等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：

(一).學(xué)問目標(biāo)：

1、把握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)展有關(guān)的論證和計算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。

(二)力量目標(biāo)：

1、定理的引入培育學(xué)生對命題的抽象概括力量，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。

2、定理的證明培育學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識，初步把握作幫助線的規(guī)律及“分類爭論”的思想。

3、定理的應(yīng)用，培育學(xué)生進(jìn)展獨立思索，提高獨立解決問題的力量。

(三)情感目標(biāo)：

在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展規(guī)律的再發(fā)覺，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關(guān)的實際問題使學(xué)生熟悉到數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獵取真知，進(jìn)展理性。教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。

教學(xué)難點：問題的證明及等腰三角形中常用添幫助線的方法。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)覺法、探究法、講解法、練習(xí)法教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)引入:1.三角形按邊怎樣分類?2.什么叫等腰三角形?3.一般三角形有那些性質(zhì)?4.同學(xué)們都很熟識人字梁屋架（出示圖形），它的外觀構(gòu)形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特別的性質(zhì)?今日我們一起討論------等腰三角形的性質(zhì)(提醒課題).二．新課講解:1．動手試驗，發(fā)覺結(jié)論

［問題1］等腰三角形的兩腰AB=AC,能否通過對折重合呢?(學(xué)生動手折疊課前預(yù)備好的等腰三角形)

通過試驗,大家得出什么結(jié)論?［結(jié)論］等腰三角形的兩個底角相等.[辨疑]從實際圖形中發(fā)覺結(jié)論，并驗證結(jié)論，這也是探究幾何問題的方法之一。但必需留意，由觀看發(fā)覺的命題不肯定是真命題，需要證明，怎樣證明？2．證明結(jié)論，得出性質(zhì)

[問題2]關(guān)于幾何命題的證明步驟是怎樣的？（學(xué)生答復(fù)）啟發(fā)學(xué)生找出題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，并寫出已知、求證。[問題3]

證兩角相等的常用方法是什么？（學(xué)生答復(fù)，要證兩角所在的兩個三角形全等）引導(dǎo)學(xué)生全面觀看，聯(lián)想，突破引幫助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

[問題4]證明性質(zhì)定理時,幫助線可不行以作成BC邊上的高或中線?證明兩三角形全等的方法有什么不同?引導(dǎo)學(xué)生分析后寫出證明過程，同時總結(jié)等腰三角形常用幫助線的添加方法及其用。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：

等腰三角形的兩個底角相等.簡述成：等邊對等角。

[說明]所謂等邊對等角，是指在同一個三角形中有兩條邊相等，則這兩邊所對的兩個角相等。這是在同一個三角形中證明兩個角相等的常用方法。3．穩(wěn)固練習(xí)，加深理解練習(xí)一：

1.△ABC中,AB=AC.(1)

若∠B=50°,則∠C=______,∠A=________.(2)

若∠A=100°,則∠B=______,∠C=________.2.(1)等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,則另兩個角為_____________________.(2)等腰三角形的一個內(nèi)角為100°,則另兩個角為_____________________.(3)等腰三角形的一個內(nèi)角為90°,則另兩個角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它肯定是頂角;(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.4．運(yùn)用性質(zhì)，得出推論

[問題5]上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應(yīng)元素相等呢？（學(xué)生探討答復(fù)，并歸納得出推論1）推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語言表示:在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；

（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；

（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。推論1表達(dá)了AD的三重“身份”，即“三線合一”性質(zhì)：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。[問題6]一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？

[問題7]等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生答復(fù)，并歸納得出推論2）

推論2：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°。5．深入實際，舉例應(yīng)用

例題:已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).首先用多媒體給出學(xué)生熟識的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架構(gòu)造抽象成數(shù)學(xué)模型，查找解題思路。6．穩(wěn)固練習(xí)，加深理解

練習(xí)二

如下列圖的三角形測平架中AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘自然下垂,調(diào)整架身,使點A恰好在錘線上.(1)求證:AD⊥BC(2)這時BC處于水平位置嗎?

三．課堂小結(jié):1.等腰三角形的性質(zhì)定理.(會依據(jù)等腰三角形的一個角求另兩個角(分狀況爭論))2.推論1(“三線合一”)(會用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線相互垂直)和推論2。3.等腰三角形中常常用到的幫助線（頂角的平分線、底邊上的中線或高,依據(jù)詳細(xì)狀況打算），分類爭論的思想，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的力量。四．布置作業(yè):

其次篇：等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）、學(xué)問目標(biāo)

1、把握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)展有關(guān)的論證和計算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。

（2）、力量目標(biāo)

1、培育學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識，初步把握作幫助線的規(guī)律及“分類爭論”的思想。

2、培育學(xué)生進(jìn)展獨立思索，提高獨立解決問題的力量。

（三）、德育目標(biāo)通過本節(jié)課教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究在現(xiàn)實生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的實際問題，使學(xué)生熟悉到數(shù)學(xué)源于實踐應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點

1、教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。

2、教學(xué)難點：問題的證明及等腰三角形中常用添幫助線的方法。

三、教學(xué)用具

三角板、圓規(guī)、投影膠片、投影儀、計算機(jī)等。

四、教學(xué)過程課的導(dǎo)入:

（一）、三角形按邊怎樣分類?

(三角形、不等邊三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等邊三角形)

（二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、頂角、底角.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.（三）、一般三角形有那些性質(zhì)?

（兩邊之和大于第三邊.三個內(nèi)角的和等于180°）.（四）、圖片展現(xiàn)等腰三角形在日常生活中的實例。新課講解

（一）、動手試驗，發(fā)覺結(jié)論

請學(xué)生折疊事先預(yù)備好的等腰三角形，觀看除兩腰相等外，它的兩個底角還有什么關(guān)系？

（二）、（電腦或幾何畫板演示）結(jié)論：折疊等腰三角形或轉(zhuǎn)變等腰三角形的腰長后，兩底角之間照舊保持相等關(guān)系。

（三）、證明結(jié)論，得出性質(zhì)

1、性質(zhì)定理的證明。

（1）學(xué)生找出文字命題的題設(shè)、結(jié)論、畫圖，換成符號語言。（2）引導(dǎo)學(xué)生查找?guī)椭€、如何添加幫助線。（3）電腦顯示證明過程。

（4）說明“等邊對等角”的作用。

2、推論1的證明。（1）進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生得到“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)。

（2）說明這條性質(zhì)的作用，總結(jié)等腰三角形中常用幫助線的添加方法。（電腦演示）一般三角形不具備這條性質(zhì)。(四)、穩(wěn)固練習(xí)，加深理解

練習(xí)一：

1.△ABC中,AB=AC.(1)若∠B=50°,則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100°,則∠B=______,∠C=________.2.(1)等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,則另兩個角為_____________________.(2)等腰三角形的一個內(nèi)角為100°,則另兩個角為_____________________.(3)等腰三角形的一個內(nèi)角為90°,則另兩個角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時,(a)若已知角為鈍角或直角,則它肯定是頂角;

(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.（五）、運(yùn)用性質(zhì)，得出推論

提問：上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應(yīng)元素相等呢？

對應(yīng)邊:BD=CD---------------AD是BC邊上的中線

對應(yīng)角:∠BDA=∠CDA,又∠BDA+∠CDA=180°

從而∠BDA=∠CDA=90°-----------------AD是BC邊上的高

（學(xué)生探討答復(fù)，并歸納得出推論1）

推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語言表示:

在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；

（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；

（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。

提問：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫板演示)

提問：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生答復(fù)，并歸納得出推論2）

推論2：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°。

（六）、深入實際，舉例應(yīng)用

例題：已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).首先用多媒體給出學(xué)生熟識的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架構(gòu)造抽象成數(shù)學(xué)模型，查找解題思路。

五、課堂小結(jié):1.等腰三角形的性質(zhì)定理.2.推論1(“三線合一”)

3.等腰三角形中常常用到的幫助線

六、布置作業(yè)

課本73頁第2，3，5，8題。

第三篇：等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)內(nèi)容分析：學(xué)生在七年級學(xué)習(xí)了三角形的邊及角相關(guān)概念，圖形的變換中的平移變換，旋轉(zhuǎn)變換后，進(jìn)一步引入的另一種圖形的變換軸對稱變換，討論特別三角形中的等腰三角形的相關(guān)學(xué)問，同時也為后面討論特別的四邊形奠定根底，有承上啟下的作用。

2、學(xué)情分析：學(xué)生已具有圖形變換的初步熟悉。

3、教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問技能：

1、把握等腰三角形的性質(zhì)

2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)展證明與運(yùn)算

過程與方法：

1、通過等腰三角形的對稱性，進(jìn)展形象思維。

2、通過實踐、觀看、證明等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)展學(xué)生合情推理力量和演繹推理力量。

情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀看發(fā)覺，激發(fā)學(xué)生的奇怪心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解答數(shù)學(xué)問題過程中獲得勝利的體驗，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信

心。

4、重點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

5、難點：等腰三角形的性質(zhì)的證明

6、教法：主要采納“情景——探究——感悟——溝通”教法

7、學(xué)法：動手操作、觀看感悟、合作溝通、成果展現(xiàn)

8、課時：1課時

9、教具預(yù)備：見到，長方形紙片

10、教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知

活動1

引入等腰三角形的概念及相關(guān)概念。

問題：

（1）把一張長方形的紙片對折，用剪刀剪下陰影局部（如教科書），再把它綻開得到一個什么圖形？

（2）上述過程中得到的△ABC有什么特點？

（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣得到一個三角形？

設(shè)計意圖：為學(xué)生供應(yīng)參加數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)奇怪心和求知欲。

活動2

引出等腰三角形的性質(zhì)

問題：

（1）

活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

（2）

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段與角。請寫出來。

（3）

你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說說你的猜測。

設(shè)計意圖：教師在學(xué)生猜測的根底上，引導(dǎo)學(xué)生觀看、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。

重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否從軸對稱的概念動身折紙推斷；

（2）學(xué)生能否用清清楚標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言說出自己的猜測；

（3）學(xué)生能否歸納全面；

（4）學(xué)生在溝通和活動中表現(xiàn)出來的參加意識。

活動3

問題

（1）

性質(zhì)1（等腰三角形兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？

（2）

用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論？

（3）

如何證明？

（4）

受性質(zhì)1的證明啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形定角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合）嗎？

設(shè)計意圖：培育學(xué)生語言轉(zhuǎn)換力量，曾強(qiáng)理性熟悉，體驗性質(zhì)的正確性，提高演繹推理力量。

重點關(guān)注：（1）學(xué)生語言的標(biāo)準(zhǔn)性；

（2）學(xué)生的應(yīng)用意識，仿照力量；

（3）學(xué)生在活動中發(fā)表個人見解的士氣。

二、當(dāng)堂訓(xùn)練，穩(wěn)固新知

活動4

問題

（1假如等腰三角形的頂角是36°，那么它的底角的度數(shù)是＿＿。

（2）

在△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝90°,AD是BC邊上的高。則∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿＿

＝＿＿＿。

（3）

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度數(shù)。

師生行為：學(xué)生獨立思索解決問題（1）（2）。教師評判。

學(xué)生爭論問題（3）教師參加其中傾聽并引導(dǎo)。

重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題；

（2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)學(xué)問的應(yīng)用意識。

三、變式訓(xùn)練，拔高提升

活動5

變式訓(xùn)練：

（1）

等腰三角形的一個角是36°，它的另外兩個角是＿＿＿。

（2）

等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是＿＿＿＿。

（3）

如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC,∠BAD＝26°,求∠B和∠C的度數(shù)。

師生行為：學(xué)生思索，練習(xí)，教師指導(dǎo)，給出答案。

重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；

（2）學(xué)生能否留意到等腰三角形的一個底角肯定是銳角；

（3）學(xué)生是否留意到可能的多種狀況；

（4）學(xué)生是否留意到等腰三角形的頂角可能是鈍角，但底角肯定是銳角。

設(shè)計意圖：準(zhǔn)時穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增加學(xué)生應(yīng)用學(xué)問的力量，同時培育學(xué)生分類爭論的思想。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？有哪些收獲？

五、布置作業(yè)：課本習(xí)題12.3第1、4、6題。

第四篇：《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

河北肥鄉(xiāng)其次中學(xué)

牛海美

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問技能：

1、理解把握等腰三角形的性質(zhì)

2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)展證明和計算數(shù)學(xué)思索：

1、觀看等腰三角形的對稱性，進(jìn)展形象思維

2、通過實踐、觀看、證明等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)展學(xué)生合情推理力量和演繹推理力量

情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀看、發(fā)覺、激發(fā)學(xué)生的奇怪心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解答問題的活動中獵取勝利的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信念重點

：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用難點

：等腰三角形的性質(zhì)說明

情景描述

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

教師活動：現(xiàn)在農(nóng)村經(jīng)濟(jì)條件好了，大局部家庭蓋有樓房。大家知道農(nóng)村的樓房都有房梁，并且這些房梁都保持水平狀態(tài)，你知道木匠師傅采納什么方法來確定房梁是否保持水平呢？

學(xué)生活動：學(xué)生思索。學(xué)生1：用水平尺。學(xué)生2：用鉛垂線，使房梁與鉛垂線相互垂直。學(xué)生3：木匠師傅眼睛估量。??

教師活動：教師確定以上學(xué)生答復(fù)，同時指出學(xué)生3憑估量來推斷，總是令人不放心，花上幾萬元，造出的房子是一高一低的。

現(xiàn)在有這樣一種方法，不知道這根房梁能否保持水平？如圖，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點A掛一條鉛垂線，使線經(jīng)過三角尺斜邊的中點O。

AO我們學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，就能解決這類問題。然后引出課題：9.3.1等腰三角形。

意圖：通過問題情境，讓學(xué)生體驗生活中的經(jīng)受，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望。

2、試驗操作，探究規(guī)律

教師發(fā)給每位學(xué)生一張方格紙、一張白紙?；顒右唬涸诜礁窦埳袭嫵龅妊切?/p>

方格紙上學(xué)生畫出各種等腰三角形（銳角等腰三角形、鈍角等腰三角形、等腰直角三角形）。

意圖：由于學(xué)生對等腰三角形已有初步的熟悉，通過畫各種等腰三角形，進(jìn)一步加深理解等腰三角形的概念，同時為下面的“折”的試驗作好預(yù)備。

活動二：等腰三角形的概念

由方格紙所畫等腰三角形，說出等腰三角形及相的腰、底邊、頂角、底角的概念。

并給出等邊三角形的概念：三條邊相等的三角形是等邊三角形。同時在概念的根底上理解等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。活動三：一張白紙，如何折出一個等腰三角形

AAD白紙片沿虛線對折BCDB

剪下△ABD思索：這樣折出的△ABC為什么就是等腰三角形呢？

意圖：讓學(xué)生積極地參加到活動中來，都能成為數(shù)學(xué)活動的一分子?；顒铀模旱妊切纬擞袃蓷l邊相等外，還有其他什么結(jié)論？（學(xué)生小組爭論）

由于等腰三角形是軸對稱圖形，把△ABC對折，使兩腰AB、AC重疊，則折痕AD就是對稱軸，因此可以得出一系列等腰三角形的性質(zhì)。

結(jié)論：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）

“三線合一”——等腰三角形底邊上的中線、頂角的平分線、底邊上的高線相互重合。

意圖：（1）留給學(xué)生充分的時間和空間進(jìn)展實踐、探究和溝通。（2）設(shè)計活動情境，讓學(xué)生通過畫一畫、折一折，合作爭論和探究溝通，發(fā)覺不同的等腰三角形有著類似的特征——兩底角相等、“三線合一”。由學(xué)生探討、歸納得出規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，表達(dá)了教學(xué)過程中學(xué)生的主體地位。

3、應(yīng)用新知，嘗試勝利嘗試練習(xí)一：

（1）假如等腰三角形的一個底角為50°，則其余兩個角為和；

（2）假如等腰三角形的頂角為80°，則它的一個底角為；（3）假如等腰三角形的一個外角為70°，則它的三個內(nèi)角為；

（4）假如等腰三角形的一個外角為100°，則它的三個內(nèi)角為；

（5）等邊三角形的一個內(nèi)角為，為什么？

意圖：通過本練習(xí)，穩(wěn)固理角等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；特殊通過練習(xí)（4）設(shè)計，得出不同的結(jié)果，培育學(xué)生思維的開放性與敏捷性。

嘗試練習(xí)二：

如圖，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點A掛一條鉛垂線，使線經(jīng)過三角尺斜邊的中點O。這根房梁是否保持水平呢？為什么？

意圖：此例與引入課題時提出的問題模型照應(yīng)，表達(dá)了數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又作用于實踐的辯證唯物主義的觀點。培育學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識。

4、課堂小結(jié)，把握方法

（1）小結(jié)本堂課的收獲。（學(xué)生暢所欲言）

（2）把握方法：等腰三角形的性質(zhì)供應(yīng)了說明兩角相等的常用方法；“三線合一”是說明兩條線段相等、兩個相等及兩條直線相互垂直的依據(jù)。

5、布置作業(yè)，課外拓展教材156頁第5、6題

設(shè)計說明

1、問題是數(shù)學(xué)的心臟。問題的解決允許運(yùn)用直觀的方法，還應(yīng)當(dāng)鼓舞學(xué)生不停留在直觀的熟悉上，要進(jìn)展合情的推理、準(zhǔn)確計算，科學(xué)地推斷。本教學(xué)設(shè)計把“問題”貫穿于教學(xué)的始終，運(yùn)用“提出問題——探究問題——解決問題”的方式，讓學(xué)生發(fā)覺規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律，使學(xué)生在長學(xué)問的同時，也長才智、長力量，進(jìn)一步培育學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

2、讓數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)之中。本教學(xué)設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生通過折一折的手段來運(yùn)用于“轉(zhuǎn)化”思想，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為軸對稱變換。同時滲透數(shù)學(xué)與實踐相結(jié)合的辯證唯物主義思想，培育學(xué)生的應(yīng)用意識。

3、由于學(xué)生對等腰三角形的學(xué)問已有初步的熟悉，本教學(xué)設(shè)計的難點突破應(yīng)在等腰三角形的“三線合一”及其應(yīng)用上，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境（生活中的事例），通過“折”這始終觀方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展積極主動地探究、溝通去發(fā)覺，從而習(xí)得學(xué)問和閱歷，提高力量和興趣。

第五篇：等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

課題：等腰三角形的性質(zhì)（1）

授課教師：秦安縣五營中學(xué)趙俊堂

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

①學(xué)問與技能目標(biāo)：

把握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。嫻熟運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。②過程與方法目標(biāo)：

通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培育學(xué)生多角度思索問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的力量。③情感與態(tài)度目標(biāo)：

通過對等腰三角形的觀看、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動布滿著探究性和制造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培育學(xué)生之間的合作精神，在獨立思索的同時能夠認(rèn)同他人。

學(xué)習(xí)重難點

重點：探究等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。

二、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情景

①請同學(xué)們拿出事先預(yù)備好的剪刀和半透亮矩形紙一張，將紙對折，剪得一個等腰三角形。

②引入新課：

問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

③相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.2、探究問題

①動動手：讓同學(xué)們把做出的等腰三角形的半透亮紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)覺什么現(xiàn)象？請你盡可能多的寫出結(jié)論。

②得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時間觀看、思索、溝通、可能得到的結(jié)論：

(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B=∠C

(3)BD=CD,AD為底邊上的中線

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線

得出性質(zhì)

性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

（簡稱“三線合一”）

如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在BC上（1）假如∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD（2）假如BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（3）假如AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

（為了便利記憶可以說成“知一求二！”）

3、例題局部：

例一：

1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長=________

2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長=________此例題的重點是運(yùn)用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，認(rèn)真比擬以上兩個例題，并強(qiáng)調(diào)在沒有明確腰和底邊之前，應(yīng)當(dāng)分兩種狀況爭論。而且在爭論后還應(yīng)當(dāng)思索一個問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。

例二：

1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______

2、在等腰△ABC中，∠A=100°,則∠B=______，∠C=______此例題的重點是運(yùn)用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°。認(rèn)真比擬以上兩個例題，得出結(jié)論一個閱歷：在等腰三角形中，已知一個角就可以求出另外兩個角。

例三：在等腰△ABC中，∠A=40°,則∠B=______此題是一道陷阱題，可以先讓學(xué)生進(jìn)展分析，和例二的2小