密的計算演示文稿

密度的計算演示文稿當前第1頁\共有22頁\編于星期四\22點1．比例題例1甲、乙兩種物質(zhì)密度之比是3：2，質(zhì)量之比是2：1，求它們的體積之比．分析這是一道求比例的題目，先由密度公式變形得出體積的表達式，然后列出體積比的表達式，化簡后將已知比值代入，即可求解．解由得則故當前第2頁\共有22頁\編于星期四\22點2．巧妙測量例2一只空瓶質(zhì)量是0.2kg，裝滿水后總質(zhì)量是1.0kg，倒掉水后再裝滿另一種液體，總質(zhì)量是1.64kg，求這種液體的密度．分析該液體的密度要用它的質(zhì)量與其體積之比求得，而其質(zhì)量等于液體與瓶的總質(zhì)量減去瓶的質(zhì)量，其體積等于瓶的容積，也等于水的體積，水的體積等于水的質(zhì)量除以水的密度，而水的質(zhì)量又等于水和瓶的總質(zhì)量減去瓶的質(zhì)量．當前第3頁\共有22頁\編于星期四\22點解解題心得歸納：解這類題時要抓住同一個瓶子裝滿不同的液體其容積不變．當前第4頁\共有22頁\編于星期四\22點例3為了測定某種小鋼球的密度，先在一只空瓶中裝滿水，測得總質(zhì)量是540g，然后將質(zhì)量是97.5g的小鋼球裝入瓶內(nèi)，溢出一部分水后，再測其總質(zhì)量是625g，求這種小鋼球的密度．分析因為題中已經(jīng)給出了鋼球的質(zhì)量，要求鋼球的密度，關(guān)鍵是求出小鋼球的體積．小鋼球的體積等于鋼球排出的水的體積．只要求出鋼球排出的水的質(zhì)量，利用密度變形公式就可以求出水的體積．而排出的水的質(zhì)量可以這樣求：用原來滿瓶水和瓶的總質(zhì)量減去剩下的水和瓶的總質(zhì)量即可．當前第5頁\共有22頁\編于星期四\22點解設(shè)排出水的質(zhì)量為排出水的體積為則當前第6頁\共有22頁\編于星期四\22點例4學(xué)校安裝電路需用銅線，手頭有一卷銅線，其質(zhì)量為178kg，橫截面積為則這卷銅線有多長？分析要求銅線的長，則必須知道銅線的體積，然后根據(jù)V=LS求出長度．解根據(jù)得又根據(jù)V=LS得當前第7頁\共有22頁\編于星期四\22點3．冰和水的問題例5如圖4-1所示，一個深為30cm的圓柱形水桶內(nèi)裝的水完全結(jié)了冰，冰面高出桶面2cm，求桶內(nèi)水原來的深度．分析冰和水的問題要抓住質(zhì)量不變．解根據(jù)得設(shè)桶的面積為S，則當前第8頁\共有22頁\編于星期四\22點4．混合體問題例6金、銀合金的質(zhì)量是530g，體積是則金、銀各有多少克？分析合金問題要抓住的思路．當前第9頁\共有22頁\編于星期四\22點解由（1）式得（3）由（2）式得即（4）（3）代入（4）得代入數(shù)據(jù)得解得則當前第10頁\共有22頁\編于星期四\22點例7某實驗室需要密度是的鹽水．現(xiàn)配制了的鹽水，稱得鹽水的質(zhì)量是0.6kg，這種鹽水是否符合要求？若不符合要求，應(yīng)該加鹽還是加水？加多少？分析先求出鹽水的密度，然后與標準鹽水的密度進行比較，如果等于標準鹽水密度，那么就符合要求．如果大于或小于標準鹽水密度，就都不符合要求．若大于標準鹽水密度，則應(yīng)加水；若小于標準鹽水密度，則應(yīng)加鹽．當前第11頁\共有22頁\編于星期四\22點解根據(jù)得即不符合要求，應(yīng)該加水．當前第12頁\共有22頁\編于星期四\22點設(shè)應(yīng)加水的體積為根據(jù)得解得

=0.5kg.當前第13頁\共有22頁\編于星期四\22點分析本題在求水的體積時是先解字母方程，然后再將已知條件代入求解的，這是解物理方程的典型方法．例8已知純酒精的密度是則10kg密度是的酒精中含有多少千克的水？（設(shè)酒精與水混合后體積不變）分析此題需利用密度公式和數(shù)學(xué)知識列方程求解．但要注意解物理題和純數(shù)學(xué)題的區(qū)別，因為這些物理量都有自己特定的符號，所以求某個物理量（未知量）時，不設(shè)x或y等，而是直接用這個物理量的符號表示．當前第14頁\共有22頁\編于星期四\22點解本題的解法較多，這里只列舉兩種．方法一：設(shè)酒精中含有水的質(zhì)量為則水的體積純酒精質(zhì)量為體積為由密度公式得

解得當前第15頁\共有22頁\編于星期四\22點方法二：設(shè)由得解得解題心得歸納：為了使方程簡便，可根據(jù)題意選取合適的密度單位，只要等式兩邊完全相同就可以．當前第16頁\共有22頁\編于星期四\22點5．選材問題例9一位飛機設(shè)計師，為減輕飛機的重力，要把一個鋼制零件換成鋁制零件，使其質(zhì)量減少104kg，則這個零件共需鋁多少千克？分析鋼制零件換成鋁制零件其體積不變．當前第17頁\共有22頁\編于星期四\22點解當前第18頁\共有22頁\編于星期四\22點6．測密度的實驗例10為了測定形狀不規(guī)則、密度比水小的固體的密度，某同學(xué)設(shè)計了以下實驗步驟：（a）用量筒量出一定的水；（b）讀出水的體積（c）用天平測出固體的質(zhì)量（d）用細繩拴一鐵塊，在它上方再拴上待測固體，只將鐵塊浸沒在水中，讀出此時水面的刻度（e）用天平測出鐵塊質(zhì)量（f）再將固體和鐵塊一起浸沒在水中，讀出此時水面的刻度將上述實驗步驟中必須的步驟選出來，再按正確順序排列．當前第19頁\共有22頁\編于星期四\22點分析這是一道在實驗理論上要求較高的題，只有在弄清實驗原理（公式）的基礎(chǔ)上，知道必須測量什么物理量，才能正確解答此題．測物質(zhì)密度的原理是公式所以測量固體的質(zhì)量這一步驟是必須的，而測量鐵塊質(zhì)量的步驟是不必要的．因為題述中是水、鐵塊和被測固體的總體積，是水和鐵塊總體積，那么被測固體體積所以水的體積沒有必要測出．答案必須的步驟正確排序是（c）（a）（d）（f）．當前第20頁\共有22頁\編于星期四\22點例11給你一臺已調(diào)好的天平（帶砝碼）和一個盛滿水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其它輔助工具）測出一紙包金屬顆粒的密度，要求：寫出實驗步驟和計算金屬密度的數(shù)學(xué)表達式．解：（1）稱出金屬粒的質(zhì)量（2）稱出燒杯和水的總質(zhì)量m．（3）把金屬粒放入盛水的燒杯中（部分水溢出）稱出，燒杯、水、金屬粒的質(zhì)量（4）當前第21頁\共有22頁\編于星期四\22點例12用下列器材：彈簧秤、空礦泉水瓶（有瓶蓋、瓶口系著便于稱量的繩子，如圖所示）足夠的水和牛奶，測量牛奶的密