉(zhuǎn)上邊結(jié)論一定成立嗎？怎樣證明？4、已知：如圖，在ABCD中求證：AB=CD，BC=DAABCD證明：連接AC1234返回歸納：

（1）有關(guān)四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形問題解決；（2）平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形；

平行四邊形的性質(zhì)定理：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB=____，______（平行四邊形的性質(zhì)）；

∠DAB=_____，∠B=___（平行四邊形的性質(zhì)）．A

B

C

D

平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等．CDAD=BC∠DCB∠D1.已知ABCD中，∠A=60°，則：∠D=

，∠B=

,∠C=

120°120°60°

2.在ABCD中,已知AB=5,AD=7，則周長為

24練一練：ABCD60°57在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3應用鞏固深化提高（1)已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．

求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF例2：應用鞏固深化提高（1)已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的三等分點．

求證：BE=DF．變式訓練應用鞏固深化提高（2)已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的點．且BE平分∠ABC,DF平分∠ADC

求證：BE=DF．變式訓練

(3)ABCD,E、F是對角線AC上的兩點，并且DE⊥AC,BE⊥AC求證：BE=DFCEFABD

(4)ABCD,E、F是對角線AC上的兩點，并且DE∥BF求證：BE=DFCEFABD

(5)ABCD,E、F是對角線AC所在直線上的兩點，并且AE=CF.求證：BE=DFBEADFC1、平行四邊形的對邊平行且相等；2、平行四邊形的對角相等；鄰角互補。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形我的收獲平行四邊形130°50°33cm15cm100°80°10cm4、ABCD的周長為40cm，⊿ABC的周長為25cm，

則對角線AC長為（

）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm1、ABCD中，∠A=50°，則∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周長是96cm,則AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，則∠C=___,∠D=