2021年四川省樂山市舞雩中學高二數學文上學期期末試題含解析

2021年四川省樂山市舞雩中學高二數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設,，，…，，，則＝（

）

A.－

B.

C.－

D.參考答案：C略2.已知Sn是等差數列{an}的前n項和，若a2+a5+a8=12，則S9等于（）A．18 B．36 C．72 D．無法確定參考答案：B【考點】等差數列的前n項和；等差數列的通項公式．【分析】由等差數列的性質和已知可得a5的值，由求和公式可得S9=9a5，計算可得．【解答】解：由等差數列的性質可得a2+a5+a8=3a5=12，解得a5=4，由求和公式可得S9===9a5=9×4=36故選B3.在等差數列{an}中，其前n項和是Sn，若S15>0，S16<0，則在中最大的是 ()參考答案：B4.拋物線的焦點坐標是A.

B.

C.

D.參考答案：B5.已知物體的運動方程為s＝t2＋(t是時間，s是位移)，則物體在時刻t＝2時的速度為(

)參考答案：D6.已知某生產廠家的年利潤（單位：萬元）與年產量（單位：萬件）的函數關系式為，則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為A.13萬件

B.11萬件

C.9萬件

D.7萬件參考答案：C7.已知平面α，β及直線a滿足α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，則（）A．a?β B．a⊥βC．a∥β D．a與β相交但不垂直參考答案：B【考點】平面與平面垂直的判定．【分析】利用線面平行、平面與平面垂直、線面垂直的性質，即可得出結論．【解答】解：由題意，α中存在直線b，b∥a，∵a⊥AB，∴b⊥AB，∵α⊥β，α∩β=AB，∴b⊥β，∵b∥a，∴a⊥β，故選B．8.已知各項均為正數的等比數列的首項，前三項的和為21，則＝()A．33B．72

C．189D．84參考答案：D略9.已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β

B．若m∥n，m?α，n?β，則α∥βC．若m∥n，m∥α，則n∥α

D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β參考答案：D10.已知橢圓(a>0，b>0)，A是橢圓長軸的一個端點，B是橢圓短軸的一個端點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點．若AB⊥BF，則該橢圓的離心率為()參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與曲線恰有兩個公共點，則實數的取值范圍為

.參考答案：

12.雙曲線x2﹣=1的離心率是，漸近線方程是．參考答案：2,y=.【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】雙曲線x2﹣=1中，a=1，b=，c=2，即可求出雙曲線的離心率與漸近線方程．【解答】解：雙曲線x2﹣=1中，a=1，b=，c=2，∴e==2，漸近線方程是y=±x．故答案為：2，y=．13.

．參考答案：略14.曲線在點（1,0）處的切線方程為

.參考答案：15.如圖所示，空間四邊形OABC中，，，，點M在OA上，且，N為BC中點，則等于．參考答案：【考點】向量的三角形法則．【分析】畫出圖形，用、、表示、，從而求出．【解答】解：畫出圖形，如圖：∵，，，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，∴==，=（+）=+，∴=﹣=+﹣；故答案為：．16.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是____________.參考答案：略17.已知函數，則此函數的最大值為

.參考答案：﹣10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題，命題。（1）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；（2）若m=5，“”為真命題，“”為假命題，求實數x的取值范圍。參考答案：解：（1）p是q的充分條件，

則實數m的取值范圍為

（2）略19.在△ABC中，已知∠ABC的平分線BD交AC于點D，.（1）求與的面積之比；（2）若，，求AD和DC.參考答案：（1）（2），【分析】由三角形面積公式解出即可。利用余弦定理解出，再根據比值求出和【詳解】（1）設與的面積分別為，，則，，因為平分，所以，又因，所以，∴.（2）在中，由余弦定理得，，∴，由（1）得，∴，.【點睛】本題考查三角形的面積公式、余弦定理。屬于基礎題。

20.已知函數.（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）討論函數的單調性.參考答案：（1）當時，函數，，∴，，∴曲線在點處的切線方程為.（2）.當時，，的單調遞減區(qū)間為；當時，在遞減，在遞增.21.（本小題滿分12分）已知函數是定義在上的偶函數，當時，（1）求時，的解析式；（2）求的值域。參考答案：（1）令，則

所以

因為為偶函數，所以所以時，

----------------6分（2）時，

時，

因為，所以；；

即