初中數(shù)學-5.1定義與命題教學課件設計

5.1定義與命題青島版八年級數(shù)學上冊小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學》.坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著。哈!這個黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網廣泛運用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但…….這個黑客是個小偷吧？可能是個喜歡穿黑衣服的賊.情境導入

1、通過具體實例，了解定義、命題的意義，會區(qū)分命題的條件和結論，會把命題改寫成“如果……，那么……”的形式。

2、通過具體實例，了解真命題、假命題的意義，能通過具體例子理解反例的作用，知道利用反例可以判定一個命題是錯誤的。學習目標例如:

“有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角”是“角”的定義；在日常生活中，為了交流方便，我們就要對名稱和術語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義

。

“同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線”是“平行線”定義；

“有一個角是直角的三角形叫做直角三角形”是“直角三角形”的定義；

像這樣，用來說明一個概念含義的語句叫做這個概念的定義。

定義的一般敘述形式是“……叫做……”探究一定義

你還能舉出幾個學過的“定義”

的句子嗎？與同學交流。下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).上面“如果……,那么……”都是對事情進行判斷的語句。像這樣表示判斷的語句,叫做命題。如果B處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;如果C處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;如果D處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;ABCE·FH·GDKJ··IC,E,F,GEK·······探究二命題(2)任何一個三角形一定有直角；(1)熊貓沒有翅膀；(3)對頂角相等；如果一個句子沒有對某一事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,下列句子都不是命題:(1)你喜歡數(shù)學嗎?(2)作線段AB=CD.(4)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.你能舉出一些命題嗎?例如判斷下列句子是不是命題?(1)動物都需要水；(2)猴子是動物的一種；(3)玫瑰花是動物；(4)美麗的天空；(5)三個角對應相等的兩個三角形一定全等；(6)負數(shù)都小于零；(7)你的作業(yè)做完了嗎?(8)所有的質數(shù)都是奇數(shù)；(9)過直線外一點作直線的平行線；(10)如果a>b,a>c,那么b=c.是是是不是是是不是是不是是試一試(1)如果兩個三角形的三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等;(2)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形;(3)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等;(4)如果一個四邊形的對角線相等,那么這個四邊形是矩形;每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知事項,結論是由已事項推斷出的事項。觀察下列命題,猜測這些命題的共同的結構特征。與你的同伴交流。(1)如果兩個三角形的三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等；(2)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形；(3)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等；(4)如果一個四邊形的對角線相等,那么這個四邊形是矩形。命題的一般敘述形式為“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論。合作探究如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.條件結論已知事項由已知事項推斷出來的事項例如（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行;條件：結論：兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補;這兩條直線平行.“如果”前面的文字也是條件精講點撥（2）等腰三角形的兩底角相等.

當命題的條件和結論不容易分辨時，我們需要先把它化成“如果……那么……”的形式，再去找其條件和結論。條件：結論：改寫成：如果兩個角是等腰三角形的兩個底角，那么這兩個角相等.兩個角是等腰三角形的兩個底角;這兩個角相等.

下列命題的條件是什么？結論是什么？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等。解：（1）條件：兩個角相等，結論：它們是對頂角解：（2）條件：a＞b,b＞c

，結論：a=c解：（3）改寫：如果兩個三角形的兩角和其中一角的對邊對應相等，那么這兩個三角形全等。條件：兩個三角形的兩角和其中一角的對邊對應相等結論：這兩個三角形全等解：（4）改寫：如果一個四邊形是菱形，那么這個四邊形的四條邊相等條件：一個四邊形是菱形結論：這個四邊形的四條邊相等解：（5）改寫：如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等。條件：兩個三角形全等結論：這兩個三角形的面積相等試一試下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等.假命題假命題真命題真命題真命題說明假命題的方法：舉反例使之具有命題的條件，而不具有命題的結論。探究三真命題假命題反例4、說明一個命題是假命題的方法：舉反例“如果……那么……”條件結論3、正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。本節(jié)課你學到什么？1、用來說明一個概念含義的語句叫做這個概念的定義。定義的敘述形式是“……叫做……”我的收獲2、表示判斷的語句叫做命題。命題都是由條件和結論兩部分組成。2、下列語句中，是命題的是()A.直線AB和CD垂直嗎?B.過線段AB的中點C畫AB的垂線C.同旁內角不互補，兩直線不平行D.連結A、B兩點1、下列屬于定義的是（）A.兩點確定一條直線B.兩直線平行，同位角相等C.等角的補角相等D.線段是直線上兩點和兩點間的部分DC當堂測試4、下列命題不正確的是()A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半C.等腰梯形同一底上的兩個角相等D.有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形3、已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個數(shù)為()A、0B、1個C、2個D、3個BC5、指出下列命題的條件、結論：(1)如果兩個三