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文檔簡介

第1課時14.2.2完全平方公式(1)(a+b)(m+n)(2)(a+b)(a-b)課前熱身=a2-b2=am+an+bm+bn(3)(a+b)(a+b)(4)(a-b)(a-b)

=a2+2ab+b2

=a2-2ab+b2(a+b)2(a-b)2活動一

西湖濕地公園對一塊邊長為a米的正方形花圃進行重新規(guī)劃，以備來年種植新的花卉。（1）若將其邊長增加b米，則規(guī)劃后花圃的面積為

__________平方米。①請用手中的卡片拼出規(guī)劃后的花圃；②請用不同的方法表示出規(guī)劃后的花圃的面積，并進行比較，

你能得出什么結論？活動一

西湖濕地公園對一塊邊長為a米的正方形花圃進行重新規(guī)劃，以備來年種植新的花卉。（2）若將其邊長減少b米，則規(guī)劃后花圃的面積為

__________平方米。①請用手中的卡片剪出規(guī)劃后的花圃；②請用不同的方法表示出規(guī)劃后的花圃的面積，并進行比較，

你能得出什么結論？活動二1.公式的左邊有什么特點？2.公式的右邊有什么特點？3.你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

兩個數的和

的平方，等于它們的平方和，加上

它們的積的2倍.

(a-b)2=a2-2ab+b2（或差）（或減去）完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a±b)2=a2±2ab+b2首平方，尾平方，首尾兩倍在中央，首項尾項首平方尾平方首尾兩倍符號看前方。例1運用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2

(2)(-4m-n)2

思考：（a+b）2與（-a-b）2相等嗎？

1運用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2

思考：（a-b）2與（b-a）2相等嗎？為什么?

(2)(-4m-n)2

1運用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2

(2)(-4m-n)2

相等歸納

：

（1）（a+b）2與（-a-b）2相等嗎？（2）（a-b）2與（b-a）2相等嗎？（3）（a+b）2與a2+b2相等嗎？（4）（a-b）2與a2-b2相等嗎？

相等不相等不相等（5）a既可表示數字，也可表示代數式。完全平方公式兩個數的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍(a±b)2=a2

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