山東省棗莊市稅郭鎮(zhèn)安城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山東省棗莊市稅郭鎮(zhèn)安城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所形成角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.設(shè)，則的大小關(guān)系是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C3.根據(jù)多年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地6月1日下雨的概率為0.45，陰天的概率為0.20，則該日晴天的概率為（）A．0.65B．0.55C．0.35D．0.75參考答案：C考點(diǎn)：概率的基本性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：題中涉及了三件相互互斥的事件，根據(jù)互斥事件概率的基本性質(zhì)可得P（A）+P（B）+P（C）=1，進(jìn)而可得答案．解答：解：設(shè)事件“某地6月1日下雨”為事件A，“某地6月1日陰天”為事件B，“某地6月1日下晴天”為事件C，由題意可得事件A，B，C為互斥事件，所以P（A）+P（B）+P（C）=1，因?yàn)镻（A）=0.45，P（B）=0.2，所以P（C）=0.35．故選C．點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握互斥事件的定義，以及概率的基本性質(zhì)，在高考中一般以選擇題的形式出現(xiàn)．4.若cos，是第三象限的角，則＝

()A．

B.

C．2

D．參考答案：A略5.在△ABC中，已知a=40，b=20，A=45°，則角B等于（）A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由正弦定理可得sinB==，由于a=40＞b=20，可得范圍0＜B＜45°，從而可求B的值．【解答】解：由正弦定理可得：sinB===．由于a=40＞b=20，可得0＜B＜45°，可得：B=30°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．6.若a=,b=,c=，定義在上的奇函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1,x2[0,+∞),且x1x2都有<0，則f(a),f(b),f(c)的大小順序?yàn)椋?/p>

）

A.f(b)>f(a)>f(c)

B.f(c)>f(b)>f(a)

C.f(c>f(a)>f(b)

D.f(b)>f(c)>f(a)參考答案：B對(duì)任意且都有，在上遞減，又是奇函數(shù)，在上遞減，由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得，又，，故選B.

7.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A8.（5分）全集U={1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6}，M={1，﹣2，3，﹣4}，則?UM（） A． {1，3} B． {5，﹣6} C． {1，5} D． {﹣4，5}參考答案：B考點(diǎn)： 補(bǔ)集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 直接利用補(bǔ)集概念得答案．解答： 解：∵全集U={1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6}，M={1，﹣2，3，﹣4}，則?UM={5，﹣6}．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型．9.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若，，，則A=（

）A.30° B.30°或150° C.60°或120° D.60°參考答案：C∵∴根據(jù)正弦定理，即∵∴∴或故選C10.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則（

）

A．0

B．1

C．

D．5參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某校高一、高二、高三，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為1500人，1200人和1000人，現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣法了解學(xué)生的視力狀況，已知在高一年級(jí)抽查了75人，則這次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共抽查了＿＿＿人。參考答案：185略12.如果空間中若干點(diǎn)在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點(diǎn)在空間的位置是__________.參考答案：平行，在面內(nèi)略13.下列說法中正確的有____________.①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響；②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大.③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確.④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型.參考答案：③

略14.集合{1，2}的子集有個(gè)．參考答案：4【考點(diǎn)】子集與真子集．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】寫出集合{1，2}的所有子集，從而得出該集合的子集個(gè)數(shù)．【解答】解：{1，2}的子集為：?，{1}，{2}，{1，2}，共四個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】考查列舉法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?．15.如圖中程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為__________.參考答案：3略16.若數(shù)列{an}滿足，則a2017=

．參考答案：2【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】數(shù)列{an}滿足a1=2，an=1﹣，可得an+3=an，利用周期性即可得出．【解答】解：數(shù)列{an}滿足a1=2，an=1﹣，可得a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2a5=1﹣=，…，∴an+3=an，數(shù)列的周期為3．∴a2017=a672×3+1=a1=2．故答案為：217.已知數(shù)列{an}滿足a1＜2，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）且++…+=1，則a2015﹣4a1的最小值為_________．參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．（1）求ω的值；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；（3）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合．參考答案：考點(diǎn)： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的最值．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）由條件根據(jù)正弦函數(shù)周期性求得ω的值．（2）由條件利用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．（3）根據(jù)正弦函數(shù)的值域并結(jié)合f（x）的圖象求得f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值以及f（x）取得最大值的x的集合．解答： （1）∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π，∴=π，∴ω=2．（2）由x∈[0，π]，可得2x+∈間[，]，列表如下：2x+π2πx0πy10﹣10

作圖：（3）當(dāng)2x+=2kπ+，k∈z時(shí)，即x=kπ+，k∈z時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為1．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，用五點(diǎn)法作函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖，正弦函數(shù)周期性和的值域，屬于中檔題．19.已知函數(shù)的定義域?yàn)镸.（1）求M；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.參考答案：解：（1）由已知可得，∴，所以.（2），∵，∴，所以當(dāng)，即時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，，所以的值域?yàn)?20.已知等差數(shù)列{an}中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n項(xiàng)和為Sn．（Ⅰ）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求Sn，試問n為何值時(shí)Sn最大？參考答案：考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：（Ⅰ）通過設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，聯(lián)立a1+2d=2與5a1+15d=0，計(jì)算即得結(jié)論；（Ⅱ）通過（I）、配方可知Sn=﹣+，通過S3=S4=12即得結(jié)論．解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，依題意，a1+2d=2，5a1+15d=0，解得：a1=6，d=﹣2，∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=﹣2n+8；（Ⅱ）由（I）可知Sn=6n+?（﹣2）=﹣n2+7n，=﹣+，∵S3=﹣9+21=12，S4=﹣16+28=12，∴當(dāng)n=3或4時(shí)，Sn最大．點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．21.計(jì)算下列各式：(1)

；(2)

參考答案：(1)原式=1+2=

……5分（2）原式=3+16+0.1=19.1

……10分

22.在△ABC中，已知M為線段AB的中點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，﹣1），（2，5）．（Ⅰ）求線段AB的垂直平分線方程；（Ⅱ）若頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2），求△ABC重心的坐標(biāo)．參考答案：【考點(diǎn)】待