小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。學(xué)生對(duì)于三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)并不是一片空白，他們對(duì)三角形兩邊的和大于第三邊有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)。因此，我尋找知識(shí)在生活中的數(shù)學(xué)原型，創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境：小明回家選擇走小路，為什么？這樣的問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)，知道走哪條路更近，學(xué)生用線段公理解釋之后，教師應(yīng)該提出在這里邊蘊(yùn)含的三邊關(guān)系，就使得對(duì)于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種需要。（二）自主探究，經(jīng)歷、體驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過(guò)程。知識(shí)就像留在沙上的腳印，要想欣賞路邊的風(fēng)景，就要親身去經(jīng)歷和體驗(yàn)。怎樣能將靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生的思維活起來(lái)。我讓每個(gè)小組準(zhǔn)備四根2cm、3cm、5cm、6cm的小棒，讓學(xué)生嘗試組合。在圍的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。教師抓住這一契機(jī)巧妙設(shè)疑：為什么同樣是三段小棒有的能?chē)梢粋€(gè)三角形，有的不能夠圍成一個(gè)三角形呢？學(xué)生經(jīng)歷圍的過(guò)程直觀的發(fā)現(xiàn)，兩根小棒長(zhǎng)度之和小于或等于第三根小棒時(shí)，不能擺成三角形，只有大于第三根小棒時(shí)，才能擺成三角形，得出了三角形兩邊之和大于第三邊的結(jié)論，從而初步認(rèn)識(shí)了三角形三邊的關(guān)系。教師提問(wèn)“這樣的歸納全面嗎？”這使學(xué)生敏感的意識(shí)到這種表達(dá)可能有問(wèn)題，問(wèn)題出在哪呢？學(xué)生不得不深思。然后我在黑板上寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一種情形給學(xué)生用不等式演示，目的是為了讓學(xué)生理解“任意”二字。最后學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。對(duì)“任意”二字的理解，使學(xué)生對(duì)三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)得到了深化。課程到這一步，似乎探究過(guò)程可以畫(huà)上完美的句號(hào)了，但我又提問(wèn)，我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果嚴(yán)密嗎？這個(gè)時(shí)候?qū)W生可能意識(shí)到。只是動(dòng)手實(shí)踐可能存在疑點(diǎn)偏差，這個(gè)時(shí)候教師告訴學(xué)生要通過(guò)理性作圖這一過(guò)程來(lái)驗(yàn)證實(shí)踐的正確性，這樣會(huì)使學(xué)生形成嚴(yán)密的推理過(guò)程。當(dāng)學(xué)生得出這一結(jié)論后，教師趁機(jī)提問(wèn)：如果我有5cm和8cm的兩根小棒，你們說(shuō)你應(yīng)該拿出多長(zhǎng)的小棒和我這兩根能夠組成三角形呢？這樣必然會(huì)引發(fā)學(xué)生的思考，七嘴八舌的爭(zhēng)議促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的第三邊是有一個(gè)取值范圍的，從而完成本節(jié)的內(nèi)容。（三）針對(duì)練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。在練習(xí)中設(shè)計(jì)了幾組線段，讓學(xué)生判斷能否圍成三角形，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)用任意兩邊之和大于第三邊判斷有些麻煩，學(xué)生在這種練習(xí)過(guò)程中就會(huì)思考，很容易得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三條邊就可以判斷能否圍成三角形了。這一過(guò)程使學(xué)生鞏固了基本的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識(shí)，掌握更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形。（四）重難點(diǎn)突破，形成思維習(xí)慣我在這一環(huán)節(jié)設(shè)置了兩類(lèi)題型，等腰三角形和普通三角形求第三邊和周長(zhǎng)。（見(jiàn)導(dǎo)學(xué)案）目的都是為了讓學(xué)生在解決三角形有關(guān)邊的問(wèn)題時(shí)，能夠及時(shí)用三邊關(guān)系來(lái)驗(yàn)證，理解三邊關(guān)系是構(gòu)成任意三角形的大前提，真正認(rèn)識(shí)到三邊關(guān)系的重要性和必要性，更進(jìn)一步讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)本節(jié)的意義。除次之外，在等腰三角形中再次滲透分類(lèi)討論的思想。學(xué)情分析在正式學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。過(guò)程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)，可能在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述上會(huì)有一定的困難，表達(dá)上也可能不夠嚴(yán)密，但只要學(xué)生表達(dá)的意思對(duì)，教師就應(yīng)該積極的給以肯定，同時(shí)教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機(jī)會(huì)，畢竟數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個(gè)漸近思辯的過(guò)程效果分析理想的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生發(fā)展的課堂，是主動(dòng)、互動(dòng)、生動(dòng)的課堂，是學(xué)生在教師引領(lǐng)下自主探究的過(guò)程，是師生互動(dòng)的過(guò)程，也是以動(dòng)態(tài)生成方式推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。這節(jié)課，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)和有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)的經(jīng)歷過(guò)程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，接觸到一些研究數(shù)學(xué)的方法，更重要的體會(huì)到探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，獲得成功的喜悅，不足之處是，課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生積極主動(dòng)性不高，沒(méi)有較好地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這正是新課堂教學(xué)需注意的問(wèn)題。教材分析（一）教學(xué)對(duì)象分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性——任意兩邊之和大于第三邊做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能?chē)扇切巍边@一知識(shí)卻沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)。從實(shí)際抽象成圖形，還是有一定的難度。教學(xué)中應(yīng)該充分留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，讓他們?cè)凇白鲋袑W(xué)”，激發(fā)他們主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主總結(jié)得出結(jié)論。（二）教材分析：“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“人們?yōu)槭裁磿?huì)走小路”？這種學(xué)生熟悉而有趣的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系進(jìn)行思考，大膽猜想三角形三條邊之間可能的關(guān)系，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。得出：三角形任意兩邊的和大于第三條邊，最后對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。觀評(píng)練習(xí)1、板凳壞了，工人師傅斜著釘一根木條，這是利用了()。2、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（單位：cm）（1）1，3，3列式答：_____（2）3，4，7列式答：_____（3）5，9，13列式答：_____3、小明從家出發(fā)去少年宮，走哪條路最近？圖書(shū)館圖書(shū)館少年宮②①*一個(gè)三角形的三條邊都是整厘米數(shù)，第一條邊長(zhǎng)9厘米，第二條邊長(zhǎng)4厘米，第三條邊長(zhǎng)可能是多少厘米？教學(xué)反思：我在教學(xué)中設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)一：每組準(zhǔn)備5根長(zhǎng)短不同的小棒，讓學(xué)生隨意拿三根圍三角形。本意是想讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：隨意拿的三根小棒不一定都能?chē)扇切?。第一次教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨意拿的三根小棒并不一定能?chē)扇切?，于是馬上重新挑選能?chē)扇切蔚男“糁匦聡?，隨便選哪三根怎么圍都圍不成三角形的。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)二：自主探索、小組合作發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。小組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用五組小棒圍三角形，并將實(shí)驗(yàn)情況記錄在表中。(單位：厘米)

因?yàn)樾“糨^粗出現(xiàn)了誤差，尤其是第四組2.5、2.5、5三根小棒在圍三角形時(shí)，有的認(rèn)為可以圍成，有的認(rèn)為圍不成。第二次上時(shí)，我將小棒改成了紙條，同時(shí)為了便于操作加長(zhǎng)了紙條的厘米數(shù)，將2.5、2.5、5改為3、2.5、5，并且在每根小棒上標(biāo)明長(zhǎng)度，要求學(xué)生操作認(rèn)真規(guī)范，進(jìn)一步說(shuō)明這組小棒不能?chē)扇切?。通過(guò)親自執(zhí)教《三角形三邊的關(guān)系》一課，我深刻體會(huì)到：要上好一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課不是那么簡(jiǎn)單的，尤其是這種動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作性強(qiáng)的課，學(xué)具的制作非常關(guān)鍵，對(duì)于小棒或紙條的粗細(xì)、長(zhǎng)短、寬窄都要有嚴(yán)格的要求，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和操作基礎(chǔ)也是至關(guān)重要的。因此，我們老師在平時(shí)的教學(xué)中要對(duì)學(xué)生多加訓(xùn)練，注重培養(yǎng)?？傊?，研究課堂教學(xué)有效性的根本目的是提高課堂教學(xué)質(zhì)量，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，因此，我們應(yīng)通過(guò)不斷的實(shí)踐與反思，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)逐步走向有效、高效、高質(zhì)教學(xué)。課標(biāo)分析一、總體和學(xué)段目標(biāo)中的描述：經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變化的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交