遼寧東港2022年中考數(shù)學(xué)試題及答案（九校聯(lián)考）

遼寧東港2022年中考數(shù)學(xué)試題及答案（九校聯(lián)考）一、選擇題(每題3分,共24分)

1.－8的肯定值是（▲）A．－8B．8C．±8D．－8

1

2.以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是（▲）

A．一組鄰邊相等的矩形是正方形B．對(duì)角線相等的菱形是正方形

C．對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

3、一枚質(zhì)地勻稱的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（▲）

A.B.C.D.

4.一個(gè)圓柱的側(cè)面綻開圖是一個(gè)面積為10的矩形，這個(gè)圓柱的高為L(zhǎng)與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為（▲）

A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)

5.已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長(zhǎng)為（▲）

A、12B、12或15C、15D、以上都不對(duì)

6.如圖，幾個(gè)完全一樣的小正方體組成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的

三視圖中面積的是（▲）

A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

7.函數(shù)y=ax2－2與（a≠0）在同始終角坐標(biāo)系中的圖象可能是（▲）

8、已知二次函數(shù)()的圖象如下圖，有以下結(jié)論：

①；②；③b=-2a④．其中，

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（▲）（A）1（B）2（C）3（D）4

二.填空題（每題3分，共24分）

9．因式分解：ax-4ax+4a=_________.

10如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D都在⊙O上，若∠C=20°，

則∠ABD的度數(shù)等于

11.如圖，將矩形紙片ABC（D）折疊，使點(diǎn)（D）與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，折痕為EF，若，那么的度數(shù)為度。

12.假如一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為.

13.某商品的價(jià)格標(biāo)簽已喪失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)

為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員

應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元

14、如圖，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直

平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC＝。

15.小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過(guò)D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖③）．假如其次次折疊后，M點(diǎn)正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比值為．

16、如圖，M為雙曲線y＝上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Ｍ作ｘ軸、

ｙ軸的垂線，分別交直線ｙ＝－ｘ＋m于D、C兩點(diǎn)，若

直線ｙ＝－ｘ＋m與ｙ軸交于點(diǎn)Ａ，與ｘ軸相交于點(diǎn)B．

則AD·BC的值為▲．

三.解答題（共102分）

17、（8分）計(jì)算.

18、（8分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖．

（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°

后的△A′B′C′；

（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保存π）

19.（10分）為了解某地區(qū)30萬(wàn)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、消遣三類節(jié)目的寵愛(ài)狀況，依據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3:5:2，隨機(jī)抽取肯定數(shù)量的觀眾進(jìn)展調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖．

（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值；A：；B：；

（3）求該地區(qū)寵愛(ài)消遣類節(jié)目的成年人的人數(shù)．

20.(10分)如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測(cè)量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測(cè)得A在北偏西45°方向上，測(cè)得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，依據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算A、B之間的距離是多少？（結(jié)果準(zhǔn)確到1米。參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）（10分）

21.（10分）某聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)有獎(jiǎng)嬉戲，規(guī)章如下：有5張紙牌，反面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉．現(xiàn)將5張紙牌洗勻后反面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎(jiǎng)，沒(méi)有笑臉就沒(méi)有獎(jiǎng)．

（1）小芳獲得一次翻牌時(shí)機(jī)，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌．小芳得獎(jiǎng)的概率是．

（2）小明獲得兩次翻牌時(shí)機(jī)，他同時(shí)翻開兩張紙牌．小明認(rèn)為這樣得獎(jiǎng)的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用樹形圖或列表法進(jìn)展分析說(shuō)明．（用、分別代表兩張笑臉，、、分別代表三張哭臉）

22.（10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，8），直線經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，)．

(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)設(shè)該直線與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求△OPQ的面積．

23.（10分）如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓上，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交過(guò)點(diǎn)的直線于點(diǎn)，且.

（1）求證：是半圓O的切線；

（2）若，AC=2，求的長(zhǎng)

24.（10分）丹東市某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2022元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了協(xié)作國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)打算實(shí)行適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查說(shuō)明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？

圖①圖②

25.（12分）把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長(zhǎng)均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿意條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊局部（如圖②）．

（1）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)覺(jué)的結(jié)論；（要有幫助線喲?。?/p>

（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的，若存在，求出此時(shí)x值；若不存在，說(shuō)明理由。

26.（14分）如圖，拋物線y=—2x2+x+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B．P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交過(guò)點(diǎn)B垂直于x軸的直線于點(diǎn)C．過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)B垂直于x軸的直線于點(diǎn)N．

（1）求線段AB長(zhǎng)；

（2）證明：OP=PC；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在第一象，設(shè)AP長(zhǎng)為m，