九年數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)周周測(cè)52.3新版北師大版

第二章二次函數(shù)2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式1．二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象的最高點(diǎn)是(－1，－3)，則b、c的值分別是()A．b＝2，c＝4B．b＝2，c＝－4C．b＝－2，c＝4D．b＝－2，c＝－42．若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3，0)和(2，－3)，且以直線x＝1為對(duì)稱軸，則該拋物線的解析式為()A．y＝－x2－2x－3B．y＝x2－2x＋3C．y＝x2－2x－3D．y＝－x2＋2x－33．若y＝ax2＋bx＋c，則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()x－101ax2

1ax2＋bx＋c83

A.y＝x2－4x＋3B．y＝x2－3x＋4C．y＝x2－3x＋3D．y＝x2－4x＋84．如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（）A．8B．14C．8或14D．-8或-145.若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線有相同的頂點(diǎn)，并且在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，則所求二次函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．6.將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（）A．B．C．D．7.拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式是____________．8．設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過A(0，2)、B(4，3)、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為__________________________________．9．拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…－2－1012…y…04664…從上表可知，下列說法中正確的是_______________(填寫序號(hào))．①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)；②函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是x＝；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大．10．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A(2，0)、B(0，－1)和C(4，5)三點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y＝x＋1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．11．如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)．(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)求△EMF與△BNF的面積之比．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝2x2＋mx＋n經(jīng)過點(diǎn)A(0，－2)、B(3，4)．(1)求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；(2)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在A、B之間的部分為圖象G(包含A、B兩點(diǎn))．若直線CD與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍．答案:1.D2.A3.C4.C5.D6.D7.y＝x2＋4x＋38.y＝eq\f(1,8)x2－eq\f(1,4)x＋2或y＝－eq\f(1,8)x2＋eq\f(3,4)x＋29.①③④10.解：(1)y＝eq\f(1,2)x2－eq\f(1,2)x－1(2)D(－1，0)(3)畫圖略．－1＜x＜411.解：(1)y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴頂點(diǎn)M(1，4)．(2)∵A(－1，0)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，∴點(diǎn)B(3，0)，∴EM＝1，BN＝2，∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF，∴eq\f(S△EMF,S△BNF)＝(eq\f(EM,BN))2＝(eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4).12.解：(1)y＝2x2－4x－2，對(duì)稱軸x＝－eq\f(－4,2×2)＝1.(2)由題意可知C(－3，－4)．二次函數(shù)y＝2x2－4x－2的最小值為－4