【5套打包】西安市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上(人教版)第21章《一元二次方程》測(cè)試題(解析版)

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第21章《一元二次方程》單元檢測(cè)題（word版有答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．關(guān)于x的方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，則a滿足（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠－1 C．a(chǎn)≠0 D．為任意實(shí)數(shù)2．用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0時(shí)，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝3 B．a(chǎn)＝－3，b＝2，c＝3C．a(chǎn)＝3，b＝－2，c＝3 D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝－33．一元二次方程x2－4＝0的根為（）A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝44．關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A．－1 B．1 C．1或－1 D．5．某企業(yè)2017年的產(chǎn)值是360萬(wàn)元，要使209年的產(chǎn)值達(dá)到490萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．360x2＝490 B．360(1＋x)2＝490 C．490(1＋x)2＝360 D．360(1－x)2＝4906．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是（）A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)7．一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m，苗圃的長(zhǎng)是（）A．10m B．12m C．13m D．14m8．若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M≤N B．M＞N C．M≥N D．M＜N9．有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人10．定義[a，b，c]為方程ax2＋bx＋c＝0的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1－m，－1－m]的方程的一些結(jié)論：①m＝1時(shí)，方程的根為±1；②若方程的兩根互為倒數(shù)，則m＝；③無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；④無(wú)論m為何值，方程總有一個(gè)根等于1，其中正確有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11．一元二次方程x2＝9的解是．12．若方程3x2－5x－2＝0有一根是a，則6a2－10a的值是．13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是．14．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm、寬60cm的矩形鋼片，將它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，做成一個(gè)底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡(jiǎn)可得．15．已知方程x2－4x－3＝0的兩根為m，n，則m2＋mn＋n2＝．16．如圖，矩形ABCD是由三個(gè)矩形拼接成的．如果AB＝8，陰影部分的面積是24，另外兩個(gè)小矩形全等，則小矩形的長(zhǎng)為．三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程：x2＋3x＝0．18．（本題8分）已知x1、x2是方程2x2＋3x－4＝0的兩個(gè)根，不解方程．（1）求x1＋x2＋x1x2的值；（2）求的值．19．（本題8分）已知x的方程x2－(k＋1)x－6＝0的根為2，求另一根及k的值．20．（本題8分）有兩人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？21．（本題8分）已知m，n是方程x2＋2x－5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m2－mn＋3m＋n的值．22．（本題8分）如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，AD＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，點(diǎn)P、Q間的距離是10cm？23．（本題10分）如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，并解答有關(guān)問(wèn)題：（1）在第n個(gè)圖中，第一橫行共_____塊瓷磚，第一豎列共有_____塊瓷磚，鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為_(kāi)_________________（用含n的代數(shù)式表示）；（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；（3）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題（2）中，共需要花多少錢購(gòu)買瓷磚？（4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．24．（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，a2)、B(b，b2)兩點(diǎn)，其中a＜b，P、A、B三點(diǎn)共線．（1）若點(diǎn)A、B在直線y＝5x－6上，求A、B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，2)，且PA＝AB，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）求證：對(duì)于直線y＝－2x－2上任意給定的一點(diǎn)P，總能找到點(diǎn)A，使PA＝AB成立．1-5ACDAB6-10BBCABx1＝3，x2＝－3－42_x2－70x＋825＝019617.解：x1＝0，x2＝－3．18.解：（1）x1＋x2＝－；x1x2＝－2，則x1＋x2＋x1x2＝－3.5；（2）．19.解：另一根為a，則2a＝－6，2＋a＝k＋1，∴a＝－3，k＝－2．20.解：10．21.解：m2＋2m－5＝0，m＋n＝－2，mn＝－5，∴原式＝5－2m－mn＋3m＋n＝5＋m＋n－mn＝8．22.解：設(shè)x秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．(16－2x－3x)2＋62＝102．(16－5x)2＝64，16－5x＝±8，x1＝1.6，x2＝4.8．23.解：（1）n＋3，n＋2，(n＋3)(n＋2)；（2）(n＋3)(n＋2)＝506，解得n＝20或n＝－25（舍）；（3）420×3＋86×4＝1604元；n(n＋1)＝2(2n＋3)，解得n＝《一元二次方程》單元檢測(cè)試題（含答案）一、選一選，慧眼識(shí)金（每小題3分，共24分）1．在一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）.A．1、－1、5B．1、6、5C．1、－7、5D．1、－7、－52．用配方法解方程，方程的兩邊應(yīng)同時(shí)（）.A．加上B．加上C．減去D．減去3．方程(x－5)(x－6)=x－5的解是（）A．x=5B．x=5或x=6C．x=7D．x=5或x=74．餐桌桌面是長(zhǎng)160cm，寬為100cm的長(zhǎng)方形，媽媽準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬，小剛設(shè)四周垂下的邊寬為xcm，則應(yīng)列得的方程為（）.A．（160＋x）（100＋x）=160×100×2B．（160＋2x）（100＋2x）=160×100×2C．（160＋x）（100＋x）=160×100D．（160＋2x）（100＋2x）=160×1005．電流通過(guò)導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生熱量，設(shè)電流強(qiáng)度為I（安培），電阻為R（歐姆），1秒產(chǎn)生的熱量為Q（卡），則有Q=0.24I2R，現(xiàn)在已知電阻為0.5歐姆的導(dǎo)線，1秒間產(chǎn)生1.08卡的熱量，則該導(dǎo)線的電流是（）.A．2安培B．3安培C．6安培D．9安培6．關(guān)于x的方程（a≠0，b≠0）有一根為－1，則的值為（）A．1B．－1C．2D．－27．關(guān)于x的一元二次方程x2根的情況是（）.A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．根的情況無(wú)法確定8．在解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程時(shí)，粗心的甲、乙兩位同學(xué)解同一道題，甲看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到兩根分別是4和5；乙看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的兩根分別是－3和－2，則方程是（）A．B．C．D．二、填一填，畫(huà)龍點(diǎn)睛（每題3分，共18分）9．關(guān)于的方程是一元二次方程，則m的值為_(kāi)______.10．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組，的實(shí)數(shù)值可以是=_________，=________.11．第二象限內(nèi)一點(diǎn)A（，x2－3），其關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，已知AB=12，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________.12．隨著人們收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入了普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車擁有量為150萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛．則2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)_________.13．黎明同學(xué)在演算某正數(shù)的平方時(shí)，將這個(gè)數(shù)的平方誤寫成它的2倍，使答案少了35，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.14．將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若，則______.三、做一做，牽手成功（共58分）15．（每小題3分，共9分）用適當(dāng)方法解下列方程：（1）（x－4）2－81=0；（2）3x（x－3）=2（x－3）；（3）.16．（5分）已知，，當(dāng)為何值時(shí)，.17．（6分）飛機(jī)起飛時(shí)，要先在跑道上滑行一段路程，這種運(yùn)動(dòng)在物理中叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其公式為，若某飛機(jī)在起飛前滑行了的距離，其中v0=30m/s，a=20m/s2，求所用的時(shí)間.18．（7分）閱讀材料：為解方程，我們可以將看作一個(gè)整體，然后設(shè)，那么原方程可化為……①.解得y1=1，y2=4.當(dāng)時(shí)，，∴，∴；當(dāng)時(shí)，，∴，∴.故原方程的解為，，，.解答問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用________法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程x4－x2－6=0.19．（7分）設(shè)、、是△ABC的三條邊，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且方程的根為0.（1）求證：△ABC為等邊三角形；（2）若、為方程的兩根，求的值.20．（7分）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年5月份的14000元/人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程單元檢測(cè)題（有答案）(10)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2分）計(jì)算的結(jié)果是（）。A．-21 B．-1 C．9 D．112．（2分）關(guān)于代數(shù)式x+1的結(jié)果，下列說(shuō)法一定正確的是（）。A．比1大 B．比1小 C．比x大 D．比x小3．（2分）如圖，菱形ABCD中，AB=5，BD=6，則菱形的高為（）。A． B． C．12 D．244．（2分）如圖，五邊形ABCDE中，AB//CD，1，2，3分別是BAE，AED，EDC的外角，則1+2+3=（）。A．90° B．180° C．120° D．270°5．（2分）計(jì)算的結(jié)果更接近（）。A． B． C． D．6．（2分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)．記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（）。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．（2分）2016年3月，鼓樓區(qū)的二手房均價(jià)約為25000元/平方米，若以均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的二手房，該套房屋的總價(jià)用科學(xué)記數(shù)法表示為元．8．（2分）因式分解：．9．（2分）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.10．（2分）計(jì)算的結(jié)果是．11．（2分）如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D’，C’的位置；若1=40°，則D’EF=．12．（2分）如圖，點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則k的值為．13．（2分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD中點(diǎn)．當(dāng)?ABCD滿足時(shí)，四邊形EHFG是菱形．14．（2分）一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，，則．15．（2分）如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么．16．（2分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，把BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰落在ADC的平分線上時(shí)，DA1=．三、解答題（本大題共10小題，共68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）求不等式的負(fù)整數(shù)解.18．（6分）計(jì)算：．19．（8分）解方程；（1） （2）20．（6分）（1）化簡(jiǎn)： （2）方程的解是．21．（6分）在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，n；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（3）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理．22．（7分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程單元檢測(cè)題（有答案）(3)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.ax2＋bx＋c＝0B.3(x＋1)2＝2(x＋1)C.x2－x(x＋7)＝0D.＋＋2＝02.用配方法將二次三項(xiàng)式a2＋4a＋5變形，結(jié)果正確的是()A.(a－2)2＋1B.(a＋2)2＋1C.(a－2)2－1D.(a＋2)2－13.關(guān)于x的一元二次方程x2＋k＝0有實(shí)數(shù)根，則()A.k＜0B.k＞0C.k≥0D.k≤04.下列方程適合用因式分解法求解的是()A.x2－3x＋2＝0B.2x2＝x＋4C.(x－1)(x＋2)＝70D.x2－11x－10＝05.關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為()A.1B.－1C.1或－1D.6.若2x＋1與2x－1互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)x為()A.±B.±1C.±D.±7.據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2018年第二季度安徽省城鎮(zhèn)居民可支配收入為1.05萬(wàn)元，到本年的第四季度增加到1.20萬(wàn)元，假設(shè)安徽省城鎮(zhèn)居民可支配收入平均每季度增長(zhǎng)的百分率為x，則可列方程為()A.1.05(1＋2x)＝1.20B.1.05(1＋x)2＝1.20C.1.20(1－x)2＝1.05D.1.05x﹒(1＋x)＝1.208.若a為方程(x－)2＝100的一根，b為方程(y－4)2＝17的一根，且a，b都是正數(shù)，則a－b的值為()A.5B.6C.D.10－9.直角三角形一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2－16x＋60＝0的兩根，則該三角形的面積是()A.24B.24或30C.48D.3010.已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋a－1＝0有兩根為x1，x2，且x12－x1x2＝0，則a的值是()A.a＝1B.a＝1或a＝－2C.a＝2D.a＝1或a＝2二、填空(每小題3分，共24分)11.若關(guān)于x的方程(a－1)x2－2x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實(shí)數(shù)值可以是m＝，n＝.13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b＝a2－b2，則方程(4※3)※x＝13的解為x＝.14.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)40m，寬30m的長(zhǎng)方形花園ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與BC平行，另一條與AB平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都是80m2，那么通道寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少米?設(shè)通道寬為xm，由題意可得方程.15.一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來(lái)每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價(jià)的百分率是.16.已知x1，x2是方程2x2－5x＋2＝0的兩實(shí)數(shù)根，則|x1－x2|的值為.17.若x2－3x＋1＝0，則eq\f(x2,x4＋x2＋1)的值為.18.已知關(guān)于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＜a2＋b2.則正確結(jié)論的序號(hào)是(填序號(hào)).三、解答題(共66分)19.(8分)解方程：2x2－10x＝3.20.(8分)若0是關(guān)于x的方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0的解，求實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程解的情況.21.(9分)已知關(guān)于x的方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0的一個(gè)根為x＝3.(1)求a的值及方程的另一個(gè)根；(2)如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)都是這個(gè)方程的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).22.(9分)已知關(guān)于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－4＝0的兩根為x1，x2，且滿足x1x2－3x1－3x2－2＝0.求(1＋)﹒的值.23.(10分)某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?24.(10分)關(guān)于x的方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0.(1)求證：無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)x1，x2是方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0的兩個(gè)根，記S＝＋＋x1＋x2，S的值能為2嗎?若能，求出此時(shí)k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(12分)某電腦經(jīng)銷商試銷某一品牌電腦(出廠價(jià)為3000元∕臺(tái))，以一月份4000元∕臺(tái)銷售時(shí)，平均每月可銷售100臺(tái)，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，經(jīng)銷商決定降價(jià)銷售.在原一月份銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)二月份的市場(chǎng)調(diào)查，三月份降價(jià)銷售(保證不虧本)后，月銷售額達(dá)到576000元，已知電腦價(jià)格每臺(tái)下降100元，月銷售量將上升10臺(tái).(1)一月份到三月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率是多少?(2)三月份時(shí)，該品牌電腦的銷售價(jià)為多少元?參考答案1.B2.B3.D4.C5.B6.C7.B8.B9.A10.D11.a≥012.21(答案不唯一)13.±614.x2＋55x＋360＝015.10%16.eq\f(9,4)17.eq\f(1,8)18.①②19.解：2x2－10x－3＝0，Δ＝100＋4×2×3＝124.x＝＝，x1＝，x2＝.20.解：把x＝0代入原方程得：m2＋2m－8＝0，(m＋4)(m－2)＝0，∴m1＝－4，m2＝2.當(dāng)m＝－4時(shí)，原方程為2x2－x＝0，解得x1＝0，x2＝；當(dāng)m＝2時(shí)，原方程為3x＝0，解得x＝0.21.解：(1)將x＝3代入方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0中，得9(a－1)－12－1＋2a＝0，解得a＝2.將a＝2代入原方程中得x2－4x＋3＝0，因式分解得(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3.∴方程的另一個(gè)根是x＝1.(2)∵三角形的三邊長(zhǎng)都是這個(gè)方程的根.∴①當(dāng)三邊長(zhǎng)都為1時(shí)，周長(zhǎng)為3；②當(dāng)三邊長(zhǎng)都為3時(shí)，周長(zhǎng)為9；③當(dāng)兩邊長(zhǎng)為3，一邊長(zhǎng)為1時(shí)，周長(zhǎng)為7；④當(dāng)兩邊長(zhǎng)為1，一邊長(zhǎng)為3時(shí)，不滿足三角形三邊關(guān)系，∴不能構(gòu)成三角形.故三角形的周長(zhǎng)為3或9或7.22.解：由題意得：x1＋x2＝－2(a－1)①x1x2＝a2－7a－4②∵x1x2－3x1－3x2－2＝0，∴x1x2－3(x1＋x2)－2＝0.③，將①②代入③得：a2－a－12＝0，(a－4)(a＋3)＝0，∴a＝4或a＝－3，∵Δ＝[2(a－1)]2－4(a2－7a－4)＝4(a2－2a＋1)－4a2＋28a＋16＝20a＋20≥0，∴a≥－1.∴a＝－3舍去，∴a＝4.(1＋)﹒＝﹒＝，將a＝4代入，原式＝2.23.解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則有：(10＋x)(500－20x)＝6000.解人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程單元檢測(cè)題（有答案）(4)一、精心選一選1．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解，則m的值是（）A．1B．0C．0或1D．0或-12．已知a、b為一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值為（）（A）-7（B）0（C）7（D）113．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠24．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.8B.10C.8或105．現(xiàn)定義某種運(yùn)算，若，那么的取值范圍是（）（A）（B）或（C）（D）6.已知是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（）A． B． C． D．7.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2，則a的值是（） A．1 B． C． D．8.國(guó)家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意列方程得（）A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1二、耐心填一填9．已知一元二次方程有一個(gè)根是2，那么這個(gè)方程可以是（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可）．10．如果是一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值是___________11．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是．12.已知是方程的一個(gè)解，則的值是．13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“＊”，其規(guī)則為，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程的解為14、已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，其中較大的兩個(gè)數(shù)的平方和比最小數(shù)的平方的3倍還小25，則這三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)________15、甲、乙兩同學(xué)解方程x+px+q=0，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得根為2和7；乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得根為1和-10，則原方程為16、如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元錢，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了元錢？1米1米1米三、專心解一解17、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開(kāi)平方法，配方法和公式法．請(qǐng)從以下一元二次方程中任選一個(gè)，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程．①；②；③；④．18、關(guān)x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，則m的取值范圍是；若x1、x2滿足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值.解下列方程：解下列方程：（1）（x-1）2-※=0；（2）x2-※x+12=019、數(shù)學(xué)課上，李老師布置的作業(yè)是圖2中小黑板所示的內(nèi)容，楚楚同學(xué)看錯(cuò)了第（2）題※中的數(shù)，求得（1）的一個(gè)解x=2；翔翔同學(xué)由于看錯(cuò)了第（1）題※中的數(shù)，求得（2）的一個(gè)解是x=3；你知道今天李老師布置作業(yè)的正確答案嗎？請(qǐng)你解出來(lái)20．已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：（1）請(qǐng)解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；（2）