2023學(xué)年完整公開課版證明 說課

1.31證明數(shù)學(xué)浙教版八年級上教學(xué)目標(biāo)

回顧舊知命題的分類真命題（包括公理和定理）假命題判定一個(gè)命題是真命題的方法:(1)通過推理的方式,即根據(jù)已知的事實(shí)來推斷未知事實(shí);(2)人們經(jīng)過長期實(shí)踐后而公認(rèn)為正確的.判定一個(gè)命題是假命題的方法:舉反例教學(xué)目標(biāo)

新課講解圖中的四邊形是正方形嗎？是正方形教學(xué)目標(biāo)

新課講解觀察圖形，一組直線a,b,c,d是否都互相平行？直線a,b,c,d互相平行目測（直觀）錯(cuò)覺！教學(xué)目標(biāo)

做一做命題“對于自然數(shù)n,代數(shù)式n2-3n+7的值都是質(zhì)數(shù)”是真命題嗎？因?yàn)楫?dāng)n=0時(shí)，n2-3n+7=7；當(dāng)n=1時(shí)，n2-3n+7=5；代數(shù)式n2-3n+7的值都是質(zhì)數(shù)，所以命題是真的。你認(rèn)為他解得對嗎？當(dāng)n=6時(shí)，n2-3n+7=25枚舉舉不勝舉！A同學(xué)是這樣解的：當(dāng)n=2時(shí)，n2-3n+7=5；當(dāng)n=3時(shí)，n2-3n+7=7；當(dāng)n=4時(shí)，n2-3n+7=11；……教學(xué)目標(biāo)

比一比圖中線段AB與線段CD,哪條長？若這兩條線段是方格紙（單位長度為1）中的格點(diǎn)線段，則應(yīng)如何比較長短？ABDCFE測量計(jì)算測量有誤差教學(xué)目標(biāo)

講解新知上面的例子說明了什么呢？觀察有錯(cuò)覺測量有誤差枚舉舉不勝舉憑實(shí)驗(yàn)、觀察和歸納得出的結(jié)論不一定正確，因此通過這些方式得到的結(jié)論，還需進(jìn)一步加以證實(shí)。教學(xué)目標(biāo)

講解新知要判斷一個(gè)命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做證明。教學(xué)目標(biāo)

例題講解例1已知：如圖，DE∥BC，∠1=∠E，求證：BE平分∠ABC。證明∵DE∥BC（）已知∴∠2=∠E（）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∵∠1=∠E（）已知∴∠1=∠2∴BE平分∠ABC（）角平分線的定義教學(xué)目標(biāo)

學(xué)以致用如圖所示，

∵EF//AB（已知），

∴∠A=（

）（

），

∵DE//CB（已知），

∴∠DEF=（

）（

），

∵（

），

∴∠A+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。請?jiān)谙铝欣ㄌ杻?nèi)填上正確的內(nèi)容?！螩EF兩直線平行，同位角相等∠EFC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等AB∥EF教學(xué)目標(biāo)

例題講解

例2已知：如圖，AB∥CD，EP,FP分別平分∠BEF，∠DFE。求證：∠PEF+∠PFE=90°。證明：∵EP,FP分別平分∠BEF，∠DFE（

）

∵AB∥CD（

）∴∠BEF+∠DEF=180°（

）已知角平分線的定義已知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)教學(xué)目標(biāo)

總結(jié)歸納注意:（1）證明過程中的每一步推理都要有依據(jù),依據(jù)作為推理的理由,可以寫在每一步后的括號內(nèi).（2）證明角相等（或線段）相等的常用手段之一是找第三個(gè)角（或線段）證明幾何命題的基本思路:(1)綜合法：從已知出發(fā)，根據(jù)已知我們能得到什么？(2)分析法：從求證出發(fā)，根據(jù)求證結(jié)論，我們需要什么？教學(xué)目標(biāo)

達(dá)標(biāo)測評1.如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，要證∠3+∠4=180°，請補(bǔ)充完整證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：

∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（

），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠3（

），

∴BE∥DF（

），

∴∠3+∠4=180°（

）．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等量代換同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)教學(xué)目標(biāo)

學(xué)以致用如圖，已知AB∥CD，EG，F(xiàn)H分別平分∠AEF，∠DFE。求證：EG∥FH

教學(xué)目標(biāo)

應(yīng)用提高如圖所示，AB∥DE．

（1）猜測∠A，∠ACD，∠D有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）若點(diǎn)C向右移動到線段AD的右側(cè)，此時(shí)∠A，∠ACD，∠D之間的關(guān)系仍然滿足（1）中的結(jié)論嗎？若仍滿足，請證明