初中數(shù)學-反比例函數(shù)圖像性質(zhì)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2》教學設(shè)計教學內(nèi)容反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2教學目標知識技能理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學思考通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的探究、歸納及概括的能力。體會數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想。解決問題會畫反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)圖象探究其性質(zhì)。情感態(tài)度在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程中，讓學生初步感知反比例函數(shù)圖象的對稱性。培養(yǎng)學生勤于動手，樂于探索的習慣。教學重點理解反比例函數(shù)性質(zhì)。教學難點理解反比例函數(shù)性質(zhì)，并能靈活應用。教具多媒體課件學具坐標紙直尺教學過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動一課前復習回憶一次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)教師提出問題學生思考、回答，教師根據(jù)學生活動情況進行補充和完善。在活動中教師應重點關(guān)注：學生對一次函數(shù)知識點的掌握情況；通過問題思考，引導學生類比前面學習一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的方法，激發(fā)學生參與課堂的熱情，開始本節(jié)課的探究?；顒佣?）：出示反比例函數(shù)y=2/x、y=4/x、y=6/x與y=-2/x、y=-4/x、y=-6/x的圖象。教師先引導學生觀察函數(shù)圖像，提出問題，學生積極思考，學生觀察思考，回答問題。在活動中教師應關(guān)注：（1）學生是否具有用數(shù)學語言描述圖象特征的能力（2）學生是否理解在同一直角坐標系內(nèi)兩個反比例函數(shù)圖象的對稱關(guān)系。學生獨立思考完成，安排兩名學生展示。這是突破本節(jié)課重難點的第一個環(huán)節(jié)。學生通過觀察比較，總結(jié)出兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，加強引導，放手讓學生去觀察，去類比發(fā)現(xiàn)，去感受，去總結(jié)，實現(xiàn)學生主動參與，探究新知的目的。活動三：對k的值進行分類討論，自選k的值，畫函數(shù)y=k/x的圖象。（1）圖象在第一、第三象限的函數(shù)與圖像在第二、第四象限的函數(shù)的k值有何區(qū)別?利用幾何畫板進行觀察、探究k>0和k<0兩種情況。（2）在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？（3）比較y=K/x與y=Kx的圖象他們有什么共同特征？他們之間有什么共同關(guān)系？教師提出問題學生小組討論，觀察思考后進行分析、歸納、得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。（1）反比例函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是一種雙曲線。（2）當k>0時，雙曲線的兩個分支位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小。（3）當k<0時，雙曲線的兩個分支位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。在活動中教師應關(guān)注：（1）學生對反比例函數(shù)圖象的認識和理解。（2）學生能否通過觀察、比較、分析和探討判斷出反比例函數(shù)的圖象所在的象限由k值決定，能否由反比例函數(shù)圖像的位置判斷出k的符號，由k值說出反比例函數(shù)圖象的位置。（3）學生是否理解反比例函數(shù)的兩個分支在相應的象限內(nèi)，隨x值的增大（或減?。﹜值得增減規(guī)律。（4）學生運用數(shù)學語言描述問題的能力。通過對每個函數(shù)圖象的位置與k值的符號關(guān)系的探討，得出性質(zhì)2。有利于學生加深對性質(zhì)的理解和掌握，使學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗知識產(chǎn)生形成的過程。逐步達到培養(yǎng)學生抽象概括能力和激發(fā)學生的求知欲望。學生借助函數(shù)圖象，利用分類討論的思想，正確理解反比例函數(shù)的增減性。并且強調(diào)反比例函數(shù)的增減性是在同一象限內(nèi)討論，而且由系數(shù)k的符號決定．活動四例題講解（1）強化基礎(chǔ)（2）拓展訓練教師提出問題例1例2學生思考回答進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，從數(shù)和形兩方面加深對反比例函數(shù)性質(zhì)的認識。通過變式練習，鞏固所學知識，靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，提高解決問題的能力?；顒游鍤w納總結(jié)：本節(jié)課學習了哪些知識？你有什么收獲？在知識應用過程中需要注意什么？作業(yè)：教師提出問題。學生自己整理與回顧。師生共同概括總結(jié)。教科書第2.3題使學生全面理解反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。讓學生體驗到學習數(shù)學的快樂，養(yǎng)成好的學習習慣。學生課后獨立完成，及時復習鞏固所學知識，進行學習效果的自我評價。九年級數(shù)學上冊1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）學情分析學生已經(jīng)學習過一次函數(shù)，對研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的思想方法已有所了解，在此基礎(chǔ)上探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學生通過類比的方法學習，實現(xiàn)知識的正遷移，可以學得比較輕松，同時也會對二次函數(shù)和高中階段各種函數(shù)的學習產(chǎn)生積極的影響。所以要加強引導學生的自主學習，培養(yǎng)學生自主探索，終身學習的意識。在本節(jié)課中，學生通過列表、描點、連線畫出有別于一次函數(shù)圖象的雙曲線，以及由反比例函數(shù)的圖象歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)會有一定的挑戰(zhàn)性，但同時也為學生進行探究學習和合作學習提供了思維活動空間。在活動中培養(yǎng)學生實事求是的精神和團隊精神，而且通過合作與交流能夠加深對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解。增強學生學好數(shù)學的信心。由于學生認知水平，學習能力以及學好函數(shù)的信心等方面存在差異，所以探討活動的效果也會因人而異。這一點我們應該尊重學生的個體差異，盡可能讓每個學生都學有所獲。九年級數(shù)學上冊1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）效果分析學生通過觀察比較，總結(jié)出反比例函數(shù)圖象的共同特征，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，加強引導，放手讓學生去觀察，去類比發(fā)現(xiàn)，去感受，去總結(jié)，實現(xiàn)學生主動參與，探究新知的目的。通過對每個函數(shù)圖象的位置與k值的符號關(guān)系的探討，得出性質(zhì)。有利于學生加深對性質(zhì)的理解和掌握，使學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗知識產(chǎn)生形成的過程。逐步達到培養(yǎng)學生抽象概括能力和激發(fā)學生的求知欲望。學生借助函數(shù)圖象，利用分類討論的思想，正確理解反比例函數(shù)的增減性。并且強調(diào)反比例函數(shù)的增減性是在同一象限內(nèi)討論，而且由系數(shù)k的符號決定。九年級數(shù)學上冊1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）教材分析一、地位和作用《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》是九年級上冊第一章第二節(jié)反比例函數(shù)的內(nèi)容，本節(jié)分為二課時，這是第二課時的新授課。眾所周知，函數(shù)是初中代數(shù)的核心，反比例函數(shù)又是初中階段要求學習的三種函數(shù)中的第二種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實世界中充滿了反比例函數(shù)的例子。再一次進入函數(shù)范疇的學習，是一次函數(shù)的延續(xù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在初中函數(shù)的學習中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容在這一章中又占據(jù)著舉足輕重的地位，將反比例函數(shù)的概念和應用緊密聯(lián)系起來。同時又將以前所學的方程、不等式等知識有機地結(jié)合在一起。二、三維目標根據(jù)《數(shù)學課程標準》中對學生的總體目標與學段目標的要求，結(jié)合我對本節(jié)課的理解和分析，制定教學目標如下：教學目標知識技能1、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學思考通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的探究、歸納及概括的能力。體會數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想。解決問題會畫反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)圖象探究其性質(zhì)。情感態(tài)度在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程中，讓學生初步感知反比例函數(shù)圖象的對稱性。培養(yǎng)學生勤于動手，樂于探索的習慣。三、重、難點基于本節(jié)課的教學內(nèi)容和教學目標，結(jié)合學生實際，確定本節(jié)課的教學重難點如下：1、重點：理解反比例函數(shù)性質(zhì)。2、難點：理解反比例函數(shù)性質(zhì)，并能靈活應用。四、學情與學法1、學生自主學習。學生已經(jīng)學習過一次函數(shù)，對研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的思想方法已有所了解，在此基礎(chǔ)上探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學生通過類比的方法學習，實現(xiàn)知識的正遷移，可以學得比較輕松，同時也會對二次函數(shù)和高中階段各種函數(shù)的學習產(chǎn)生積極的影響。2、由于學生認知水平，學習能力以及學好函數(shù)的信心等方面存在差異，所以探討活動的效果也會因人而異。這一點我們應該尊重學生的個體差異，盡可能讓每個學生都學有所獲。、3、充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學。利用ppt，通過老師演示，努力改變學生的學習方式，讓學生在輕松愉快中學到知識，增強學好函數(shù)的信心。九年級數(shù)學上冊1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）評測練習下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（）2.反比例函數(shù)y=-5/x的圖象大致是（）BBCAD3.函數(shù)y=10/x的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.4.函數(shù)y=-20/x的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.5.函數(shù)y=π/x,當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.6.已知反比例函數(shù)y=(4-k)/x,若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.7.長方形的面積為10cm，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）九年級數(shù)學上冊1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）課后反思本節(jié)課是一節(jié)新授課，教師充分借助課件，形象的給出函數(shù)圖像，完成基礎(chǔ)知識的練習，例題的解題思路等教學，絕大部分學生能很好地掌握了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，很好地達到了本節(jié)課的教學目標。學生在課堂上學習興趣濃厚，積極主動，參與度高，在學習活動中獲得良好體驗，課堂氣氛活躍有序。不足之處：1.學生小組合作的時間稍微短了些。在學生自主探究合作交流時，給學生再多些時間，對學困生的幫助就會更大些，因為優(yōu)秀生在小組合作交流時起了個小老師的作用，對組內(nèi)成員的幫助很大。2、典型例題后面變式訓練較多，將題目適當變化一下，通過比較，思考，交流等方式，學生能力得到提升。我在今后課堂教學中還將努力為學生的學習興趣和自主性學習的發(fā)展創(chuàng)造各種條件和機會，促進他們?nèi)ブ鲃訉W習、主動發(fā)展，并給予適當?shù)狞c撥和引導，讓學生學會質(zhì)疑、調(diào)查、探究、在實踐中學習，不斷提高每個學生的自主性。并且還要在教學過程中要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，培養(yǎng)學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，尤其對學習上有困難的學生，努力提高他們的學習成績，激發(fā)他們的學習興趣，使每個學生都能得到充分的發(fā)展。九年級數(shù)學上冊1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）課標分析根據(jù)《數(shù)學課程標準》中對學生的總體目標與學段目標的要求，結(jié)合我對本節(jié)課的理解和分析，制定教學目標如下：教學目標知識技能1、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學思考通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究