4　第2課時(shí)　分式方程的解法

4分式方程第2課時(shí).導(dǎo)入新課1.解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1.2.解一元一次方程解：3x-2（x+1）=63x-2x=6+2

x=8.你能試著解這個(gè)分式方程嗎？（2）怎樣去分母？（3）在方程兩邊乘什么樣的式子才能把每一個(gè)分母都約去？（4）這樣做的依據(jù)是什么？解分式方程最關(guān)鍵的問(wèn)題是什么？（1）如何把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？“去分母”分式方程的解法.方程各分母最簡(jiǎn)公分母是：x（x-2）解：方程兩邊同乘x（x-2），得檢驗(yàn)：將x=6代入原分式方程中，左邊=1=右邊，因此x=3是原分式方程的解.x=3(x-2)，解得x=3.x=3是原分式方程的解嗎？.解分式方程的基本思路：是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母.這也是解分式方程的一般方法..下面我們?cè)儆懻撘粋€(gè)分式方程：解：方程兩邊同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得

x=5.x=5是原分式方程的解嗎？.檢驗(yàn)：將x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)的分式無(wú)意義.因此x=5雖是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，實(shí)際上，這個(gè)分式方程無(wú)解..想一想：上面兩個(gè)分式方程中，為什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而去分母后所得整式方程的解卻不是原分式方程的解呢？.真相揭秘：分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同.

我們?cè)賮?lái)觀察去分母的過(guò)程:兩邊同乘x（x-2）當(dāng)x=3時(shí),x（x-2）≠0x=3(x-2)，.真相揭秘：分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解.x+5=10兩邊同乘(x+5)(x-5)當(dāng)x=5時(shí),(x+5)(x-5)=0我們把這樣的使原分式方程的分母為零的根，叫原方程的增根.例如x=5是方程的增根。.解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0，所以分式方程的解必須檢驗(yàn)．分式方程解的檢驗(yàn)------必不可少的步驟檢驗(yàn)方法：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解..例1.解方程：解：方程兩邊同乘2x，得

600-480=8x.解這個(gè)方程得

x=15.檢驗(yàn)：將x=15代入原方程得

左邊=4，右邊=4，左邊=右邊，所以x=15是原方程的解..解方程：解：方程兩邊同乘（x-3），得

2-x=-1-2(x-3).解這個(gè)方程得x=3.檢驗(yàn)：將x=3代入原方程，使得原方程的分母為零，所以x=3不是原方程的解..1.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個(gè)整式方程.3.把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去。4.寫出原方程的根.簡(jiǎn)記為：“一化二解三檢驗(yàn)”.“去分母法”解分式方程的步驟.練習(xí)鞏固解：（2）去分母，方程兩邊同乘(2x-1)，得：

10-5=2(2x-1).解這個(gè)方程得

檢驗(yàn)：將

代入原方程分母所以

是原方程的解.解方程：.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是_________.解：關(guān)于x的方程有增根，則此增根必使3x-9=3（x-3）=0，所以增根為x=3.去分母，方程兩邊同乘3（x-3），