




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)第一頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第1頁(yè)。第一部分
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第二頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第2頁(yè)。教材《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(c語(yǔ)言版)》,嚴(yán)蔚敏等編著,清華大學(xué)出版社,1997《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題集(c語(yǔ)言版)》,嚴(yán)蔚敏等編著,清華大學(xué)出版社,1999第三頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第3頁(yè)。參考書(shū)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(第二版)》,唐策善、黃劉生編著,中國(guó)科大出版社,2001
"DataStructureswithC++",WilliawFordetal.,PrenticeHallInc.,1996."DataStructures&ProgramDesigninC,2ndEd.",RobertKruseetal.,PrenticeHallInc.,1997.
第四頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第4頁(yè)。什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本概念和術(shù)語(yǔ)抽象數(shù)據(jù)類型算法分析性能分析與度量第一章緒論第五頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第5頁(yè)。學(xué)生成績(jī)表格第六頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第6頁(yè)。選課單學(xué)號(hào)課程號(hào)時(shí)間成績(jī)20001DS2000SX20002001,22000,9788720002ART2000DS20002002,22001,2689020003SX2000DS20002000,92001,2877820004SX2000ART20002000,92002,28976第七頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第7頁(yè)。UNIX文件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖/rootbinlibuseretcmathdsswyintaoxieStack.cppQueue.cppTree.cpp第八頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第8頁(yè)。綜上,描述這類非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型不是數(shù)學(xué)方程,而是樹(shù)、表和圖之類的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。因此從廣義上講,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述現(xiàn)實(shí)世界實(shí)體的數(shù)學(xué)模型及其上的操作在計(jì)算機(jī)中的表示和實(shí)現(xiàn).第九頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第9頁(yè)。信息?數(shù)據(jù)?知識(shí)?
?第十頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第10頁(yè)?;靖拍詈托g(shù)語(yǔ)數(shù)據(jù)(Data)是信息的載體,是描述客觀事物的數(shù)、字符、以及所有能輸入到計(jì)算機(jī)中,被計(jì)算機(jī)程序識(shí)別和處理的符號(hào)的集合。
數(shù)值性數(shù)據(jù)非數(shù)值性數(shù)據(jù)第十一頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第11頁(yè)。數(shù)據(jù)元素(DataElement)數(shù)據(jù)的基本單位。在計(jì)算機(jī)程序中常作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理。有時(shí)一個(gè)數(shù)據(jù)元素可以由若干數(shù)據(jù)項(xiàng)(DataItem)組成。數(shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)的不可分割的最小單位。數(shù)據(jù)元素又稱為元素、結(jié)點(diǎn)、記錄第十二頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第12頁(yè)。數(shù)據(jù)項(xiàng)(DataItem)
學(xué)號(hào)姓名出生日期年月日籍貫?zāi)昙?jí)系別宿舍號(hào)第十三頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第13頁(yè)。數(shù)據(jù)對(duì)象(DataObject)具有相同性質(zhì)的數(shù)據(jù)元素的集合。整數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)象N={0,1,2,…}字母字符數(shù)據(jù)對(duì)象
C={‘A’,‘B’,‘C’,…‘F’}第十四頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第14頁(yè)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(DataStructure)形式定義:
某一數(shù)據(jù)對(duì)象的所有數(shù)據(jù)成員之間的關(guān)系。記為:
Data_Structure={D,S}
其中,D是某一數(shù)據(jù)對(duì)象,S是該對(duì)象中所有數(shù)據(jù)成員之間的關(guān)系的有限集合。第十五頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第15頁(yè)。序偶:
一般來(lái)說(shuō),兩個(gè)具有固定次序的客體組成一個(gè)序偶,常常表示兩個(gè)客體之間的關(guān)系。記作<x,y>。其中的x和y分別稱為第一元素和第二元素。如:“中國(guó)地處亞洲”表示為<中國(guó),亞洲>序偶具有確定的次序。
<x,y>=<u,v>,iffx=u,y=v第一元素本身也可是一序偶。這樣,序偶的概念可推廣到n元組。
如:三元組可定義為一序偶<<x,y>,z>第十六頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第16頁(yè)。關(guān)系:任一序偶的集合確定了一個(gè)二元關(guān)系R,R中任一序偶<x,y>可記做xRy。例如,在實(shí)數(shù)中關(guān)系>
可記作
>={<x,y>|x,y是實(shí)數(shù)且x>y}
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一個(gè)例子(例1.5)Group=(P,R)
第十七頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第17頁(yè)。四類基本結(jié)構(gòu)集合線性結(jié)構(gòu)樹(shù)形結(jié)構(gòu)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)第十八頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第18頁(yè)。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)從邏輯關(guān)系上描述數(shù)據(jù),與數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)無(wú)關(guān);從具體問(wèn)題抽象出來(lái)的數(shù)據(jù)模型;與數(shù)據(jù)元素本身的形式、內(nèi)容無(wú)關(guān);與數(shù)據(jù)元素的相對(duì)位置無(wú)關(guān)。第十九頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第19頁(yè)。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)分類線性結(jié)構(gòu)
線性表非線性結(jié)構(gòu)
樹(shù)圖(或網(wǎng)絡(luò))第二十頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第20頁(yè)。bindevetclibuser2114131211234678910315871011998745662313155線性結(jié)構(gòu)樹(shù)形結(jié)構(gòu)
樹(shù)二叉樹(shù)二叉排序樹(shù)第二十一頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第21頁(yè)。堆結(jié)構(gòu)123548711102916125643125436113318146651921圖結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第二十二頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第22頁(yè)。數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示(又稱映象)。包括數(shù)據(jù)元素的表示和關(guān)系的表示。數(shù)據(jù)元素的表示:位串(元素、結(jié)點(diǎn))關(guān)系的表示
順序映象非順序映象第二十三頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第23頁(yè)。抽象數(shù)據(jù)類型(AbstractDataType)數(shù)據(jù)類型
定義:一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值集上的一組操作的總稱。C語(yǔ)言中的基本數(shù)據(jù)類型
intcharfloatdoublevoid整型字符型浮點(diǎn)型雙精度型無(wú)值第二十四頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第24頁(yè)。抽象數(shù)據(jù)類型是指一個(gè)數(shù)學(xué)模型以及定義在此數(shù)學(xué)模型上的一組操作數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+定義在此數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的一組操作=抽象數(shù)據(jù)類型例如:矩陣+(求轉(zhuǎn)置、加、乘、 求逆、求特征值) 構(gòu)成一個(gè)矩陣的抽象數(shù)據(jù)類型第二十五頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第25頁(yè)。抽象數(shù)據(jù)類型的描述抽象數(shù)據(jù)類型可用(D,S,P)三元組表示 其中,D是數(shù)據(jù)對(duì)象,S是D上的關(guān)系集,P是對(duì)D的基本操作集。
ADT抽象數(shù)據(jù)類型名{
數(shù)據(jù)對(duì)象:〈數(shù)據(jù)對(duì)象的定義〉
數(shù)據(jù)關(guān)系:〈數(shù)據(jù)關(guān)系的定義〉
基本操作:〈基本操作的定義〉 }ADT抽象數(shù)據(jù)類型名第二十六頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第26頁(yè)。其中,數(shù)據(jù)對(duì)象、數(shù)據(jù)關(guān)系用偽碼描述;基本操作定義格式為 基本操作名(參數(shù)表) 初始條件:〈初始條件描述〉
操作結(jié)果:〈操作結(jié)果描述〉基本操作有兩種參數(shù):賦值參數(shù)只為操作提供輸入值;引用參數(shù)以&打頭,除可提供輸入值外,還將返回操作結(jié)果?!俺跏紬l件”描述了操作執(zhí)行之前數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和參數(shù)應(yīng)滿足的條件,若不滿足,則操作失敗,并返回相應(yīng)出錯(cuò)信息?!安僮鹘Y(jié)果”說(shuō)明了操作正常完成之后,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的變化狀況和應(yīng)返回的結(jié)果。若初始條件為空,則省略之。第二十七頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第27頁(yè)。抽象數(shù)據(jù)類型的表示和實(shí)現(xiàn)
抽象數(shù)據(jù)類型可以通過(guò)固有數(shù)據(jù)類型(高級(jí)編程語(yǔ)言中已實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)類型)來(lái)實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)據(jù)類型類class數(shù)據(jù)對(duì)象數(shù)據(jù)成員基本操作成員函數(shù)(方法)在C++中,類的成分(數(shù)據(jù)成員和成員函數(shù))可以有三種訪問(wèn)級(jí)別Private私有成分(只允許類的成員函數(shù)進(jìn)行訪問(wèn))
protected保護(hù)成分(只允許類的成員函數(shù)及其子孫類進(jìn)行訪問(wèn))public公有成分(允許類的成員函數(shù)、類的實(shí)例及其子孫類、子孫類的實(shí)例進(jìn)行訪問(wèn))第二十八頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第28頁(yè)。算法和算法分析定義:為了解決某類問(wèn)題而規(guī)定的一個(gè)有限長(zhǎng)的操作序列。特性:有窮性算法在執(zhí)行有窮步后能結(jié)束確定性每步定義都是確切、無(wú)歧義可行性每一條運(yùn)算應(yīng)足夠基本輸入有0個(gè)或多個(gè)輸入輸出有一個(gè)或多個(gè)輸出第二十九頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第29頁(yè)。算法設(shè)計(jì)例子:
選擇排序問(wèn)題:遞增排序解決方案:逐個(gè)選擇最小數(shù)據(jù)算法框架:
for(inti=0;i<n-1;i++){
//n-1趟 從a[i]檢查到a[n-1];
若最小整數(shù)在a[k],交換a[i]與a[k];}細(xì)化:SelectSort第三十頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第30頁(yè)。voidselectSort(inta[],intn){
//對(duì)n個(gè)整數(shù)a[0],a[1],…,a[n-1]按遞增順序排序
for(inti=0;i<n-1;i++){ intk=i;
for(intj=i+1;j<n;j++)
if(a[j]<a[k])k=j;//從a[i]查到a[n-1],找最小整數(shù),在a[k]
inttemp=a[i];a[i]=a[k];a[k]=temp;}}
第三十一頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第31頁(yè)。性能分析與度量算法的性能標(biāo)準(zhǔn)正確性可讀性健壯性效率(時(shí)間、空間)第三十二頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第32頁(yè)。算法的事后統(tǒng)計(jì)(后期測(cè)試)在算法中的某些部位插裝時(shí)間函數(shù)time
(),
測(cè)定算法完成某一功能所花費(fèi)時(shí)間
doublestart,stop;
time(&start);
intk=seqsearch(a,n,x);
time(&stop);
doublerunTime=stop-start;printf(”%d%d\n",n,runTime);第三十三頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第33頁(yè)。intseqsearch(inta[],intn,intx){//在a[0],…,a[n-1]中搜索x
inti=0;
while(i<n&&a[i]!=x)
i++;
if(i==n)return
-1;
returni;}
第三十四頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第34頁(yè)。算法的事前估計(jì)時(shí)間復(fù)雜度度量運(yùn)行時(shí)間=算法中每條語(yǔ)句執(zhí)行時(shí)間之和。每條語(yǔ)句執(zhí)行時(shí)間=該語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)(頻度)*語(yǔ)句執(zhí)行一次所需時(shí)間。語(yǔ)句執(zhí)行一次所需時(shí)間取決于機(jī)器的指令性能和速度和編譯所產(chǎn)生的代碼質(zhì)量,很難確定。設(shè)每條語(yǔ)句執(zhí)行一次所需時(shí)間為單位時(shí)間,則一個(gè)算法的運(yùn)行時(shí)間就是該算法中所有語(yǔ)句的頻度之和。第三十五頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第35頁(yè)。舉例1矩陣相乘算法
for(i=1;i<=n;++i)//n+1for(j=1;j<=n;++j){//n(n+1)c[i][j]=0;//n2for(k=1;k<=n;++k)//n2(n+1)c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//n3}
則算法執(zhí)行時(shí)間T(n)為所有語(yǔ)句的頻度之和。
T(n)=n+1+n(n+1)+…+n3
=2n3
+3n2+2n+1第三十六頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第36頁(yè)。漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度
引入“O”記號(hào),以體現(xiàn)隨問(wèn)題規(guī)模n的增長(zhǎng)率。
T(n)=n+1+n(n+1)+…+n3
=2n3
+3n2+2n+1=O(n3),其中n3
為增長(zhǎng)最快的項(xiàng)。最壞時(shí)間復(fù)雜度vs.平均時(shí)間復(fù)雜度
有時(shí)算法基本操作重復(fù)執(zhí)行次數(shù)還隨問(wèn)題的輸入數(shù)據(jù)集不同而不同(如一些排序算法)。這時(shí)可分析最壞時(shí)間復(fù)雜度(最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度)和平均時(shí)間復(fù)雜度(平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度)第三十七頁(yè),共42頁(yè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫(kù)全文共42頁(yè),當(dāng)前為第37頁(yè)。
估計(jì)算法時(shí)間的通常做法:
根據(jù)問(wèn)題(或算法類型),從算法中選取一種原操作(指固有數(shù)據(jù)類型的操作)作為基本操作。其重復(fù)執(zhí)行次數(shù)應(yīng)與算法執(zhí)行時(shí)間成正比;一般為最深層循環(huán)內(nèi)的語(yǔ)句中的原操作;用該基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)作為算法的時(shí)間度量。即統(tǒng)計(jì)包含該操作的所有語(yǔ)句的頻度之和。如:上例中選取乘法為基本操作;算法執(zhí)行時(shí)間T(n)則正比于乘法所在語(yǔ)句的頻度n3,記為T(mén)
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