高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（一）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

人教A版高中數(shù)學(xué)高一必修4

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(第一課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；（2）能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問題；（3）經(jīng)歷由幾何直觀探討數(shù)量關(guān)系式的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力；（4）通過對(duì)誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用，培養(yǎng)化歸能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用聯(lián)系的觀點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并證明誘導(dǎo)公式．

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

如何引導(dǎo)學(xué)生從單位圓的對(duì)稱性與任意角終邊的對(duì)稱性中，發(fā)現(xiàn)問題，提出研究方法．

一、復(fù)習(xí)引入1、正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的定義2、終邊相同的角的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？3.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)α的終邊xyoπ+α的終邊思考1：對(duì)于任意給定的一個(gè)角α，角π＋α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？知識(shí)探究：π＋α的誘導(dǎo)公式

思考2：設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），則角π＋α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)如何？α的終邊xyoπ+α的終邊P(x，y)Q(-x，-y)思考3：根據(jù)三角函數(shù)定義，sin（π＋α）

、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分別是什么？α的終邊xyoπ+α的終邊P(x，y)Q(-x，-y)sin(π＋α)=-ycos(π＋α)=-x猜一猜，證一證角的終邊在坐標(biāo)系中還有哪些對(duì)稱關(guān)系？你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？yα的終邊xo-α的終邊π-α

的終邊yxoα的終邊公式二公式三公式四公式一總結(jié)：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限學(xué)以致用例1求下列各三角函數(shù)的值：由這幾個(gè)例子你能歸納利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的一般步驟嗎？（1）化負(fù)角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)。（2）化為~的三角函數(shù)。（3）化為銳角的三角函數(shù)。概括為：“負(fù)化正，正化小，化到銳角就終了?！庇每驁D表示為：方法總結(jié)：由誘導(dǎo)公式可將任意的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)，一般步驟如下：任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式一或公式三的角的三角函數(shù)~公式一用公式二或公式四銳角三角函數(shù)1.化簡(jiǎn)求值：四、課堂練習(xí)五、課堂小結(jié)1.任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式一