整體穩(wěn)定性講解

1概述結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性指結(jié)構(gòu)的整體工作能力，以及抵御抗傾覆、抗連續(xù)坍塌的能力。結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞是一種突然破壞，人們沒(méi)有辦法發(fā)覺(jué)及采取補(bǔ)救措施，所以其導(dǎo)致的后果往往比較嚴(yán)重。正因?yàn)槿绱?，在?shí)際工程中不允許結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞。1.1穩(wěn)定性的分析層次在對(duì)某個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，實(shí)際上應(yīng)該包括兩個(gè)層次。（一）是單根構(gòu)件的穩(wěn)定性分析。比如一根柱子、網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的一根桿件、一個(gè)格構(gòu)柱（桅桿）等。單根構(gòu)件的穩(wěn)定通?？梢愿鶕?jù)規(guī)范提供的公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。不過(guò)對(duì)于由多根構(gòu)件組成的格構(gòu)柱等子結(jié)構(gòu)，還是需要做試驗(yàn)及有限元分析。（二）是整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定分析。比如整個(gè)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)、混凝土殼結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性分析。整體穩(wěn)定性分析目前只能根據(jù)有限元計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。1.2整體穩(wěn)定性分析的內(nèi)容通常，穩(wěn)定性分析包括兩個(gè)部分：Buckling分析和非線性“荷載-位移”全過(guò)程跟蹤分析。（1）Buckling分析（屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開(kāi)始變得不穩(wěn)定時(shí)的臨介荷載和屈曲結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時(shí)的模態(tài)形狀的技術(shù)。）Buckling分析是一種理論解，是從純理論的角度衡量一個(gè)理想結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力及對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)。目前幾乎所有的有限元軟件都可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。Buckling分析不需要復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，所以比較省時(shí)省力，可以在理論上對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力進(jìn)行初期的預(yù)測(cè)。但是由于Buckling分析得到的是非保守結(jié)果,偏于不安全，所以一般不能直接應(yīng)用于實(shí)際工程。但是Buckling又是整體穩(wěn)定性分析中不可缺少的一步，因?yàn)橐环矫鍮uckling可以初步預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力，為后期非線性穩(wěn)定分析施加的荷載提供依據(jù)；另一方面Buckling分析可以得到結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)，為后期非線性穩(wěn)定分析提供結(jié)構(gòu)初始幾何缺陷分布。（2）非線性穩(wěn)定分析由于Buckling分析是線性的，所以它不可以考慮構(gòu)件的材料非線性，所以如果在發(fā)生屈曲之前部分構(gòu)件進(jìn)入塑性狀態(tài)，那么Buckling也是無(wú)法模擬的。所以必須利用非線性有限元理論對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮初始幾何缺陷、材料彈塑性等實(shí)際因素的穩(wěn)定性分析。目前應(yīng)用較多的是利用弧長(zhǎng)法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行“荷載-位移”全過(guò)程跟蹤技術(shù)，來(lái)達(dá)到計(jì)算結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定承載力的目的。由于弧長(zhǎng)法屬于一種非線性求解方法，而且在非線性穩(wěn)定分析中通常需要考慮幾何非線性、材料非線性及彈塑性，所以通常需要求助于通用有限元軟件。比如ANSYS、ABAQUS、NASTRAN、ADINA等。在這些通用有限元軟件中，可以較好的計(jì)算結(jié)構(gòu)的屈曲前、屈曲后性能。通常通過(guò)“荷載-位移”曲線來(lái)判斷計(jì)算結(jié)果的合理性及結(jié)構(gòu)的極限穩(wěn)定承載力。通過(guò)有限元軟件不但可以較好的對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性穩(wěn)定分析，同時(shí)還可以考慮初始幾何缺陷、材料非線性、材料彈塑性等問(wèn)題?；旧峡梢詫?shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的真實(shí)模擬分析。1.3整體穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵問(wèn)題結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性分析是很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)一直備受關(guān)注的課題，而且在今后很長(zhǎng)的段之間內(nèi)仍將是熱門研究對(duì)象。這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定承載力的影響因素很多，例如：初始幾何缺陷、焊接應(yīng)力、材料非線性、荷載形式等。所以很多問(wèn)題需要大家深入考慮。2鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性在鋼結(jié)構(gòu)的可能破壞形式中，屬于失穩(wěn)破壞的形式包括：結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的整體失穩(wěn)；結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的局部失穩(wěn)。鋼結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的整體穩(wěn)定，因結(jié)構(gòu)形式的不同、截面形式的不同和受力狀態(tài)的不同，可以有各種形式。下面主要介紹鋼結(jié)構(gòu)中軸心受力構(gòu)件的整體穩(wěn)定性、梁的整體穩(wěn)定性、壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。當(dāng)結(jié)構(gòu)在荷載作用下處于平衡位置時(shí)，微小外界擾動(dòng)使其偏離平衡位置，若外界擾動(dòng)撤除后仍能恢復(fù)到初始平衡位置，則平衡是穩(wěn)定的；若構(gòu)件不能恢復(fù)到初始平衡位置，但仍能保持在新的平衡位置，則構(gòu)件處于臨界狀態(tài)，也稱隨遇平衡；若構(gòu)件不能恢復(fù)到初始平衡位置，且在微小擾動(dòng)下產(chǎn)生很大的彎曲變形或扭轉(zhuǎn)變形或既彎又扭的彎扭變形而喪失承載能力，則稱這種現(xiàn)象為軸心受壓構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定性或屈曲。2）單軸對(duì)稱截面軸心受壓構(gòu)件繞非對(duì)稱軸屈曲時(shí)，為彎曲屈曲；若繞對(duì)稱軸

屈曲時(shí)，由于軸心壓力所通過(guò)的截面形心與截面的扭轉(zhuǎn)中心不重合，此時(shí)發(fā)生的彎曲變形總伴隨著扭轉(zhuǎn)變形，屬于彎扭屈曲。（3）截面無(wú)對(duì)稱軸的軸心受壓構(gòu)件，其屈曲形式都屬于彎扭屈曲。2.11理想軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性采用彈性材料制成的、無(wú)初彎曲和殘余應(yīng)力以及荷載無(wú)初偏心的軸心受壓構(gòu)件為理想軸心受壓構(gòu)件。（1）理想軸心受壓構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)歐拉（Euler）早在1744年通過(guò)對(duì)理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行的研究,當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件,可建立平衡微分方程,求解后得到了著名的歐拉臨界力和歐拉臨界應(yīng)力。歐拉公式:方程通解:臨界應(yīng)力:歐拉公式:方程通解:臨界應(yīng)力:理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲由上述公式可知：理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長(zhǎng)度的減小而增大；

當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過(guò)桿件計(jì)算長(zhǎng)度的方法考慮。理想軸心受壓構(gòu)件在臨界狀態(tài)時(shí)，構(gòu)件從初始的平衡位行突變到與其臨近的另一平衡位形（由直線平衡形式轉(zhuǎn)變?yōu)槲澠胶庑问剑憩F(xiàn)為平衡位形的分岔，稱為分支點(diǎn)失穩(wěn)，也稱第一類穩(wěn)定問(wèn)題。（2）理想軸心受壓構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)如下圖所示為一雙軸對(duì)稱字形截面軸心受壓構(gòu)件，N作用下，除可能截面兩個(gè)對(duì)稱軸X和y發(fā)生彎曲失穩(wěn)外，還可能繞構(gòu)件的縱軸z軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。與彎曲失穩(wěn)分析同理，假設(shè)構(gòu)件兩端為簡(jiǎn)支并符合夾支條件（端部截面可自由翹曲，但不能繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。建立微小扭轉(zhuǎn)情況下的平衡方程：-EI0+GI申'-N2申'二0i0i0気一曲常數(shù)，也成扇形慣性矩気一曲常數(shù)，也成扇形慣性矩It——截面的抗扭慣性矩i0——載面對(duì)剪切中心的極回轉(zhuǎn)半徑'L——扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的計(jì)算（3）理想軸心受壓構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)如下圖所示，為一單軸對(duì)稱T形截面軸心受壓構(gòu)件，在N作用下，繞截面的對(duì)稱軸y失穩(wěn)時(shí)為彎扭失穩(wěn)。發(fā)生彎扭失穩(wěn)的理想軸心受壓構(gòu)件可分別建立在臨界狀態(tài)時(shí)微小彎曲和彎扭變形的兩個(gè)平衡微分方程。假定構(gòu)件兩端為簡(jiǎn)支并符合夾支條件。?/N—?/N—EIy.u^—N(u+3q<p)=0+j-EIw<p"+GIt一N(ig^+a0u9=0卩U——截面形心沿X軸方向的位移術(shù)——截面形心至剪切中心的距離io——戡面對(duì)剪切中尤啲極回轉(zhuǎn)半徑，涓二$牯罷彎扭失穩(wěn)時(shí)臨界力:(Nev一N吟J(N還一N呻)一N^zcr(a0/i0)2=3陷——構(gòu)件繞Y軸彎曲失穩(wěn)的歐拉荷載，g二打?qū)櫋筞；一——繞截面對(duì)稱軸的彎曲失穩(wěn)長(zhǎng)細(xì)比2換算長(zhǎng)細(xì)比臨界力2換算長(zhǎng)細(xì)比臨界力N^-7T2EAI/^2.12各種缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響理想軸心受壓構(gòu)件在實(shí)際結(jié)構(gòu)中并不存在，實(shí)際結(jié)構(gòu)都存在不同程度的缺陷，一般指幾何缺陷和力學(xué)缺陷。試驗(yàn)和理論分析均表明，缺陷的存在降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，因此不能直接用理想條件所得到的臨界力作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)考慮缺陷的影響。（1）初彎曲對(duì)構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響實(shí)際的軸心受壓構(gòu)件在加工制作和運(yùn)輸及安裝過(guò)程中，構(gòu)件不可避免地會(huì)存在微小彎曲，稱為初彎曲。經(jīng)實(shí)測(cè)得到的型鋼和焊接組合截面鋼構(gòu)件的初彎曲形狀如圖中實(shí)線所示：

初彎曲的存在使軸心桿喪失穩(wěn)定的性質(zhì)發(fā)生了改變。直桿在荷載達(dá)到臨界力時(shí)失穩(wěn)屬于平衡分岔問(wèn)題（第一類穩(wěn)定問(wèn)題）。有初彎曲的軸心壓桿，其桿長(zhǎng)中點(diǎn)處受力最不利隨著荷載和撓度的增大，部分截面進(jìn)入塑性，桿件剛度逐漸降低。如果讓桿長(zhǎng)中點(diǎn)截面邊緣的壓應(yīng)力等于鋼材屈服點(diǎn)，將此時(shí)的平均應(yīng)力作為臨界應(yīng)力，即為邊緣屈服準(zhǔn)則。（2）荷載初偏心對(duì)構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響當(dāng)作用于兩端的軸向力P與構(gòu)件軸線有很小的偏心時(shí)，如下圖所示，偏心距為e,此時(shí)的受壓構(gòu)件已不是軸心受壓狀態(tài)，而轉(zhuǎn)變?yōu)槠氖軌簶?gòu)件或稱為壓彎構(gòu)件。

外力矩為 M^P(e+y}平衡方程為 Elf(e+j)=O令 k2^P/EI y-+py=_pe方程百勺全解為y~ +C2cosb:-eTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"引入邊界條件： J^(o)=o 皿)=°得到6之 叫sin^7代入上式，得方程的解廠1-coskl.. , 、y= smfcc+cosbc-1sIsintZ )有初始偏心的軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問(wèn)題是第二類穩(wěn)定問(wèn)題，即極值點(diǎn)失穩(wěn)。對(duì)此類問(wèn)題需要求出荷載—撓度曲線，從而得出臨界荷載以及分析偏心對(duì)極限荷載的影響。構(gòu)件的最大撓度<)=皿二)kl}

sec—-1送2TOC\o"1-5"\h\zkl}

sec—-1送2sinkl sin一+cos—-1召__ 2 2 Jsinkl\o"CurrentDocument"利用三角級(jí)數(shù)展開(kāi)式込烈/2■匸1+丄加27+?加"4+…2 24可近似表達(dá)為 $；：：：1丄34尸/住已i~P/^i~P/^初偏心軸心受壓構(gòu)件的荷載一撓度曲線由上述可以得到如下結(jié)論：當(dāng)構(gòu)件為完全彈性桿時(shí)，荷載一撓度曲線以P=PE為漸近線；實(shí)際上由于初始偏心產(chǎn)生的彎矩使構(gòu)件常處于彈塑性狀態(tài)，因此荷載—撓度曲線呈現(xiàn)圖中虛線所示極值點(diǎn)失穩(wěn)形態(tài)，其極限荷載為P。u當(dāng)§為某個(gè)有限值時(shí)，偏心距e越大則柱所能承擔(dān)的荷載P比理想條件下的歐拉荷載P降低越多。E由于初彎曲、初偏心對(duì)受壓構(gòu)件的影響均導(dǎo)致出現(xiàn)極值點(diǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象，都使構(gòu)件的承載力有所降低，兩種影響并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，因此在確定實(shí)際構(gòu)件的承載力時(shí)，通常將兩者的影響一并考慮。（3）殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響型鋼軋制、組合截面鋼構(gòu)件制作過(guò)程中的焊接及火焰切割等，都可以在構(gòu)件中產(chǎn)生自相平衡的應(yīng)力，即殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力雖然不影響結(jié)構(gòu)的靜力強(qiáng)度，但對(duì)疲勞強(qiáng)度、鋼材的低溫冷脆性能、結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性能均有不利影響。①殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的剛度由于柱截面有殘余應(yīng)力（本例中其峰值為二注丿而提前屈服，導(dǎo)致截面彈性區(qū)縮小所造成的。理想彈塑性體本應(yīng)該在平均應(yīng)力達(dá)到亠時(shí)屈服，現(xiàn)在提前在應(yīng)力為時(shí)開(kāi)始屈服，當(dāng)翼緣端部的殘余應(yīng)力值更大時(shí)，纖維開(kāi)始屈服時(shí)的平均應(yīng)力將更小。如果不是短柱而是一般的中長(zhǎng)柱，由于有殘余應(yīng)力使構(gòu)件截面提前屈服、彈性部分減小，當(dāng)構(gòu)件開(kāi)始屈曲而變?yōu)槲澾^(guò)程中，構(gòu)件截面只有彈性部分起抗彎作用，構(gòu)件截面彈性部分減小導(dǎo)致剛度不斷降低。②殘余應(yīng)力降低構(gòu)件的臨界力以兩端鉸接的挺直軸心受壓軋制寬翼緣工字鋼構(gòu)件為例，由于有殘余應(yīng)力，對(duì)存在彈塑性屈曲問(wèn)題的中長(zhǎng)柱，發(fā)生屈曲時(shí)構(gòu)件截面只有彈性部分起抗彎作用，則構(gòu)件的臨界力為：兀2EI兀2EIITOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"P= = Xcr12 12I比值I門稱為臨界力折減系數(shù)。相應(yīng)的臨界應(yīng)力為:兀2EIQ=廠 X_ecr 九2I即在非彈性階段可用切線模量理論計(jì)算臨界應(yīng)力:當(dāng)繞強(qiáng)軸（X軸）彎曲時(shí)，若忽略腹板的影響，有：…2^2/4be 卅E當(dāng)繞弱軸（y軸）彎曲時(shí)，有:T：■T_比￡3_占3_J 亍E3t=b/be截面殘余應(yīng)力對(duì)穩(wěn)定承載力的影響：（1）殘余應(yīng)力降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力；（2）同樣的截面形式，不同的殘余應(yīng)力發(fā)布影響不同；（3）同樣的截面，同樣的殘余應(yīng)力，對(duì)不同的軸影響不同。（4）實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)Yr后，即為：N/c cf （O= Scr=cr?_y=e?fAY fYR yR即：c=NSe?fAN 軸心壓力設(shè)計(jì)值 A 構(gòu)件毛截面面積

p――軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，可根據(jù)表中截面分類和構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，查出。/――材料抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。2.2梁的整體穩(wěn)定性為了有效地發(fā)揮材料的作用，單向受彎的截面常設(shè)計(jì)得高而窄，以獲得彎矩平面內(nèi)較高的抗彎承載能力，但這種截面形式的抗扭和側(cè)向抗彎剛度較差。當(dāng)彎矩M較小時(shí)，梁僅產(chǎn)生在彎矩作用平面內(nèi)的彎曲變形，即使受到偶然的側(cè)向干擾力作用而產(chǎn)生較小的側(cè)向變形，伴隨干擾力的去除，側(cè)向變形就會(huì)消失。但當(dāng)彎矩增大到某一數(shù)值匚:時(shí)，梁就會(huì)在偶然的很小的側(cè)向干擾力作用下，突然發(fā)生較大的側(cè)向彎曲，且變形不會(huì)隨干擾你的去除而消失，如果彎矩再稍微增大，側(cè)向彎扭變形將迅速增大，梁隨之失去承載力，這種現(xiàn)象稱為梁的整體失穩(wěn)。梁?jiǎn)适дw穩(wěn)定總是變現(xiàn)為受壓翼緣發(fā)生較大側(cè)向變形和受拉翼緣發(fā)生較小側(cè)向變形的彎扭失穩(wěn)。無(wú)缺陷的理想梁彎扭屈曲屬于平衡分支點(diǎn)問(wèn)題，即第一類穩(wěn)定問(wèn)題。(1)梁的整體穩(wěn)定性若保證梁不喪失整體穩(wěn)定性，應(yīng)使梁所承受的彎矩沆.小于臨界彎矩、」除以抗力分項(xiàng)系數(shù)、。即：口宀MM1&=W*MM1&=W*-W*rYyRM

pW

bxxRM―繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩；xW―毛截面模量；x(P—梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。b(2)梁的整體穩(wěn)定系數(shù)匕的近似計(jì)算<120'235f

受均布彎矩作用的梁，當(dāng)時(shí)，其整體穩(wěn)定系數(shù)可按下列近似公式計(jì)算。①工字形截面截面雙軸對(duì)稱時(shí)截面單軸對(duì)稱時(shí)九2f受均布彎矩作用的梁，當(dāng)時(shí)，其整體穩(wěn)定系數(shù)可按下列近似公式計(jì)算。①工字形截面截面雙軸對(duì)稱時(shí)截面單軸對(duì)稱時(shí)申二1.07- —Xyb44000235m W九2 /屮=1.07— 1x X—Xyb 3+0：1丿Ah14000235b式中】'1.——截面最大受壓纖維的毛截面抵抗矩。②2.T形截面（彎矩作用在對(duì)稱軸平面，繞x軸）雙角鋼組成的T形截面9二1—0.0017^：'//235部分T形鋼和兩塊鋼板組合的T形截面 9〔1—8.0022九:廣b y彎矩使翼緣受拉且腹板高厚比W18J235,'f時(shí)9二1—0.0005九（廣7235當(dāng)梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算不滿足要求時(shí)，可采取增加側(cè)向支承或加大梁的截面尺寸。2.3壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性同時(shí)承受彎矩和軸心壓力的構(gòu)件稱為壓彎構(gòu)件。壓彎構(gòu)件也稱為梁—柱。（1）實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式：?jiǎn)蜗驂簭潣?gòu)件整體失穩(wěn)分為彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)（彎曲失穩(wěn)）和彎矩作用平面外失穩(wěn)（彎扭失穩(wěn)）而雙向壓彎構(gòu)件則只有彎扭失穩(wěn)一種可能。單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)變形和軸力—位移曲線單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)變形和軸力—位移曲線實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性一般采用極限荷載計(jì)算方法或相關(guān)公式計(jì)算方法。i極限荷載計(jì)算方法彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的方法有解析法和數(shù)值法。解析法是在各種近似假定的基礎(chǔ)上，通過(guò)理論方法求得構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載力Nux的解析解，解析法很難得到穩(wěn)定承載力的閉合解，使用很不方便。數(shù)值計(jì)算方法可求得單一構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載力N的數(shù)值解，可ux以考慮構(gòu)件的幾何缺陷和殘余應(yīng)力影響，適用于各種邊界條件以及彈塑性工作階段，是最常用的方法。ii相關(guān)公式方法各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)算多采用相關(guān)公式法，得到一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)半理論公式。利用邊緣屈服準(zhǔn)則，可以建立壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算的軸力與彎矩的相關(guān)公式。受均勻彎矩作用的壓彎構(gòu)件的中點(diǎn)最大撓度：ym=e0兀ym=e0兀sec—2N-1卜寫(sec2-1)Ex丿MklN2性8EI(seck-1)=5嚴(yán)嗎-]8EINL2 2 0kl/2

式中5二Ml2/8EI為不考慮N（僅受均勻彎矩M）時(shí)簡(jiǎn)支梁的中點(diǎn)撓度，方括號(hào)項(xiàng)為壓彎構(gòu)件考慮軸力N影響（二階效應(yīng)）的跨中撓度放大系數(shù)?？傻茫?(sec身-1) ]sec(kl/2) 2u kl/2 1-N/NEx對(duì)于其它荷載作用的壓彎構(gòu)件，也可推導(dǎo)出撓度放大系數(shù)近似為1/（1-N/N）。考慮二階效應(yīng)后，兩端鉸支構(gòu)件由橫向力或端彎矩引起的最大彎矩應(yīng)為：EMxmax10Mmxx1-NNEx式中M—x0mxMxmax10Mmxx1-NNEx式中M—x0mx構(gòu)件截面上由橫向力或端彎矩引起的一階彎矩；等效彎矩系數(shù)，將橫向力或端彎矩引起的非均勻分布彎矩當(dāng)量化為均勻分布彎矩；對(duì)均勻彎矩作用的壓彎構(gòu)件11-NNEx考慮軸力N引起二階效應(yīng)的彎矩增大系數(shù)“ 兀2EAN=—Ex 九2x進(jìn)一步考慮構(gòu)件初始缺陷的影響，并將構(gòu)件各種初始缺陷等效為跨中最大初為歐拉臨界荷載。彎曲v（表示綜合缺陷）。假定等效初彎曲為正弦曲線，可得，考慮二階效應(yīng)后0由初彎曲產(chǎn)生最大彎矩為:Nv0M= xmax2]—N?:NEx因此,根據(jù)邊緣屈服準(zhǔn)則，壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)截面最大應(yīng)力應(yīng)滿足:NM+M_N0M+Nv+ xmax1 xmax2= +mxx 0 =fA W AW（1-NN）y1x 1x Ex式中A、W——壓彎構(gòu)件截面面積和最大受壓纖維的毛截面模量。1x令式中M=0，則滿足式關(guān)系的N成為有初始缺陷的軸心壓桿的臨界力N,x0x在此情況下，解出等效初始缺陷：W（A/-N）（N-N）V二lxy 0x Ex 0x0 ANN0xExNAf0xxy可得：N+卩M_1Wf（1-^NN）xy lxy Ex考慮了壓彎構(gòu)件的二階效應(yīng)和構(gòu)件的綜合缺陷，是按邊緣屈服準(zhǔn)則得到的，由于邊緣屈服準(zhǔn)則以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)，因此對(duì)于繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件以及截面發(fā)展塑性可能性較小的構(gòu)件，可以直接作為設(shè)計(jì)依據(jù)。對(duì)于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，應(yīng)允許利用截面上的塑性發(fā)展，經(jīng)與試驗(yàn)資料和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較，可采用下列修正公式：1N 0M1mxx ^ATYWf(1-0.8NN)xy xlxy Ex單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定i壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的彎扭屈曲彈性穩(wěn)定理論，對(duì)兩端簡(jiǎn)支、兩端受軸心壓力和等彎矩作用的雙軸對(duì)稱截面實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件沒(méi)有彎矩作用平面外的初始幾何缺陷時(shí)，在彎矩作用平丫n\丿〔化丿丫n\丿〔化丿M2―?_0M2crxfJIN單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)變形和軸力—位移曲線ii壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定的計(jì)算公式考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)，規(guī)范驗(yàn)算公式：N卩M一+耳二txx<fy b1x式中n――截面影響系數(shù)：箱形截面n=0.7，其他截面n=1.0；-――彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)于單軸對(duì)稱截面，采九用換算長(zhǎng)細(xì)比確定心——均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)對(duì)工字形截面和T形截面的非懸臂構(gòu)件可按受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似公式計(jì)算；對(duì)閉口截面于,=1.0。受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計(jì)算工字形截面（含H型鋼）：雙軸對(duì)稱時(shí)： 九2 /?二1.0/—y -——b 44000235

雙角鋼T形截面：雙角鋼T形截面：?=1-0.0017九byP：：：—計(jì)算彎矩作用平面外穩(wěn)定時(shí)的彎矩等效系數(shù)，在彎矩作用平面外有支撐的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支撐點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)的荷載和內(nèi)力情況確定：構(gòu)件段無(wú)橫向荷載作用時(shí)，二二二―二汩H,M和M是構(gòu)件段在12彎，矩作用平面內(nèi)的端彎矩，|M|±|M|；當(dāng)使構(gòu)件段產(chǎn)生同向曲率時(shí)取同號(hào)，產(chǎn)12生反向曲率時(shí)取異號(hào)；構(gòu)件段內(nèi)有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)使構(gòu)件段產(chǎn)生同向曲率取3.=1.0；使構(gòu)件段產(chǎn)生反向曲率取工：.=0.85。構(gòu)件段內(nèi)無(wú)端彎矩但有橫向荷載作用時(shí)，匚尸1.0。彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件，工：=1.0。IV雙向壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算規(guī)范規(guī)定，彎矩作用在兩個(gè)主平面內(nèi)雙軸對(duì)稱實(shí)腹式工字形截面和箱形截面的壓彎構(gòu)件，其穩(wěn)定按下列公式計(jì)算：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"N 0M 0M + mxx +門tyy<f?AyW(1-0.8NN/)x x1x Ex by1yN 0M 0M\o"CurrentDocument" + myy +^txx<f

?AyW(1-0.8NN/) ?Wy y1y Ey bxlx式中M、M——所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)對(duì)x軸(工字形截面和H型鋼x軸為xy強(qiáng)軸)和y軸的最大彎矩；屮::、叭 對(duì)x軸和y軸的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù);卩：：：、 4：一——均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)：對(duì)工字形截面(含H型鋼)的非懸臂(懸伸)構(gòu)件，匕:.可按受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)近似公式計(jì)算，心：=1.0；對(duì)閉口截面，屮?：：：=仁=1?0。等效彎矩系數(shù)和沐；應(yīng)按彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算的有關(guān)規(guī)定采用;工:、二.和應(yīng)按彎矩作用平面外穩(wěn)定計(jì)算的有關(guān)的規(guī)定采用。3斜拉橋的整體穩(wěn)定性3.1研究現(xiàn)狀(1)1976年M.C.Tang由能量法導(dǎo)出斜拉橋第一類穩(wěn)定臨界力的計(jì)P算式:CM?C?Tang同時(shí)假定塔柱不變位，將主梁看作彈性地基上的軸心壓桿。又提出了主梁壓屈臨界力的近似計(jì)算式及屈曲安全系數(shù)丫分別為：其中匕是變化的，即主梁各段軸向壓力是拉索拉力的水平分力引起的，是變化的。在施工階段和成橋狀態(tài)，拉索拉力由主梁恒載和塔柱與主梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力平衡。(2)F?Leonhardt教授在Pasco-kenewick橋的設(shè)計(jì)計(jì)算中提出了一種計(jì)算斜拉橋面內(nèi)穩(wěn)定性的近似計(jì)算方法。他假定塔柱具有無(wú)限剛度(即無(wú)壓縮和水平位移)，將斜拉索視為主梁的彈性支承，得出主梁的壓屈臨界力的計(jì)算公式：片(?.馮瓦石麗1988年錢蓮萍、項(xiàng)海帆考慮塔柱變形影響，對(duì)上式進(jìn)行了改進(jìn)，把式中0 乘以考慮塔柱變形影響的修正系數(shù)Q(x)。(x)2000年胡雋、吳海林彈性有限元法，將預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋的主梁和橋塔離散為三維板橋單元用懸鏈線索單元來(lái)考慮斜拉索的非線性影響，對(duì)大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。通過(guò)對(duì)一座180+400+180m的PC斜拉橋的施工及成橋狀態(tài)的穩(wěn)定分析，得出了大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋施工時(shí)的最大懸臂狀態(tài)是一個(gè)比成橋階段更為危險(xiǎn)的狀態(tài)的結(jié)論。（4）日本琦玉大學(xué)謝旭對(duì)大跨度鋼斜拉橋極限承載力進(jìn)行了研究。得到以下結(jié)論：（1）長(zhǎng)大斜拉橋的破壞特性主要表現(xiàn)為塑性域的展開(kāi)，對(duì)斜拉橋進(jìn)行極限承載力分析時(shí)必須考慮材料非線性的影響；（2）鋼斜拉橋具有相當(dāng)大的承載力，完全可以采用比現(xiàn)行設(shè)計(jì)更扁平的主梁橫截面，如采用主跨長(zhǎng)/高=600的模型；（3）由于塑性域的開(kāi)展導(dǎo)致截面內(nèi)力重分布極限狀態(tài)下主要表現(xiàn)為軸力起控制作用。（5）2000年賀拴海應(yīng)用考慮幾何及材料非線性的能量法分析斜拉橋的極限承載力，此方法概念清楚，計(jì)算簡(jiǎn)便省時(shí)，收斂性好，精度高。（6）2004年陳鐵冰考慮斜拉橋幾何非線性，應(yīng)用彈性-塑性鉸模型進(jìn)行材料非線性分析，追蹤個(gè)別進(jìn)入塑性到結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的全過(guò)程。研究表明，當(dāng)梁的自重和車輛荷載為增量荷載時(shí)，塔根處的主梁截面、塔的截面較容易屈服。3.2斜拉橋穩(wěn)定性的影響因素影響斜拉橋整體穩(wěn)定性的因素有很多，這里主要介紹材料彈性模量、邊跨輔助墩、主梁橫隔板間距等對(duì)斜拉橋整體穩(wěn)定性的影響。以下參數(shù)分析是以株洲建寧大橋?yàn)槟Ｐ瓦M(jìn)行的，該橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土獨(dú)塔斜拉橋。3.21材料彈性模量對(duì)整體穩(wěn)定性的影響預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋的主要組成是斜拉索、混凝土主梁和索塔。斜拉索都是有專業(yè)的工廠預(yù)制而成，因而索的彈性模量能夠得到保證。而混凝土主梁和主塔施工一般分為預(yù)制和現(xiàn)澆，由于受各種條件的影響，實(shí)際的彈性模量與規(guī)范量存在差異。實(shí)驗(yàn)分析表明：隨著混凝土彈性模量的增大，穩(wěn)定系數(shù)有所增加，即提高混凝土的標(biāo)號(hào)可以一定程度上增加橋梁的整體穩(wěn)定性。3.22邊跨輔助墩對(duì)整體穩(wěn)定性的影響輔助墩的作用：（1）加強(qiáng)邊跨背索的錨固作用，約束塔身的水平位移，從而降低主梁的撓度這樣就極大地提高了斜拉橋的整體剛度。（2）縮短邊跨施工的主梁懸臂長(zhǎng)度，提高施工過(guò)程的風(fēng)穩(wěn)定。可見(jiàn)，在邊跨設(shè)置輔助墩對(duì)提高大跨