MATLAB自控課程設(shè)計-控制系統(tǒng)的綜合設(shè)計

自動控制原理課程設(shè)計專業(yè)：測控技術(shù)與儀器設(shè)計題目：控制系統(tǒng)的綜合設(shè)計學(xué)生姓名：班級：學(xué)號：指導(dǎo)教師：分院院長：教研室主任：電氣工程學(xué)院摘要用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計是對所學(xué)的自動控制原理的初步運(yùn)用。本課程設(shè)計首先針對校正前系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，用MATLAB畫出其根軌跡、奈奎斯特曲線及伯德圖進(jìn)行分析，是否到達(dá)系統(tǒng)的要求，然后對校正裝置進(jìn)行參數(shù)的計算和選擇，串聯(lián)適當(dāng)?shù)某靶Ｕb置。最后用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，校正后的系統(tǒng)是否到達(dá)要求，并計算其時域性能指標(biāo)。最后通過硬件連接檢測出串聯(lián)校正前后的伯德圖，對MATLAB產(chǎn)生圖形進(jìn)行檢測。關(guān)鍵詞：MATLAB校正前系統(tǒng)校正后系統(tǒng)伯德圖。目錄第一章自動控制原理課程介紹 11.1自動控制原理 11.2自動控制理論 11.3自動控制系統(tǒng) 11.4課程設(shè)計主要內(nèi)容 21.5該課程設(shè)計涵蓋的根本知識點(diǎn) 2第二章MATLAB概述 3第三章課程設(shè)計理論根底 43.1設(shè)計內(nèi)容 43.2設(shè)計要求 53.3理論計算 5第四章用MATLAB-SIUMLINK進(jìn)行仿真分析 84.1MATLAB仿真設(shè)計 84.2SIUMLINK仿真分析 11第五章硬件設(shè)計與檢測 15課程設(shè)計總結(jié) 18參考文獻(xiàn) 19附錄:校正后硬件電路連接圖 20第一章自動控制原理課程介紹1.1自動控制原理自動控制〔原理〕是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置〔稱為控制裝置或控制器〕，使機(jī)器，設(shè)備或生產(chǎn)過程〔統(tǒng)稱被控對象〕的某個工作狀態(tài)或參數(shù)〔即被控制量〕自動地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。1.2自動控制理論自控是研究自動控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。它的開展初期，是以反應(yīng)理論為根底的自動調(diào)節(jié)原理，主要用于工業(yè)控制，二戰(zhàn)期間為了設(shè)計和制造飛機(jī)及船用自動駕駛儀，火炮定位系統(tǒng)，雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)以及其他基于反應(yīng)原理的軍用設(shè)備，進(jìn)一步促進(jìn)并完善了自動控制理論的開展。到戰(zhàn)后已形成完整的自動控制理論體系，這就是以傳遞函數(shù)為根底的經(jīng)典控制理論，它主要研究單輸入-單輸出，線形定常數(shù)系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。1.3自動控制系統(tǒng)為了實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的控制任務(wù)，首先要將被控制對象和控制裝置按照一定的方式連接起來，組成一個有機(jī)的總體，這就是自動控制系統(tǒng)。在自動控制系統(tǒng)中，被控對象的輸出量即被控量是要求嚴(yán)格加以控制的物理量，它可以要求保持為某一恒定值，例如溫度，壓力或飛行航跡等；而控制裝置那么是對被控對象施加控制作用的機(jī)構(gòu)的總體，它可以采用不同的原理和方式對被控對象進(jìn)行控制，但最根本的一種是基于反應(yīng)控制原理的反應(yīng)控制系統(tǒng)。1.4課程設(shè)計主要內(nèi)容該課程是自動控制理論的根底，其主要內(nèi)容包括：自動控制系統(tǒng)的根本組成和結(jié)構(gòu)、自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)，自動控制系統(tǒng)的類型〔連續(xù)、離散、線性、非線性等〕及特點(diǎn)、自動控制系統(tǒng)的分析〔時域法、頻域法等〕和設(shè)計方法等。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以了解有關(guān)自動控制系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)理、控制器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響以及自動控制系統(tǒng)的各種分析和設(shè)計方法等。1.5該課程設(shè)計涵蓋的根本知識點(diǎn)1．簡單物理系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)的列寫和計算；2．方框圖和信號流圖的變換和化簡；3．開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)和計算；4．線性連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)過程分析；5．代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)及其在線性系統(tǒng)中的應(yīng)用；6．根軌跡的根本特性及典型系統(tǒng)根軌跡的繪制；7．用根軌跡分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性；8．波德圖和奈奎斯特圖的繪制；9．奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)及應(yīng)用；10．用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的主要動態(tài)和靜態(tài)特性；11．校正的根本原理及設(shè)計方法；12．簡單非線性控制系統(tǒng)分析的描述函數(shù)分析方法及相平面方法；13．采樣系統(tǒng)的分析及校正的根本方法。第二章MATLAB概述MATLAB俗稱“矩陣實(shí)驗室〞，是MatrixLaboratory的縮寫。1984年由美國MathWorks公司研制開發(fā)，以矩陣計算為根底的交互式的功能強(qiáng)大的科學(xué)及工程計算軟件。首創(chuàng)者是在數(shù)值線性代數(shù)領(lǐng)域頗有影響的Cleve博士。他也是生產(chǎn)經(jīng)營MATLAB產(chǎn)品的MathWorks公司的創(chuàng)始人之一。MATLAB將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一塊，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而使其廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)計算和分析、自動控制、系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號處理、圖形圖像分析、數(shù)理統(tǒng)計、人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、通訊工程、金融系統(tǒng)等領(lǐng)域。時至今日，經(jīng)過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)開展成為適合多學(xué)科、多種工作平臺的功能強(qiáng)大的大型軟件。在國外，MATLAB已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的根本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的根本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程界，MATLAB一定會盛行起來?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個學(xué)科，都能在MATLAB里找到適宜的功能。因此，MATLAB是面向21世紀(jì)的計算機(jī)程序設(shè)計及科學(xué)計算語言。用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計是對所學(xué)的自動控制原理的初步運(yùn)用。本課程設(shè)計針對校正前系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，用MATLAB畫出其根軌跡、奈奎斯特曲線及伯德圖進(jìn)行分析，是否到達(dá)系統(tǒng)的要求，然后對校正裝置進(jìn)行參數(shù)的計算和選擇，串聯(lián)適當(dāng)?shù)某靶Ｕb置。最后用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，校正后的系統(tǒng)是否到達(dá)要求，并計算其時域性能指標(biāo)。最后通過硬件連接檢測出串聯(lián)校正前后的伯德圖，對MATLAB產(chǎn)生圖形進(jìn)行檢測。第三章課程設(shè)計理論根底3.1設(shè)計內(nèi)容針對二階系統(tǒng):〔3-1〕利用有源串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)〔如下圖〕進(jìn)行系統(tǒng)校正。當(dāng)開關(guān)S接通時為超前校正裝置，其傳遞函數(shù):〔3-2〕其中:，,.R1+uR1+uucR0R2R3R4CS圖3-1有源串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)3.2設(shè)計要求1.引入該校正裝置后，單位斜坡輸入信號作用時穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)截止頻率c’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°；2.根據(jù)性能指標(biāo)要求，確定串聯(lián)超前校正裝置傳遞函數(shù)；3.設(shè)校正裝置R1=100K，R2=R3=50K，根據(jù)計算結(jié)果確定有源超前校正網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)R4、C值；4.繪制引入校正裝置后系統(tǒng)電路原理圖〔設(shè)給定的電阻和電容：R=100K，C=1F、105.利用MATLAB仿真軟件輔助分析，繪制校正前、后及校正裝置對數(shù)頻率特性曲線,并驗算設(shè)計結(jié)果；6.在Matlab-Simulink下建立系統(tǒng)仿真模型，求校正前、后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)特性，并進(jìn)行系統(tǒng)性能比擬；7.利用自動控制原理實(shí)驗箱來完成硬件系統(tǒng)設(shè)計，包括：搭建校正前后系統(tǒng)電路、輸入階躍響應(yīng)信號并通過示波器觀察校正前后系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線。3.3理論計算當(dāng)開關(guān)S斷開時，求原模擬電路的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)。慣性環(huán)節(jié)：〔3-3〕積分環(huán)節(jié)：〔3-4〕〔3-5〕閉環(huán)傳遞函數(shù)為：〔3-6〕由閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式：〔3-7〕得出：幅值穿越頻率Wc由傳遞函數(shù)可知：相位裕量:由于截止頻率和相位裕量都小于要求值，故采用超前校正較為適宜。根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)截止頻率c’≥4.4，相位裕量γ’≥45°設(shè)超前校正裝置傳遞函數(shù)為：，>1〔3-8〕微分校正裝置的最大相位移應(yīng)為：考慮c’c，那么原系統(tǒng)相位移將更負(fù)些，那么取那么:即設(shè)系統(tǒng)校正后的兩穿越頻率和的幾何中點(diǎn)是.即：和得:=2.3，=4.42，=8.5。校正后傳遞函數(shù)為：〔3-9〕那么校正裝置的傳遞函數(shù)為：〔3-10〕當(dāng)放大器的放大倍數(shù)很大時，該網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：〔3-11〕其中，，.其中“-〞號表示反向輸入端。該網(wǎng)絡(luò)具有相位超前特性，當(dāng)Kc=1時，其對數(shù)頻率特性近似于無源超前校正網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性。根據(jù)前述計算的校正裝置傳遞函數(shù)Gc(s)，與〔1〕式比擬，即可確定R4、C值。那么：R4=18K，C=6u。第四章用MATLAB-SIUMLINK進(jìn)行仿真分析4.1MATLAB仿真設(shè)計假設(shè)原系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:〔4-1〕校正裝置傳遞函數(shù)為:〔4-2〕校正后傳遞函數(shù)為: 〔4-3〕1.繪制原系統(tǒng)W(s)對數(shù)頻率特性，并求原系統(tǒng)幅值裕量、相位裕量、相位穿越頻率和幅值穿越頻率。num=[K];den=[1,a,0];W=tf(num,den);%求原系統(tǒng)傳遞函數(shù)W(s)bode(W);%繪制原系統(tǒng)對數(shù)頻率特性margin(W);%求原系統(tǒng)幅值裕度、相位裕度、相位穿越頻率和幅值穿越頻率[Gm,Pm,wj,wc]=margin(W);grid;%繪制網(wǎng)格線原系統(tǒng)伯德圖如圖4-1所示，其截止頻率、相位裕量、幅值裕量從圖中可見。另外，在MATLABWorkspace下，也可得到此值。由于截止頻率和相位裕量都小于要求值，故采用串聯(lián)超前校正較為適宜。

圖4-1校正前伯德圖2.求校正裝置Gc(s)〔即Gc〕傳遞函數(shù)。L=20*log10(10/(5*sqrt(4.42^2+1)));%求原系統(tǒng)在c=4.42對數(shù)幅值La=10^(-L/10);%求校正裝置參數(shù)wc=4.42;T=1/(wc*sqrt(a));%求校正裝置參數(shù)Tnumc=[a*T,1];denc=[T,1];Gc=tf(numc,denc);%求校正裝置傳遞函數(shù)Gc3.求校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)〔即Ga〕numa=conv(num,numc);dena=conv(den,denc);Ga=tf(numa,dena);%求校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)Ga4.求校正后系統(tǒng)對數(shù)頻率特性，與原系統(tǒng)校正裝置頻率特性進(jìn)行比擬。w=logspace(-1,2);%在對數(shù)空間定義角頻率范圍bode(Ga);%繪制校正后系統(tǒng)對數(shù)頻率特性holdon;%保存曲線bode(G,’:’,w);%繪制原系統(tǒng)對數(shù)頻率特性holdon;%保存曲線bode(Gc,’-.’);%繪制校正裝置對數(shù)頻率特性grid;%繪制網(wǎng)格線校正前后伯德圖如圖4-2所示。圖4-2校正伯德圖分析5.求校正后系統(tǒng)截止頻率wcp、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。bode(Ga);margin(Ga);[Gm,Pm,wcg,wcp]=margin(Ga);grid;校正后系統(tǒng)伯德圖如圖4-3所示，從圖中可見其截止頻率、相位裕量、幅值裕量，校正后各項性能指標(biāo)均到達(dá)要求。圖4-3校正后的伯德圖4.2SIUMLINK仿真分析線性控制系統(tǒng)校正過程不僅可以利用MATLAB語句編程實(shí)現(xiàn)，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱構(gòu)建仿真模型，分析系統(tǒng)校正前、后單位階躍響應(yīng)特性。1.原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)原系統(tǒng)仿真模型如圖4-4所示。圖4-4原系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)運(yùn)行后，其輸出階躍響應(yīng)如圖4-5所示。圖4-5原系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線2.校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)校正后系統(tǒng)仿真模型如圖4-6所示。圖4-6系統(tǒng)校正后的仿真模型系統(tǒng)運(yùn)行后，其輸出階躍響應(yīng)如圖4-7所示。 圖4-7校正后的階躍響應(yīng)曲線3.校正前、后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)比擬仿真模型如圖4-8所示。圖4-8校正前后系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)運(yùn)行后，其輸出階躍響應(yīng)如圖4-9所示。圖4-9校正前后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線根據(jù)前述計算的校正裝置傳遞函數(shù)Gc(s)，進(jìn)行比擬，可確定R、C值。第五章硬件設(shè)計與檢測由于受實(shí)驗器材的限制，在搭建電路時只選用了三個運(yùn)算放大器，即選用了B、C、D模塊，根據(jù)實(shí)驗箱的電阻值和電容值，電路的元件參數(shù)也做了微小變動，即R6=R7=200K,在實(shí)驗誤差允許的范圍內(nèi)可以近似相同。搭建的實(shí)際電路如圖5-1。從圖5-1中可以明顯的看出，當(dāng)S閉合時才引入校正裝置，斷開時B模塊是一個反相器。A和E模塊在電路中起著反相器的作用，由于是負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)，所以加上了E模塊。C是慣性環(huán)節(jié)的模塊，D是積分環(huán)節(jié)的模塊。圖5-1校正后電路圖5-2簡化校正電路在實(shí)驗中欲觀測實(shí)驗結(jié)果，可用普通示波器，也可選用本實(shí)驗機(jī)配套的虛擬示波器。如果選用虛擬示波器，只要運(yùn)行WAVE程序即可。信號發(fā)生器〔U〕的插針‘TD2’插針用“短路套〞短接，使用運(yùn)算放大器反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上的場效應(yīng)管夾斷，這時運(yùn)放處于工作狀態(tài)。注：‘TB41’不能用“短路套〞短接。在S斷開時，沒有引入校正裝置，輸出的校正前階躍響應(yīng)波形如圖5-3所示：圖5-3校正前階躍響應(yīng)波形圖在S閉合后就引入了微分校正裝置，輸出的校正后階躍響應(yīng)波形如圖5-4所示：圖5-4校正后階躍響應(yīng)波形圖課程設(shè)計總結(jié)MATLAB不失為一款非常好的軟件，但是我們所涉及的東西還是太少，就這次設(shè)計來說，可以使用MATLAB自帶的控制系統(tǒng)工具箱來簡單進(jìn)行課設(shè)的各個環(huán)節(jié)。就我個人認(rèn)為，在本次課設(shè)中遇到的困難不少，主要