初中數學-平行線與相交線回顧與反思教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE10PAGE第二章《平行線與相交線》回顧與思考【教學目標】1、知識目標：①掌握平行線與相交線的相關知識，梳理本章內容，建立一定的知識體系；并能夠綜合運用這些知識解決相關的問題。②在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關系，進一步認識平行線和相交線。2、能力目標：在認識操作基礎上鍛煉學生的語言表達能力以及邏輯思維能力。3、情感態(tài)度與價值觀：①鼓勵學生積極參與活動，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。②體驗數學活動的探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性?！緦W習方法】小組合作學習【學習重難點】1、掌握本單元的知識點，建立知識體系。2、多角度地了解平行線與相交線的性質和證明。學生課前準備：三角尺、圓規(guī)教師課前準備：制作好的課件【教學過程】本節(jié)課共設置了五個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：整體感知，回顧基本知識；第二環(huán)節(jié)：對應練習，鞏固應用；第三環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升；第四環(huán)節(jié)：探討收獲，課時小結；第五環(huán)節(jié)：自我測評第一環(huán)節(jié)：整體感知，回顧基本知識活動內容：根據本章知識框架圖，回顧基本內容，完成對概念性質的填空。相交線相交線平行線相交線與平行線用尺規(guī)作一個角等于已知角補角、余角、對頂角兩條直線平行的性質兩條直線平行的條件兩條直線互相垂直同位角同位角、內錯角、同旁內角內錯角同旁內角活動目的：根據知識框架圖整體感知本章知識，及它們之間聯系。回顧基本知識完成對概念和性質的填空。牢固掌握基本知識，為應用打下基礎。1、概念：兩個角的和是90°，稱這兩個角互為余角。兩個角的和是180°，稱這兩個角互為補角。有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線；若兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線為相交線；兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角那么稱這兩條直線互相垂直。2、性質：___同角或等角的余角相等；同角或等角的___補角_相等；對頂角__相等___。平面內，過一點有且只有直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。3、兩直線平行條件同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行?；顒有Ч白⒁馐马棧河捎趧倢W完本章知識，大部分學生能快速回顧起來，完成對概念和性質的填空，理清知識之間的聯系，只是基礎較差的學生要再一次強調牢固掌握基本知識。第二環(huán)節(jié)：對應練習，鞏固應用活動內容：學生獨立完成下列練習，在教師的引導下能找到解決問題的方法。1、已知一個角為50°，則它的余角為，補角為。c123c123理由是_____________3、下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的是（）4、如圖，要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明理由。CCAB5、對于同一平面內的直線a、b、c，如果a與b平行，c與a平行，那么c與b的位置關系是什么？6、在下面的兩幅圖中，直線a與直線b平行嗎？試著說明你的理由。aab110°70°caabc135°45°7、在下列各圖中，a//b,分別計算∠1的度數。3636°1120°11abababccc圖1圖2圖3活動目的：在回顧基本知識的基礎上，完成上述練習，達到學以致用的目的?；顒有Ч白⒁馐马棧簩W生能獨立完成練習，教師應注意引導學生找出解決問題的理論依據，重申前面的概念及性質。第三環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升活動內容：在掌握了平行線的性質和判定的基礎上，提出問題。①當平行線的截線出現拐點時，怎樣解決；②當作一個角等于已知角時，已固定一邊有幾種情況？活動目的：在掌握基本知識的基礎上，提升能力，生成新知識?？偨Y解決問題的方法。1、如圖，AB∥DE,AC⊥CD,求∠1+∠2的度數112ABCDEAABCDE212、如圖，AB∥DE,∠1＝20°,∠2＝30°,求∠ACD的度數BDBDCA活動效果及注意事項：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重難點部分，在前面基本知識的基礎上，有所提升，讓學生知識得到升華，由于課堂時間有限，活動在小組合作的基礎上、在教師的引導下不僅能完成題目的要求，更重要的是總結出解決這一類問題的方法。第四環(huán)節(jié)：探討收獲，課時小結。本節(jié)課復習了本章的基本概念和性質，總結了當平行線的截線出現拐點時，過拐點作其中一條直線的平行線的方法；作一個角等于已知角時，若固定一邊，則有兩種情況。OAOABCDE1331.（1）若∠1=50°，則∠2=_______∠BOC=_______。（2）若∠BOC=2∠1，則∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。核心考點：對頂角、余角、補角。2、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下面結論：（1）∠1=∠2；(2)∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個數是（）

A、1B、2C、3D、4112345ABCDGEFl第2題第3題核心考點：余角、平行線的性質3、如圖，已知AB//CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG=40°，則∠EGF的度數是（）

A、70°B、60°C、80°D、90°核心考點：平行線的性質4、如圖，下列說法錯誤的是（）A.∠1和∠3是同位角B.∠2和∠3是內錯角C.∠A和∠B是同旁內角D.∠2和∠B是同位角核心考點:

同位角、內錯角、同旁內角

第5題第5題第6題abc12第4題123ABC1524L1L25、

如圖2，下列條件中不能判斷直線l1∥l2的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°核心考點:

平行線的判定

6、如圖已知直線a、b被直線c所截，a∥b,∠1=130°,則∠2=()L1L2110°60°α第7題L1L2110°60°α第7題核心考點:

平行線的性質

7、

如圖3，直線l1∥l2，則∠α=（）A.100°B.110°C.120°D.130°核心考點:

平行線的性質

8、如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）CABDECABDE3142C.

∠D＝∠DCED.

∠D+∠ACD=180°核心考點:

平行線的判定

9、已知，如圖直線AB、CD被直線EF所截，且∠1+∠2=180°求證：AB//CD(在括號中填寫下列理由）ABABDCG1EF2H3∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()∴∠3=∠2()∴AB//CD()核心考點：平行線的判定A10、.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數。（嘗試用自己的方式書寫說理過程）AADADBC115°110°B核心考點：平行線的性質。B【板書設計】平行線與相交線回顧與思考1、兩直線平行條件：①同位角相等，兩直線平行②內錯角相等，兩直線平行③同旁內角互補，兩直線平行2、兩直線平行的性質：①兩直線平行，同位角相等②兩直線平行，內錯角相等③兩直線平行，同旁內角互補【學情分析】積極因素：學生已經完成了平行線與相交線有關的知識學習，并能初步應用這些知識解決一些簡單的問題；在相關知識的學習過程中，學生通過教科書提供的多種活動能夠進行一定的幾何表達；同時經歷了一系列的數學活動，并積累了一定的活動經驗；對數形結合的數學思想和類比、轉化、歸納等數學方法有了一定的了解；具備了一定的合情說理的能力。消極因素：本章的內容較抽象，而學生的有條理的思考及觀察、概括、表達能力還比較薄弱，不能很好的用語言表述理由，對知識之間的聯系理解還比較膚淺，從而易造成概念模糊，理解不深透；特別是對于“三線八角”的理解?！拘Ч治觥坑捎诒竟?jié)課是復習課，，數學思想方法和符號意識也在逐步加強，題目的綜合性加強了許多，在解答過程中對學生的辨析能力要求高了，學生肯定有不少收獲和感想，需要與他人交流，因而在小結時，留出比平時小結稍多一點的時間。在小結中，讓學生談出自己學習的體會，其中有能夠掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以結合相關習題進行點撥?！窘滩姆治觥科叫芯€、相交線在現實生活中隨處可見，同時，它們又構成平面內兩條直線的基本位置關系。學習平行、垂直的有關內容，不僅是“空間與圖形”內容的基礎和必經途徑，而且是積累學生空間與圖形的活動經驗、掌握平面圖形的基礎知識、學習簡單而初步的說理、推理等內容所必需的。學生在七年級（上）中已經學習了有關直線、線段、角、平行與垂直的簡單內容，積累了初步的觀察、操作等活動經驗，在此基礎上，本章將進一步直觀探究平行、垂直的有關內容，并在其中學習簡單的說理；本章內容是七年級“第四章平面圖形及其位置關系”的進一步發(fā)展，如果說上次的學習以直觀和操作活動為主，那么，本次的學習雖以數學活動為主線，但已經逐步穿插說理和簡單推理（一步推理），要求學生進行有簡單說明理由的推斷，而不是僅僅得到結論。在教學中，教師可以采取靈活的方式，一是引導學生通過自己的思考將有關內容條理化，二是交流各自在本章學習中的體會和感受，尤其是，自己的成功體驗，三是將本章問題的特點，尤其是，在探究中進行適當的說理、絕大多數問題都要求說明理由的特點加以明確和強化第二章《平行線與相交線》回顧與思考評測練習1.（1）若∠1=50°，則∠2=_______∠BOC=_______。（2）若∠BOC=2∠1，則∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。核心考點：對頂角、余角、補角。2、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下面結論：（1）∠1=∠2；(2)∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個數是（）

A、1B、2C、3D、4112345ABCDGEFl第2題第3題核心考點：余角、平行線的性質3、如圖，已知AB//CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG=40°，則∠EGF的度數是（）

A、70°B、60°C、80°D、90°核心考點：平行線的性質4、如圖，下列說法錯誤的是（）A.∠1和∠3是同位角B.∠2和∠3是內錯角C.∠A和∠B是同旁內角D.∠2和∠B是同位角核心考點:

同位角、內錯角、同旁內角

第5題第5題第6題abc12第4題123ABC15245、

如圖2，下列條件中不能判斷直線l1∥l2的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°核心考點:

平行線的判定

6、如圖已知直線a、b被直線c所截，a∥b,∠1=130°,則∠2=()A.130°B.50°C.40°D.60°L1LL1L2110°60°α第7題7、

如圖3，直線l1∥l2，則∠α=（）A.100°B.110°C.120°D.130°核心考點:

平行線的性質

8、如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）CABDECABDE3142C.

∠D＝∠DCED.

∠D+∠ACD=180°核心考點:

平行線的判定

ABDCG1EF2H39、已知，如圖直線AB、CD被直線ABDCG1EF2H3證明：∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()∴∠3=∠2()∴AB//CD()核心考點：平行線的判定A10、.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數。（嘗試用自己的方式書寫說理過程）AADADBC115°110°BB核心考點：平行線的性質?！菊n后反思】1、注重對“基礎知識”的理解和“基本技能”的掌握，注重對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。本節(jié)課通過設置反饋練習來鞏固兩條直線的位置關系、平行公理及平行線的畫法等基礎知識和基本技能，為以后的學習打下基礎。同時通過設置探究題來培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力。本節(jié)課整體上采取階梯式的實際方法。從整節(jié)課而言，由易到難；而每一個環(huán)節(jié)的設計也遵循這個規(guī)律。在復習課中又有新的知識和方法的收獲，使學生有一種不斷攀登，不斷進步之感。2、體現了新課程理念，學習方式靈活多樣，課堂氣氛活躍。但也有以下不足之處。①應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，小組討論前應給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。使小組合作學習更具實效性。②本課設計的內容較為豐富，在實際使用時，可根據教學班的實際情況進行選取。解題之后要進行反思——改變命題的條件，或將命題的條件和結論互換，或將圖形進行變化，會有什么結果？這樣可以培養(yǎng)發(fā)散思維能力，提高應變能力【課標分析】

根據義務教育階段數學課程標準的基本理念，課程內容分“數與代數”、空間與圖