中學(xué)2014年秋季高二上數(shù)學(xué)文科第十次周考試題

20142016（上）文科數(shù)學(xué)周末測(cè)試卷考試時(shí)間：120命題人： 評(píng)講教師：楊園

在5 7 是 11是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來(lái)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，1141

3 假設(shè)a，b，c都是偶 從集合A{1,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k，從集合B{2,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線ykxb不經(jīng)過(guò)第三象限的概率為(

圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)7試9數(shù)的一個(gè)算法流程圖 那么算 A． 在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形則第n個(gè)三角形數(shù)為（ 214521459399直線方程為ybxa，則以下結(jié)論正確的是

1 B.n(n1)1

n2

1 1

ABCA900ABCAD

請(qǐng)利用上述結(jié)論，類似地推出在空間四面體OABC中，若0AOBOAOC,OBOCO點(diǎn)到平面ABC的高為OD，則有 1

2 2如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通 ,假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源 工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn),則該地點(diǎn)信號(hào)的

S

S

S

11 率是

2222S S S S2222

DC B.

1AC.22

E E4

在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級(jí)品a被抽到的概率為 獲獎(jiǎng)的歌手是() D．xy

1和的,且樣本容量為160,則中間一組數(shù)的頻數(shù) 4長(zhǎng)為10cm的線段AB上有一點(diǎn)C，則C與A、B距離均大于2cm的概率 x12345x123456y021334

，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線xmy

B的動(dòng)直線mxym30P(xyPAPB

基尼系數(shù)是衡量一個(gè)國(guó)家貧富差距的標(biāo)準(zhǔn)。圖中橫軸 表示人（按收入由低到高分組的累積百分比縱軸M表示收入的累積百分比弧線L(曲線)與角線之間的面積A叫做“不面積”，折線段L與對(duì)角線之間的面積(AB)叫做“完全不面積”，不面積與完全不面積之比等于基尼系數(shù)，則：當(dāng)曲線為對(duì)角線時(shí)，社會(huì)達(dá)到“”這是國(guó)家的目標(biāo)，則此時(shí)的基尼系數(shù)等于；

P(K2k)P(K2k)k為了估計(jì)目前我國(guó)的基尼系數(shù)，統(tǒng)計(jì)得到曲線后，采用隨機(jī)模擬方法：隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)組成a,b(其中a,b0,100)共1000個(gè)，其中恰好有300個(gè)點(diǎn)恰好落在B區(qū)域中，則據(jù)此估計(jì)該基尼系數(shù)

（參考：K

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

，其中nabcd A2,則稱數(shù)列A為“平方遞推數(shù)列

（12分)在△ABC中，a2+b2=c2+absinAsinB3，求證：△ABC為等邊三角形4

已知數(shù)列aa19，點(diǎn)(anan1f(xx22x的圖象上，其中nnn(2）設(shè)（1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)積為Tn，即Tna11)(a21)...(an1，求lgTn

19（24052040240520402

別為終點(diǎn)得到2個(gè)向量，記這兩向量數(shù)量積為x，求x 的概率22 ＝3，MBC21.