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相交線——垂線動(dòng)手做一做閱讀課本,并根據(jù)書本指示進(jìn)行操作,你能回答這些問(wèn)題嗎?BADCO1.定義:當(dāng)兩條直線所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí),我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。2.如圖,直線AB與CD垂直,記作AB⊥CD(或CD⊥AB)。如果用m,n表示這兩條直線,那么直線m與n垂直,記做m⊥n,點(diǎn)O是垂足。OABCD垂線的定義學(xué)一學(xué)找一找請(qǐng)找出圖中互相垂直的直線,并說(shuō)明垂足。ADCBAB⊥CD,垂足是點(diǎn)DAC⊥BC,垂足是點(diǎn)Cs⊥m,t⊥n,垂足都是點(diǎn)OmtnsO垂線的定義有以下兩層含義:1、∵AB⊥CD(已知)∴∠1=90°(垂線的意義)2、∵∠1=90°(已知)∴AB⊥CD(垂線的意義)ABCD1ABCD1議一議畫垂線:需要注意什么?立定跳遠(yuǎn)中,體育老師是如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的?憶一憶起跳線沙坑.AB.ABP如果點(diǎn)P在直線上呢?請(qǐng)作圖試一試畫垂線的方法畫垂線的方法可歸納為“一落、二過(guò)、三畫”1.一落:把三角尺的一條直角邊落在已知直線上;2.二過(guò):讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知的點(diǎn);3.三畫:沿著直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)畫直線。ABP說(shuō)一說(shuō)ABPQOA線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢?動(dòng)手畫請(qǐng)用三角尺和量角器過(guò)點(diǎn)P畫直線AB的垂線。PPAB
AB
動(dòng)手畫ShowTime!做一做垂線的性質(zhì)
在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線。
例1、如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB。已知∠BOD=45°,求∠COE的度數(shù)。AEDCBO解:∵OE⊥AB∴∠AOE=90°又∵∠BOD=45°∴∠AOC=∠BOD=45°∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°(兩直線垂直的意義)(對(duì)頂角相等)合作學(xué)習(xí)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短。點(diǎn)到直線的距離的概念
直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離。如圖,點(diǎn)A到直線l的距離就是垂線段AB的長(zhǎng)度。ABCDl選一選如圖,有下列四個(gè)判斷,正確的是_______①點(diǎn)A到BC所在直線的距離是線段AC的長(zhǎng)②線段BC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到AB所在直線的距離③線段BC的長(zhǎng)是點(diǎn)B到AC所在直線的距離④A、B兩點(diǎn)的距離是線段AB的長(zhǎng)ABC辨一辨
(1)在同一平面內(nèi),經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能畫且只能畫一條直線和已知直線垂直(2)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離(3)畫一條直線的垂線可以畫無(wú)數(shù)條(4)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短畫一畫過(guò)點(diǎn)O分別畫AB、AC、BC的垂線,并標(biāo)明垂足。OACBEF課內(nèi)練習(xí)1.理解了垂線的概念,會(huì)用三角尺、量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線;
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